2024年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)-反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2024年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)--反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題1．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)過點(diǎn)作軸，垂足為，連接，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出的面積．2．如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)．求：(1)兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)直接寫出的解集．3．如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，并且與x軸相交于點(diǎn)B．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求的面積；(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．4．如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，并且與x軸相交于點(diǎn)B．

(1)求a的值；求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求的面積；(3)求不等式的解集（直接寫出答案）．5．在直角坐標(biāo)系中，已知，設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．

(1)求的值．(2)過點(diǎn)作軸的垂線，過點(diǎn)作軸的垂線，在第二象限交于點(diǎn)；過點(diǎn)作軸的垂線，過點(diǎn)作軸的垂線，在第四象限交于點(diǎn)．求證：直線經(jīng)過原點(diǎn)．6．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)且與反比例函數(shù)（是不為的常數(shù)）的圖象在第二象限交于點(diǎn)，軸，垂足為，若．

(1)求的值；(2)求兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)請觀察圖象，直接寫出不等式的解集．7．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與直線相交于，兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積；(3)直接寫出當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的x的取值范圍．8．如圖，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，在直線上取點(diǎn)，過點(diǎn)A作反比例函數(shù)的圖象．(1)求a的值及反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出滿足在第一象限內(nèi)x的取值范圍．(3)點(diǎn)Q在x軸負(fù)半軸上，滿足，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，分別過點(diǎn)、作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，連接、，與軸交于點(diǎn)．求(1)直線的解析式及k值；(2)直接寫出陰影部分面積之和．10．如圖，直線（為常數(shù)）與雙曲線（為常數(shù)）相交于，兩點(diǎn)．(1)求直線的解析式；(2)在雙曲線上任取兩點(diǎn)和，若，試確定和的大小關(guān)系，并寫出判斷過程11．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，求的面積；(3)觀察圖象直接寫出不等式的解集．12．已知，矩形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)D，且與交于點(diǎn)E，設(shè)直線的解析式為，連接．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)直接寫出不等式的解集；(3)點(diǎn)M為y軸正半軸上一點(diǎn)，若的面積等于的面積，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；13．如圖1，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，已知．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)（未在圖中畫出）是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)：(3)若點(diǎn)是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得四邊形是矩形？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14．綜合與實(shí)踐如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，把線段繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與直線交于兩點(diǎn)E和F．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)如圖2，若點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是1，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)是．①直接寫出線段和的數(shù)量關(guān)系和當(dāng)時(shí)，x的取值范圍；②連接和，求的面積；(3)當(dāng)點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動，點(diǎn)N在反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動，以點(diǎn)A，D，M和N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．15．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，的一個(gè)頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，邊落在x軸上，且，，．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與交于點(diǎn)D，連接．

(1)試求反比例函數(shù)的解析式；(2)求證：平分；(3)如圖2，連接，在反比例函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．如果不存在，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)，(2)2．(1)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，(2)或3．(1)(2)(3)或4．(1)；(2)12(3)或5．(1)，6．(1)(2)(3)或7．(1)，；(2)；(3)或．8．(1)，反比例函數(shù)解析式為；(2)(3)9．(1)，3(2)1210．(1)；(2)當(dāng)在雙曲線的同一支上時(shí)，；當(dāng)在雙曲線的不同的一支上時(shí)，．11．(1)，(