湖南湘西州中考數(shù)學(xué)綜合模擬測試卷解析版全套

【文庫獨(dú)家】一、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1．2的相反數(shù)是．【答案】2.【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義可知﹣2的相反數(shù)是2．考點(diǎn)：相反數(shù).使代數(shù)式有意義的x取值范圍是．【答案】x≥1．【解析】試題分析二次根式有意義的條件為被開方數(shù)為非負(fù)，由此可得x﹣1≥0，解得x≥1．考點(diǎn)：：二次根式有意義的條件．四邊形ABCD是某個(gè)圓的內(nèi)接四邊形，若∠A=100°，則∠C=．【答案】80°．考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).4．如圖，直線CD∥BF，直線AB與CD、EF分別相交于點(diǎn)M、N，若∠1=30°，則∠2=．【答案】30°．【解析】試題分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)可得∠1=∠DMN=30°，再由平行線的性質(zhì)可得∠2=∠DMN=30°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．某地區(qū)今年參加初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的九年級(jí)考生人數(shù)為31000人，數(shù)據(jù)31000人用科學(xué)記數(shù)法表示為人．【答案】3.1×104．【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．n的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以31000=3.1×104，考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.6．分解因式：x2﹣4x+4=．【答案】（x﹣2）2．【解析】試題分析：直接用完全平方公式分解即可，即x2﹣4x+4=（x﹣2）2．考點(diǎn)：分解因式.7．如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=70°，那么圓周角∠C=．【答案】35°．【解析】試題分析：根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半,可得∠C=∠AOB=×70°=35°．考點(diǎn)：圓周角定理.8．如圖，已知菱形ABCD的兩條對角線長分別為AC=8和BD=6，那么，菱形ABCD的面積為．【答案】24．【解析】試題分析：根據(jù)菱形面積等于兩條對角線的長度的乘積的一半即可得，菱形的面積=×6×8=24.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．二、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）9．一組數(shù)據(jù)1，8，5，3，3的中位數(shù)是（）A．3B．3.5C．4D．5【答案】A．【解析】試題分析：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，3，3，5，8，根據(jù)中位數(shù)的定義可知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3．故答案選A．考點(diǎn)：中位數(shù).10．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形B．等腰三角形C．矩形D．正方形【答案】B.考點(diǎn)：軸對稱圖形的概念和中心對稱圖形的概念.11．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形【答案】D．【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理可得選項(xiàng)A，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，，正確；選項(xiàng)B，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確；選項(xiàng)C，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，正確；選項(xiàng)D，一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，例如：等腰梯形，錯(cuò)誤；故答案選D．考點(diǎn)：平行四邊形的判定．12．計(jì)算﹣的結(jié)果精確到0.01是（可用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算）（）A．0.30B．0.31C．0.32D．0.33【答案】C．【解析】試題分析：用計(jì)算器計(jì)算可得≈1.732，≈1.414，所以﹣≈1.732﹣1.414=0.318≈0.32．故答案選C．考點(diǎn)：計(jì)算器的運(yùn)用.13．不等式組的解集是（）A．x＞1B．1＜x≤2C．x≤2D．無解【答案】B.【解析】試題分析：解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞1，所以不等式組的解集為1＜x≤2，故答案選B.考點(diǎn)：解一元一次不等式組．14．一個(gè)等腰三角形一邊長為4cm，另一邊長為5cm，那么這個(gè)等腰三角形的周長是（）A．13cmB．14cmC．13cm或14cmD．以上都不對【答案】C.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．15．在一個(gè)不透明的口袋中裝有6個(gè)紅球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別，從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A．B．C．D．1【答案】A.【解析】試題分析：先求出總的球的個(gè)數(shù)，再出摸到紅球的概率．已知袋中裝有6個(gè)紅球，2個(gè)綠球，可得共有8個(gè)球，根據(jù)概率公式可得摸到紅球的概率為；故答案選A.考點(diǎn)：概率公式.16．一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【答案】C．【解析】試題分析：由題意可知，k=﹣2＜0，必過第二、四象限，又因b=3，可知交y軸于正半軸．所以y=﹣2x+3的圖象過第一、二、四象限，不過第三象限，故答案選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．17．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE的面積為1，則四邊形DBCE的面積為（）A．3B．5C．6D．8【答案】D．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．18．在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是（）A．相交B．相切C．相離D．不能確定【答案】A．【解析】試題分析：如圖，過C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3，根據(jù)勾股定理AB=5，再根據(jù)△ABC的面積=AC×BC=AB×CD，可得3×4=5CD，解得CD=2.4＜2.5，即d＜r，所以以2.5為半徑的⊙C與直線AB的關(guān)系是相交；故答案選A．考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．三、解答題（共8小題，滿分78分）19．計(jì)算：（﹣3）0﹣2sin30°﹣．【答案】2.【解析】試題分析：先根據(jù)零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡方法依次計(jì)算后，再合并即可．試題解析：原式==1﹣2×﹣2=1﹣1﹣2=﹣2.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.20．