北京市海淀區(qū)九年級(jí)(上)期中練習(xí)數(shù)學(xué)試題(含答案)

一、選擇題(本題共32分，每小題4分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是()2.將拋物線Y=x2向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為()A.y=x2+B.y=x2-13.袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無(wú)其他差別.在看不到球的情況下，隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球.下面說(shuō)法正確的是()A.這個(gè)球一定是黑球B.這個(gè)球一定是白球A.(x-1)2=4B.(x-1)2=-4C.(x+1)2=4D.(x+1)25.如圖，eO為正五邊形ABCDE的外接圓，eO的半徑為2,則為B的長(zhǎng)為()A.29°B.31°學(xué)習(xí)必備__歡迎下載x的一元二次方程x2-4x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是()A.x?=1,x?=-1B.x?=-1,x?=2C.x?=-1,x?=08.如圖，C是半圓O的直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),過(guò)C作AB的垂線交半圓于點(diǎn)D,以點(diǎn)D,C,O為頂點(diǎn)作矩形DCOE.若AB=10,設(shè)AC=x,矩形DCOE的面積為y,則下列圖象中能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A二、填空題(本題共16分，每小題4分)9.如圖，PA,PB分別與eO相切于點(diǎn)A,B,連接AB.10.若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為12.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)G為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AG=AB.∠CAE=15°且AE=AC,連接GE.將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三、解答題(本題共30分，每小題5分)學(xué)習(xí)必備_歡迎下載15.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,5),求此二次函數(shù)的解析式.16.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠ABC=130°,求∠OAC的度數(shù).學(xué)習(xí)必備歡迎下載某工廠廢氣年排放量為450萬(wàn)立方米，為改善空氣質(zhì)量，決定分兩期治理，使廢氣的排放量減少到288萬(wàn)立方米.如果每期治理中廢氣減少的百分率相同，求每期減少的百分學(xué)習(xí)必備四、解答題(本題共20分，每小題5分)19.下圖是某市某月1日至15日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)不大于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染.(1)由圖可知，該月1日至15日中空氣重度污染的有_天：(2)小丁隨機(jī)選擇該月1日至15日中的某一天到達(dá)該市，求小丁到達(dá)該市當(dāng)天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率.20.已知關(guān)于x的方程ax2+(a-3)x-3=0(a≠0).(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若方程有兩個(gè)不相等的負(fù)整數(shù)根，求整數(shù)a的值.的長(zhǎng).22.閱讀下面材料：重將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列X,x?,x?的價(jià)值。例如，對(duì)于數(shù)列2,-1,3,因?yàn)閨2|=2,所以數(shù)列2,-1,3的價(jià)值為小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值.如數(shù)列-1,2,3的價(jià)值為數(shù)列3,-1,2的價(jià)值為1;…….經(jīng)過(guò)研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2,-1,3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2)將“-4,-3,2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為,取得價(jià)值最小值的數(shù)列為(寫(xiě)出一個(gè)即可);若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1,則a的值為五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線L:y=kx+b(k<0)與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D.該拋物線在直線1上方的部分與線段CD組成一個(gè)新函數(shù)的圖象.請(qǐng)結(jié)合圖象回答：若新函數(shù)的最小值大于-8,求k的取值范圍.學(xué)習(xí)必備__歡迎下載24.將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AC,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)α(0?<α<120°)得到線段AD,連接CD.(1)連接BD,①如圖1,若α=80°,則∠BDC的度數(shù)為若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)如圖2,以AB為斜邊作直角三角形ABE,使得∠B=∠ACD,連接CE,DE.學(xué)習(xí)必備_._歡迎下載(1)若b=5,則點(diǎn)A坐標(biāo)是學(xué)習(xí)必備__歡迎下載事,√10這三個(gè)數(shù)中，線段PO的長(zhǎng)度可以為,并求出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo).數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考主要過(guò)程正確寫(xiě)出即可.3.評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).一、選擇題(本題共32分，每小題4分)12345678BACADBDA二、填空題(本題共16分，每小題4分)11.>;12.30°或60°.(注：每個(gè)答案2分)三、解答題(本題共30分，每小題5分)13.(本小題滿分5分)∴△=32-4×1×(-1)=13>0………2分14.(本小題滿分5分)∴BC=DE.……………………15.(本小題滿分5分)∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1).16.(本小題滿分5分)學(xué)習(xí)必備_歡迎下載17.(本小題滿分5分)18.(本小題滿分5分)解：設(shè)每期減少的百分率為x.………………1分解方程得……………………3分*經(jīng)檢驗(yàn)，不合題意，舍去：符合題意…………4分答：每期減少的百分率為20%.…………5分四、解答題(本題共20分，每小題5分)19.(本小題滿分5分)(2)小丁隨機(jī)選擇該月1日至15日中的某一天到達(dá)該市，則到達(dá)該市的日期有15種不同的選擇，在其中任意一天到達(dá)的可能性相等.……………3分由圖可知，其中有9天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良.…………4分……………5分20.(本小題滿分5分)解：(1)∵a≠0,:原方程為一元二次方程.學(xué)習(xí)必備歡迎下載·∵此方程有兩個(gè)負(fù)整數(shù)根，且a為整數(shù)，21.(本小題滿分5分)(1)證明：連接OC.∴CG是OO的切線.………2分學(xué)習(xí)必備_歡迎下載22.(本小題滿分5分)分'-3,2,-4或2,-3,-4.(寫(xiě)出一個(gè)即可)……………3分(3)I1或4.(每個(gè)答案各1分)……………………5分五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23.(本小題滿分7分)解：(1)∵拋物線y=x2-(m-I)x-m(m>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，又∵點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，且m>0,(2)由(1)可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,0).:拋物線與y軸交于點(diǎn)C,學(xué)習(xí)必備_歡迎下載(3)由(2)可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-5).:直線1的解析式為y=kx-5(k<0).∴當(dāng)點(diǎn)D在拋物線頂點(diǎn)處或?qū)ΨQ軸左側(cè)時(shí)，新函數(shù)的最小值為-9,不符合題意.當(dāng)點(diǎn)D在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，新函數(shù)的最小值有可能大于-8.令y=-8,即x2-4x-5=-8.:拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-8).由圖象可知，當(dāng)-1<k<0時(shí)新函數(shù)的最小值大于-8.…24.(本小題滿分7分)方法一：學(xué)習(xí)必備__歡迎下載3分(2)過(guò)點(diǎn)A作AM⊥CD于點(diǎn)M,連接EM.∴△AEM是等邊三角形.學(xué)習(xí)必備_歡迎下載25.(本小題滿分8