2024年人教版中考數(shù)學高頻考點突破：圓

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages22頁2024年人教版中考數(shù)學高頻考點突破：圓1．如圖，在中，為邊上一點，連結．以為半徑的半圓與邊相切于點，交邊于點．(1)求證：．(2)若．①求半圓的半徑．②求圖中陰影部分的面積．2．如圖，已知是的直徑，是的弦，點P是外的一點，，垂足為點C，與相交于點E，連接，且，延長交的延長線于點F．(1)求證：是的切線；(2)若，，，求的長．3．如圖，是⊙O的弦，半徑，垂足為D，弦與交于點F，連接，，．

(1)求證：；(2)若，，，求的長．4．如圖，在中，，點O在邊上，以點O為圓心，為半徑的半圓與斜邊相切于點D，交于點E，連結．

(1)求證：．(2)已知，，求的長．5．如圖，在中，，O為邊上一點，連結，以為半徑的半圓與邊相切于點D，交邊于點E．

(1)求證：；(2)若，，①求半圓的半徑；②求圖中陰影部分的面積．6．如圖，在中，，是的中點，與相切于點，與交于點，，是的直徑，弦的延長線交于點，且．

(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．7．如圖，在中，是上（異于點，）的一點，恰好經(jīng)過點，，于點，且平分．

(1)判斷與的位置關系，并說明理由；(2)若，，求的半徑長．8．如圖，在中，，以為直徑的交邊于點D，過點C作的切線，交的延長線于點E．

(1)求證：；(2)若，，求的半徑．9．如圖，為的直徑，如果圓上的點恰使，求證：直線與相切．

10．如圖，已知為的直徑，點C為圓上一點，垂直于過點C的直線，交于點E，垂足為點D，平分．

(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．11．如圖，將矩形沿對角線翻折，的對應點為點，以矩形的頂點為圓心、為半徑畫圓，與相切于點，延長交于點，連接交于點．

(1)求證：．(2)當，時，求的長．12．已知在中，，，，以邊為直徑作，與邊交于點，點為邊的中點，連接．

(1)求證：是的切線；(2)點為直線上任意一動點，連接交于點，連接．①當時，求的長；②求的最大值．13．如圖，為的直徑，和相交于點F，平分，點C在上，且，交于點P．

(1)求證：是的切線；(2)求證：；(3)已知，求的值．14．如圖，是⊙的直徑，為⊙上的一點，點是的中點，連接，過點的直線垂直于的延長線于點，交的延長線于點．(1)求證：為⊙的切線；(2)若，，求的長．15．如圖，等腰三角形的頂角，和底邊相切于點，