二次函數(shù)的最值和圖像

添加副標(biāo)題二次函數(shù)的最值和圖像匯報(bào)人：目錄CONTENTS01添加目錄標(biāo)題03二次函數(shù)的圖像02二次函數(shù)的最值04二次函數(shù)的最值與圖像的關(guān)系PART01添加章節(jié)標(biāo)題PART02二次函數(shù)的最值頂點(diǎn)式二次函數(shù)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k頂點(diǎn)：二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與開(kāi)口方向最值：頂點(diǎn)處取得最大或最小值開(kāi)口方向：a>0向上，a<0向下配方法求最值配方法：將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，便于求最值開(kāi)口方向：確定二次函數(shù)的開(kāi)口方向，影響最值的取值頂點(diǎn)坐標(biāo)：根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求出最值注意事項(xiàng)：注意函數(shù)的定義域和值域，確保最值的合理性公式法求最值添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題最值公式為y=4ac-b^2/4a二次函數(shù)的一般形式為y=ax^2+bx+c當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)有最小值；當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)有最大值最小值或最大值對(duì)應(yīng)的x值為-b/2a實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景最大利潤(rùn)問(wèn)題：通過(guò)求二次函數(shù)的最值，確定最大利潤(rùn)點(diǎn)。高度限制問(wèn)題：在建筑、橋梁等工程中，通過(guò)求二次函數(shù)的最值，確定最大高度或最小高度。投資組合優(yōu)化：在金融領(lǐng)域，通過(guò)求二次函數(shù)的最值，確定最優(yōu)投資組合。物理學(xué)中的振動(dòng)問(wèn)題：在物理學(xué)中，通過(guò)求二次函數(shù)的最值，研究振動(dòng)的最大位移、速度和加速度。PART03二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)圖像的形狀開(kāi)口方向：向上或向下頂點(diǎn)：最低或最高點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸：x軸或y軸與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：與x軸交于兩個(gè)點(diǎn)，與y軸交于一個(gè)點(diǎn)二次函數(shù)圖像的平移斜率不變：圖像沿x軸方向平移斜率變化：圖像沿y軸方向平移上下平移：函數(shù)值不變，圖像上下平移左右平移：函數(shù)值不變，圖像左右平移二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性二次函數(shù)的最值點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上二次函數(shù)的開(kāi)口方向由a的符號(hào)決定，a>0時(shí)開(kāi)口向上，a<0時(shí)開(kāi)口向下二次函數(shù)圖像是關(guān)于其對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)交點(diǎn)坐標(biāo)：求出二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)個(gè)數(shù)：判斷二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)性質(zhì)：判斷二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的性質(zhì)交點(diǎn)與最值：分析二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)與最值的關(guān)系PART04二次函數(shù)的最值與圖像的關(guān)系最值點(diǎn)與圖像頂點(diǎn)的關(guān)系二次函數(shù)的最值點(diǎn)是函數(shù)圖像的頂點(diǎn)最值點(diǎn)的坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo)與最值點(diǎn)的坐標(biāo)相同通過(guò)最值點(diǎn)可以確定二次函數(shù)的開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸最值大小與圖像開(kāi)口方向和大小的關(guān)系二次函數(shù)的最值大小與開(kāi)口方向有關(guān)，開(kāi)口向上時(shí)最小值為頂點(diǎn)的y坐標(biāo)，開(kāi)口向下時(shí)最大值為頂點(diǎn)的y坐標(biāo)。二次函數(shù)的最值大小與開(kāi)口大小有關(guān)，開(kāi)口大小決定了最值的絕對(duì)值大小，開(kāi)口越大，最值的絕對(duì)值越大。二次函數(shù)的圖像開(kāi)口方向和大小可以通過(guò)系數(shù)a的符號(hào)和大小來(lái)決定，a>0時(shí)開(kāi)口向上，a<0時(shí)開(kāi)口向下；|a|越大，開(kāi)口越小。二次函數(shù)的最值與圖像的對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)，對(duì)稱(chēng)軸為x=h，最值出現(xiàn)在對(duì)稱(chēng)軸上，即x=h處。最值與圖像對(duì)稱(chēng)性的關(guān)系二次函數(shù)的最值出現(xiàn)在頂點(diǎn)處，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))二次函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)的最小值出現(xiàn)在頂點(diǎn)處，此時(shí)圖像開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，二次函數(shù)的最大值出現(xiàn)在頂點(diǎn)處，此時(shí)圖像開(kāi)口向下二次函數(shù)的最值與圖像對(duì)稱(chēng)性的關(guān)系可以通過(guò)頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸來(lái)理解和記憶最值與圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)之間的關(guān)系二次函數(shù)的最值出現(xiàn)在頂點(diǎn)處，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖像開(kāi)口向上，最小值出現(xiàn)在頂點(diǎn)處；當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖像開(kāi)口向下，最大值出現(xiàn)在頂點(diǎn)