小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)典型題測(cè)試卷（十四）含答案與解析

精編小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)典型題測(cè)試卷（十四）

等積變形

（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)

一.選擇題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

1.（2021?迎春杯）如圖，大正六邊形內(nèi)部有7個(gè)完全一樣的小正六邊形，已知陰影部分的面積是180平方

2.（2021?迎春杯）如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為14,小正方形的邊長(zhǎng)為10,陰影部分的面積之和是（）

3.（2020?創(chuàng)新杯）圖中，將兩個(gè)正方形放在一起，大、小正方形的邊長(zhǎng)分別為10,6,則圖中陰影部分面

4.一個(gè)梯形的上底增加2厘米，下底減少2厘米，高不變，它的面積與原面積相比（）

A.變大了

B.變小了

C.不變

D.高不知道，所以無(wú)法比較

5.已知圖中正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)正好是兩個(gè)等腰直角三角形斜邊上的中點(diǎn)，小等腰直角三角形與正方形中的

圓面積相等，請(qǐng)問(wèn)正方形中的陰影面積與大等腰直角三角形面積的比值是（）

C.1Di

二.填空題（共10小題，滿分28分）

6.（2分）（2021?學(xué)而思杯）如圖，已知梯形中，CD=10,梯形ABC。的高是4,那么陰影部分的

7.（2分）（2020?小機(jī)靈杯）如圖所示，正方形A8C。的對(duì)角線長(zhǎng)20厘米，8DFE是長(zhǎng)方形.那么,

五邊形ABEFD的面積是平方厘米.

A

8.（2021?中環(huán)杯）如圖，在一塊長(zhǎng)為10米，寬為5米的矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路，小路任何

地方的水平寬度都是1米.則空白部分的草地的面積是平方米.

9.（2020?小機(jī)靈杯）直角三角形的兩條直角邊分別是3與9,以三角形的每條邊長(zhǎng)作為正方形的邊長(zhǎng)，分

別可以畫(huà)出三個(gè)正方形（如圖），這個(gè)多邊形的面積是.

10.（2020?走美杯）如圖所示，已知大圓的半徑為2,則陰影部分的面積為（圓周率用兀表示）.

11.（2020?學(xué)而思杯）如圖中三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)從左到右依次減半，小正方形的邊長(zhǎng)為3,那么圖中陰影部

12.（2021?育苗杯）一個(gè)長(zhǎng)方形被兩條直線分成四個(gè)小長(zhǎng)方形（如圖），其中三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別是45、

15、30平方厘米.陰影部分的面積是平方厘米.

4515

30

13.（2020?小機(jī)靈杯）長(zhǎng)方形ABC。被CE、。廠分成四塊，已知其中3塊的面積分別是5、16、20平方厘

米，那么四邊形ADOE的面積是平方厘米.

14.（2021?走美杯）兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是10厘米和8厘米，陰影部分面積平方厘米.

15.（2020?陳省身杯）如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)是4c加，長(zhǎng)方形OEFG中OG的長(zhǎng)是5cvn,長(zhǎng)方形的寬

DE為_(kāi)______

三.解答題（共12小題，滿分57分）

16.（4分）（2021?華羅庚金杯模擬）某?？萍夹〗M有一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，已知這塊試驗(yàn)田的面積是7.79平

方米，并且長(zhǎng)比寬多2.2米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是米.

17.（4分）（1986?華羅庚金杯）這是七巧板拼成的正方形，正方形邊長(zhǎng)20厘米，問(wèn)七巧板中平行四邊形的

一塊（如圖中陰影部分）的面積是多少？

20厘米

18.（4分）求如下圖形的周長(zhǎng).（單位：c??）

23

.（5分）（2021?華羅庚金杯）如圖，在正方形ABCD中，正方形4Mop的面積是8平方厘米，正方形CNOQ

的面積是24.5平方厘米.問(wèn)：正方形48CD的面積是多少平方厘米？

AMB

20.（5分）把一塊棱長(zhǎng)12分米的正方體鋼坯，熔鑄成截面是9平方分米的長(zhǎng)方體鋼材，鑄成的鋼材長(zhǎng)度是

多少？

21.（5分）如圖是由邊長(zhǎng)分別為10厘米、12厘米、8厘米的正方形構(gòu)成，有一條與A8邊平行的直線EF

將此圖形分成面積相等的兩部分，那么的長(zhǎng)度為多少厘米？

22.（5分）如圖，梯形ABC力的面積是36,下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的2倍，陰影三角形的面積是多少？

23.（5分）如圖中的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為6分米和8分米，求陰影部分的面積.

24.（5分）（2020?中環(huán)杯）5個(gè)相同的長(zhǎng)方形放在一個(gè)正方形內(nèi)，所有長(zhǎng)方形的邊都平行于正方形的對(duì)應(yīng)

邊，正方形的邊長(zhǎng)為24厘米，求：?jiǎn)蝹€(gè)長(zhǎng)方形的面積.

25.（5分）（2021?華羅庚金杯）如圖，大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)多80厘米，陰影部分的面積為

880平方厘米，那么，大正方形的面積是多少平方厘米？

26.（5分）（2020?中環(huán)杯）已知△ABC面積為5,且BO=2OC,AE=ED,求陰影部分面積.要求寫(xiě)出關(guān)

鍵的解題推理過(guò)程.

