中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平行四邊形存在性》專項(xiàng)提升訓(xùn)練題-附答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平行四邊形存在性》專項(xiàng)提升訓(xùn)練題-附答案學(xué)校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，拋物線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．

(1)求拋物線的解析式；(2)將拋物線向右平移2個(gè)單位，平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)，在原拋物線的對稱軸上，為平移后的拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是以為邊的平行四邊形時(shí)，請求出符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)．2．如圖，拋物線與直線交于點(diǎn)．點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），經(jīng)過點(diǎn)且與軸平行的直線交直線于點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)若點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)．是否存在以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是以為邊的平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3．如圖，已知，拋物線交x軸于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，(1)求拋物線的解析式；(2)若，求拋物線向左平移多少個(gè)單位時(shí)，與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)？(3)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由？4．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，P為x軸下方拋物線上一點(diǎn)，若．(1)求拋物線解析式；(2)點(diǎn)P是第四象限拋物上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，求面積的最大值以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，將拋物線向右平移2個(gè)單位，平移后的拋物線頂點(diǎn)為D，當(dāng)以B、P、D、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)．5．如圖，拋物線過A（1，0）、B（﹣3，0），C（0，﹣3）三點(diǎn)，直線AD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2，點(diǎn)P（m，n）是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q．（1）求直線AD及拋物線的解析式；（2）求線段PQ的長度l與m的關(guān)系式，m為何值時(shí)，PQ最長？（3）在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）R，使得P、Q、D、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)．求該拋物線的解析式；若點(diǎn)為直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；已知分別是直線和拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．7．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，P是拋物線上位于第一象限的動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PB、BD，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，將原拋物線水平向右平移，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，點(diǎn)M是原拋物線對稱軸上任意一點(diǎn)，在平移后的新拋物線上確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．8．綜合與探究如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式，連接，并求出直線的解析式；（2）請?jiān)趻佄锞€的對稱軸上找一點(diǎn)，使的值最小，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3）點(diǎn)Q在第一象限的拋物線上，連接CQ，BQ，求出△BCQ面積的最大值．（4）點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得以、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．9．如圖1，拋物線與直線相交于點(diǎn)B和C，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，點(diǎn)P為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)D，軸于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，求周長的最大值以及點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在（2）的結(jié)論下，將拋物線沿射線方向平移個(gè)單位長度得到新拋物線，新拋物線的頂點(diǎn)為M，平面內(nèi)有一點(diǎn)N，以點(diǎn)P、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．10．已知拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B位于點(diǎn)A的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為．

(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖，若，點(diǎn)P位于第四象限，過點(diǎn)P作軸的平行線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作軸的平行線交軸于點(diǎn)E，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在（2）中取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移5個(gè)單位長度，F(xiàn)為點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線與軸交于點(diǎn)G，M為平移后的拋物線的對稱軸上一點(diǎn)．在平移后的拋物線上確定一點(diǎn)N，使得以F，G，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．11．拋物線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)(2)求拋物線的解析式(3)在拋物線對稱軸上找一點(diǎn)M，使的周長最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和的周長(4)若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作交拋物線于點(diǎn)Q，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．12．如圖，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)將在直線上平移，平移后的三角形記為，直線交拋物線于，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在拋物線上，是否存在以為頂點(diǎn)且以為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．13．如圖①，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求的面積．(2)點(diǎn)M在邊上以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在邊上以每秒個(gè)單位得速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試求當(dāng)t為何值時(shí)，以B、M、N為頂點(diǎn)的三角形與相似？(3)如圖②，點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為對稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q，使得以P、Q、C、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線交于點(diǎn)，．(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交于點(diǎn)E，交x軸于D，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在（2）中取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向右平移3個(gè)單位，點(diǎn)M為點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)F，N為平移后的拋物線的對稱軸上一點(diǎn)．在平移后的拋物線上確定一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)M，F(xiàn)，N，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)Q的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．15．如圖：拋物線的圖象交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)為拋物線第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，將拋物線沿射線平移個(gè)單位，得到新的拋物線，點(diǎn)為點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)為新拋物線對稱軸上任意一點(diǎn)，在新拋物線上確定一點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，并對其中的一個(gè)滿足條件的點(diǎn)進(jìn)行說明．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)(2)點(diǎn)H的坐標(biāo)為或2．(1)(2)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或3．(1)(2)(3)或或或4．(1)(2)，(3)或或．5．（1）直線AD的解析式為y＝x﹣1，拋物線的解析式為：y＝x2+2x﹣3；（2）l＝﹣m2﹣m+2（﹣2≤m≤1），當(dāng)m＝﹣時(shí)，PQ最長，最大值為；（3）存在，符合條件的點(diǎn)R共有6個(gè)，即：R1（﹣2，﹣2），R2（﹣2，﹣4），R3（﹣2，﹣1），R4（﹣2，﹣5），R5（0，﹣3）R6（2，﹣1）．6．（1）（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或或7．(1)拋物線的解析式為：；(2)面積的最大值為，此時(shí)；(3)或時(shí)，以點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．8．（1）；直線的解析式為；（2）；（3）8；（4）存在，或或．9．(1)(2)的周長最大值為，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3)或或10．(1)，(2)取得最大值，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，(3)點(diǎn)的