人教版七年級數學上冊第4章第3節(jié)《角》課后練習題（含答案）

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第4章第3節(jié)《角》課后練習題（含答案）

基礎鞏固

1.下圖中表示/ABC的圖是（）.

ABCD

2.下列關于平角、周角的說法正確的是（）.

A.平角是一條直線

B.周角是一條射線

C.反向延長射線0A,就形成一個平角

D.兩個銳角的和不一定小于平角

3.已知』6（=18。18',18.18°,Zy=18.3°,下列結論正確的是（）.

A.Z.a—ZPB.Aa<Zp

C.Za=ZyD.Z/?>Zy

4.如圖所示，如果NAOONBOC,那么下列說法正確的是（）.

A.ZCOD>ZAOB

C.ZCOD=ZAOBD.NA08與NC。。的大小關系不能確定

5.下列說法中，正確的是（）.

A.一個銳角的余角比這個角大

B.一個銳角的余角比這個角小

C.一個銳角的補角比這個角大

D.一個銳角的補角比這個角小

6.（1）把周角平均分成360份，每份就是的角，1。=,1'=.

(2)25.72°='

（3）15°48’36"=°.

（4）3600"='=°.

7.如圖所示，將一個矩形沿圖中的虛線折疊，請用量角器測量一下其中的/a,

得Za/以填“>”“<”“=”

8.已知：如圖所示，A5是直線，ZBOC=ZAOC=90°fOD,0E是射線，則圖中有

__________對互余的角，對互補的角.

9.計算下列各題：

(1)153°19,42〃+26°40,28〃；

(2)90。3”-57。21'44"；

(3)33°15z16〃X5.

10.一個角的余角比這個角的補角的;還小10。，求這個角的余角及這個角的補角.

能力提升

11.淘氣有一張地圖，有A,B,C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚

了，但知道C地在A地的北偏東30°,在B地的南偏東45。，你能幫淘氣確定C地的位置嗎？

*

12.如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點。，則/4OC+NOO8

的度數為.

13.(1)1點20分時，時鐘的時針與分針的夾角是幾度？2點15分時，時鐘的時針與分

針的夾角又是幾度？

(2)從1點15分到1點35分，時鐘的分針與時針各轉過了多大角度？

(3)時鐘的分針從4點整的位置起，按順時針方向旋轉多少度時才能與時針重合？

14.如圖所示，0M平分NAOB,ON平分/C。。，NMON=90。，ZBOC=26°,求NAOQ

的度數.

15.將一張長方形紙ABC。的兩個角按如圖所示方式折疊，且BE與EC的一部分重合,

請問，/a與/夕是有什么關系的兩個角，并說明理由.

16.如圖甲所示，ZAOB,NC。。都是直角.

(1)試猜想/A0。與NCOB在數量上是相等，互余，還是互補的關系，你能用推理的方

法說明你的猜想是否合理嗎？

(2)當/COO繞點。旋轉到圖乙的位置時，你原來的猜想還成立嗎？

參考答案

1答案：C點撥：用三個大寫字母表示角，表示角頂點的字母在中間.

2答案：C點撥：根據定義可知A,B不正確；銳角大于0。而小于90°,所以兩個銳

角的和小于180。，D不正確；反向延長射線OA,。成為角的頂點，故選C.

，18、

3答案：C點撥：1。=60',.?.18'=”°=0.3。，

.，.18°18,=18°+0.3°=18.3°,即/a=Ny.

4答案：B點撥：因為NA。。與/80C中都包含N8。。，所以都減去它，由NAOO

>Z.BOC,得NAOD-/BOO>/BOC-NBO。，BRZAOB>ZCOD.

5答案：C

6答案：(1)1。60'60"(2)254312(3)15.81(4)601

7答案：=

8答案：23點撥：/AOE與NEOC,/BOD與NCOD互余；NAOE與NBOE,NBOD

與NAOZ),NAOC與/BOC互補.

9解：⑴153。19'42"+26。40'28"

=179°59/70"=179°60/10"=180°10”；

(2)90°3"—57°21'44"=89°59'63”—57°21'44"

=32°38'19”；

(3)33°15/16"X5=I65°75,80"=165°76,20"

=166。16'20".

10解：設這個角為x。，則這個角的余角為(90-r)。，這個角的補角為(180—幻。，根據題

意，得90—X——(180—x)—10,

12

90—x=60---x—10,—X=40,x=60.

33

則90—x=30,180-x=120.

答：這個角的余角是30。，補角是120。.

11解：如圖，C在圖中兩線的交點上.

點撥：根據方位角的概念畫出：A地的北偏東30。，B地的南偏東45。兩條直線，兩直線

的交點就是C.

12答案：180。點撥：；NAOC=9（r+NBOC?,N008=90。-NBOO@,①+②得

/AOC+/OO8=180°.

1314解：由0M平分乙4。8,ON*-分4cOD,

設NA0M=NM0B=x,ZCON=ZNOD=y,"：ZMON=90°,NBOC=26。,

：.NN0C+ZBOC+NBOM=90°,

.?.x+y+26°=90°,.,.x+y=64°.

/AO￡>=2x+2y+26°=2X64°+26°=154°.

15解：互余（即/a+N6=90。）.

理由：由折疊可知/B'EF=Na,ZGEC=/夕，而/BEC=180。.

所以/a+N尸E8'+ZGEC+ZGEC'=180°.

即2/a+2/夕=180。，所以/a+N夕=90。.

16解：⑴互補.理由：'：ZAOB=ZCOD=90°,

：.NA。。+ZBOC=ZAOB+ZB