先化簡，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．【答案】原式=a2﹣ab，當(dāng)a=﹣2，b=1時(shí)，原式=6．考點(diǎn)：整式的化簡求值.21．如圖，點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)．（1）求證：△AOD≌△BOC；（2）求證：AD∥BC．【答案】詳見解析.【解析】考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．22．如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=﹣x+b都經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），且該直線與x軸的交點(diǎn)為B．（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；（2）求△AOB的面積．【答案】(1)y=，y=﹣x+5；(2)10.【解析】試題分析：（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)（1，4）分別代入y=和y=﹣x+b中分別求出k和b即可得到兩函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可．試題解析：（1）把A（1，4）代入y=得k=1×4=4，所以反比例函數(shù)的解析式為y=；把A（1，4）代入y=﹣x+b得﹣1+b=4，解得b=5，所以直線解析式為y=﹣x+5；（2）當(dāng)y=0時(shí)，﹣x+5=0，解得x=5，則B（5，0），所以△AOB的面積=×5×4=10．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．23．某校為了了解學(xué)生家長對孩子用手機(jī)的態(tài)度問題，隨機(jī)抽取了100名家長進(jìn)行問卷調(diào)查，每位學(xué)生家長只有一份問卷，且每份問卷僅表明一種態(tài)度（這100名家長的問卷真實(shí)有效），將這100份問卷進(jìn)行回收整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）“從來不管”的問卷有份，在扇形圖中“嚴(yán)加干涉”的問卷對應(yīng)的圓心角為．（2）請把條形圖補(bǔ)充完整．（3）若該校共有學(xué)生2000名，請估計(jì)該校對手機(jī)問題“嚴(yán)加干涉”的家長有多少人．【答案】（1）25，72°；（2）詳見解析；（3）400.【解析】試題分析：（1）用100乘以問卷數(shù)“從來不管”所占百分比即可；用“嚴(yán)加干涉”部分占問卷總數(shù)的百分補(bǔ)全條形圖如圖：（3）2000×20%=400（人），答：估計(jì)該校對手機(jī)問題“嚴(yán)加干涉”的家長有400人．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體．24．測量計(jì)算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點(diǎn)處觀測旗桿頂點(diǎn)A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點(diǎn)的仰角為45°，（可用的參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．【答案】(1)4m；（2）25m．∵∠BDC=45°，∴DC=BC=20m，∴AB=AC﹣BC=24﹣20=4（m），答：建筑物BC的高度為4m；（2）設(shè)DC=BC=xm，根據(jù)題意可得：tan50°==≈1.2，解得：x=25，答：建筑物BC的高度為25m．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.25．某商店購進(jìn)甲乙兩種商品，甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元，已知20個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同．（1）求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件，要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元，同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高10%后的價(jià)格銷售，乙商品按進(jìn)價(jià)提高25%后的價(jià)格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）在條件（2）下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？【答案】（1）甲商品的單價(jià)是每件100元，乙每件80元；（2）有3種進(jìn)貨方案；（3）當(dāng)甲進(jìn)48件，乙進(jìn)52件時(shí)，最大的利潤是1520元．解得：x=100，y=80，答：甲商品的單價(jià)是每件100元，乙每件80元；考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．26．如圖，長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)B（1，4）和點(diǎn)E（3，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D在線段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在條件（2）下，在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M，使得△BDM的周長為最小，并求△BDM周長的最小值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）在條件（2）下，從B點(diǎn)到E點(diǎn)這段拋物線的圖象上，是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得△PAD的面積最大？若存在，請求出△PAD面積的最大值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【答案】（1）y=﹣2x2+6x；（2）D（0，1）；（3）△BDM的周長最小值為，M（，）；（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)B（1，4），E（3，0）的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，得到關(guān)于a、b的方程組，求得a、b的值，從而可得到拋物線的解析式；（2）依據(jù)同角的余角相等證明∠BDC=∠DE0，然后再依據(jù)AAS證明△BDC≌△DEO，從而得到OD=AO=1，于是可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）作點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)B′，連接B′D交拋物線的對稱軸與點(diǎn)M．先求得拋物線的對稱軸方程，從而得到點(diǎn)B′的坐標(biāo)，由軸對稱的性質(zhì)可知當(dāng)點(diǎn)D、M、B′在一條直線上時(shí)，△BMD的周長有最小值，依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得BD和B′D的長度，從而得到三角形的周長最小值，然后依據(jù)待定系數(shù)法求得D、B′的解析式，然后將點(diǎn)M的橫坐標(biāo)代入可求得點(diǎn)M的縱坐標(biāo)；（4）過點(diǎn)F作FG⊥x軸，垂足為G．設(shè)點(diǎn)F（a，﹣2a2+6a），則OG=a，F(xiàn)G=﹣2a2+6a．然后依據(jù)S△FDA=S梯形DOGF﹣S△ODA﹣S△AGF的三角形的面積與a的函數(shù)關(guān)系式，然后依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．∴∠BDC=∠DE0．在△BDC和△DOE中，，∴△BDC≌△DEO．∴OD=AO=1．∴D（0，1）．（3）