數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)處理方法課件

一般情況下，在綜合評價指標(biāo)中，各指標(biāo)值可能屬于不同類型、不同單位或不同數(shù)量級，從而使得各指標(biāo)之間存在著不可公度性，給綜合評價帶來了諸多不便．為了盡可能地反映實(shí)際情況，消除由于各項(xiàng)指標(biāo)間的這些差別帶來的影響，避免出現(xiàn)不合理的評價結(jié)果，就需要對評價指標(biāo)進(jìn)行一定的預(yù)處理，包括對指標(biāo)的一致化處理和無量綱化處理．2024/1/301

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法

1.數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法

極大型:期望取值越大越好；

極小型:期望取值越小越好；

中間型:期望取值為適當(dāng)?shù)闹虚g值最好;

區(qū)間型:期望取值落在某一個確定的區(qū)間內(nèi)為最好。

什么是一致化處理?為什么要一致化?2024/1/302所謂一致化處理就是將評價指標(biāo)的類型進(jìn)行統(tǒng)一．一般來說，在評價指標(biāo)體系中，可能會同時存在極大型指標(biāo)、極小型指標(biāo)、居中型指標(biāo)和區(qū)間型指標(biāo)，它們都具有不同的特點(diǎn)．如產(chǎn)量、利潤、成績等極大型指標(biāo)是希望取值越大越好；而成本、費(fèi)用、缺陷等極小型指標(biāo)則是希望取值越小越好；對于室內(nèi)溫度、空氣濕度等居中型指標(biāo)是既不期望取值太大，也不期望取值太小，而是居中為好．．2024/1/303若指標(biāo)體系中存在不同類型的指標(biāo)，必須在綜合評價之前將評價指標(biāo)的類型做一致化處理．例如，將各類指標(biāo)都轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)，或極小型指標(biāo)．一般的做法是將非極大型指標(biāo)轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)．但是，在不同的指標(biāo)權(quán)重確定方法和評價模型中，指標(biāo)一致化處理也有差異2024/1/304

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法

1.數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法

2024/1/305

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法

1.數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法

2024/1/306所謂無量綱化，也稱為指標(biāo)的規(guī)范化，是通過數(shù)學(xué)變換來消除原始指標(biāo)的單位及其數(shù)值數(shù)量級影響的過程．因此，就有指標(biāo)的實(shí)際值和評價值之分．—般地，將指標(biāo)無量綱化處理以后的值稱為指標(biāo)評價值．無量綱化過程就是將指標(biāo)實(shí)際值轉(zhuǎn)化為指標(biāo)評價值的過程．2024/1/307

2.數(shù)據(jù)指標(biāo)的無量綱化處理方法

(3)功效系數(shù)法：

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法(1)標(biāo)準(zhǔn)差法：(2)極值差法：2024/1/308

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法

3.模糊指標(biāo)的量化處理方法

在實(shí)際中，很多問題都涉及到定性，或模糊指標(biāo)的定量處理問題。諸如:教學(xué)質(zhì)量、科研水平、工作政績、人員素質(zhì)、各種滿意度、信譽(yù)、態(tài)度、意識、觀念、能力等因素有關(guān)的政治、社會、人文等領(lǐng)域的問題。

如何對有關(guān)問題給出定量分析呢？2024/1/309

按國家的評價標(biāo)準(zhǔn),評價因素一般分為五個等級，如A，B，C，D，E。如何將其量化？若A-，B+，C-，D+等又如何合理量化？根據(jù)實(shí)際問題，構(gòu)造模糊隸屬函數(shù)的量化方法是一種可行有效的方法。

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法

3.定性指標(biāo)的量化處理方法

2024/1/3010

假設(shè)有多個評價人對某項(xiàng)因素評價為A，B，C，D,E共5個等級:{v1

,v2

,v3

,v4,v5}。譬如：評價人對某事件“滿意度”的評價可分為{很滿意，滿意，較滿意，不太滿意，很不滿意}將其5個等級依次對應(yīng)為5，4，3，2，1。這里為連續(xù)量化，取偏大型柯西分布和對數(shù)函數(shù)作為隸屬函數(shù)：

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法2024/1/3011水泥發(fā)泡劑/水泥發(fā)泡劑崇銵莒

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法

3.定性指標(biāo)的量化處理方法

2024/1/3013

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法

3.定性指標(biāo)的量化處理方法

根據(jù)這個規(guī)律，對于任何一個評價值，都可給出一個合適的量化值。據(jù)實(shí)際情況可構(gòu)造其他的隸屬函數(shù)。如取偏大型正態(tài)分布。2024/1/3014

三、數(shù)據(jù)建模的綜合評價方法

適用條件:各評價指標(biāo)之間相互獨(dú)立。對不完全獨(dú)立的情況，其結(jié)果將導(dǎo)致各指標(biāo)間信息的重復(fù)，使評價結(jié)果不能客觀地反映實(shí)際。

1.線性加權(quán)綜合法主要特點(diǎn)：（1）各評價指標(biāo)間作用得到線性補(bǔ)償；（2）權(quán)重系數(shù)的對評價結(jié)果的影響明顯。2024/1/3015

2.非線性加權(quán)綜合法

三、數(shù)據(jù)建