27.（5分）（2020?其他模擬）四邊形A8CD中，M為A6的中點(diǎn)，N為CD的中點(diǎn)，如果四邊形A3CD的

面積是80平方厘米，求陰影部分面積是多少？

參考答案

一.選擇題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

1.（2021?迎春杯）如圖，大正六邊形內(nèi)部有7個(gè)完全一樣的小正六邊形，已知陰影部分的面積是180平方

【分析】按題意，顯然可以將圖進(jìn)行分割，分割后陰影部分有六個(gè)面積相等的小正六邊形，而空白部分

是3個(gè)面積相等的小正六邊形，利用面積之比不難求得大正六邊形的面積.

【解答】解：如圖所示，將圖分割成面積相等的小正三角形，

顯然，圖中的空白部分的面積和等于3個(gè)小正六邊形.

而陰影部分由6個(gè)小正六邊形組成，

所以，大正六邊形是由9個(gè)小正六邊形組成的.

一個(gè)小正六邊形的面積為：180+6=30（平方厘米），

大正六邊形的面積為：30X9=270（平方厘米），

故選：B.

2.（2021?迎春杯）如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為14,小正方形的邊長(zhǎng)為10,陰影部分的面積之和是（）

【分析】按題意，將圖①逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，陰影部分可拼成一等腰直角三角形，不難求得陰影部分的面

積.

【解答】解：根據(jù)分析，如下圖所示，圖①逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,

陰影部分可拼成一等腰直角三角形，14-4=49

3.（2020?創(chuàng)新杯）圖中，將兩個(gè)正方形放在一起，大、小正方形的邊長(zhǎng)分別為10,6,則圖中陰影部分面

【分析】由圖意可知：陰影部分的面積就等于兩個(gè)正方形的面積和減去兩個(gè)空白三角形的面積，利用正

方形和三角形的面積公式即可求解.

【解答】解：10X10+6X6-6X（10+6）+2-10X10+2

=100+36-48-50

=38

答：陰影部分的面積是38.

故選：C。

4.一個(gè)梯形的上底增加2厘米，下底減少2厘米，高不變，它的面積與原面積相比（)

A.變大了

B.變小了

C.不變

D.高不知道，所以無(wú)法比較

【分析】梯形的面積=（上底+下底）X高+2,若“上底增加2厘米，下底減少2厘米，高不變”則（上

底+下底）的和不變，旦高不變，從而得知梯形的面積也不變.

【解答】解：因?yàn)樘菪蔚拿娣e=（上底+下底）X高+2,

若“上底增加2厘米，下底減少2厘米，高不變”則（上底+下底）的和不變，且高不變，

所以梯形的面積不變.

故選：C.

5.已知圖中正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)正好是兩個(gè)等腰直角三角形斜邊上的中點(diǎn)，小等腰直角三角形與正方形中的

圓面積相等，請(qǐng)問(wèn)正方形中的陰影面積與大等腰直角三角形面積的比值是（）

A.AB.AC.1D.3

322

【分析】設(shè)小等腰三角形的邊長(zhǎng)是“，大等腰三角形的邊長(zhǎng)為從根據(jù)勾股定理可分別求出小等腰三角形

和大等腰三角形的斜邊是多少，然后分別求出大三角形和小三角形的面積和是多少，及正方形的面積是

多少，再進(jìn)行比較.

【解答】解：設(shè)小等腰三角形的邊長(zhǎng)是“，大等腰三角形的邊長(zhǎng)為〃，

則小三角形的斜邊是小，大三角形的斜邊為揚(yáng)

則正方形的面積是（返2+（返2）2=上_+史=/也;

22222

2,22.,2

小等腰三角形與大等腰三角形的面積和：+b

222

又因小等腰直角三角形與正方形中的圓面積相等，所以正方形中的陰影面積與大等腰直角三角形面積相

等.

所以它們的比值是1.

故選：C.

二.填空題（共10小題，滿分28分）

6.（2分）（2021?學(xué)而思杯）如圖，已知梯形ABC力中，CD=10,梯形ABC。的高是4,那么陰影部分的

【分析】如下圖：連接AC,AAEC和△BEC如果都以EC為底，那么它們屬于同底等高的兩個(gè)三角形，

故，它們的面積相同；這樣整個(gè)陰影部分的面積就等于△AOC的面積.

【解答】解：如上圖所示：連接AC,ZkAEC和△BEC如果都以EC為底，那么它們屬于同底等高的兩個(gè)

三角形，故，它們的面積相同；

這樣整個(gè)陰影部分的面積就等于△4OC的面積，而△AOC的高等于梯形的高；

即：陰影部分面積=Z\AOC的面積=OCX高+2=10X4+2=20.

7.（2分）（2020?小機(jī)靈杯）如圖所示，正方形ABCD的對(duì)角線8。長(zhǎng)20厘米，BDFE是長(zhǎng)方形.那么,

五邊形ABEFD的面積是300平方厘米.

A

ECF

【分析】如圖所示，連接AC,與8。交于。，則圖中的6個(gè)宜角三角形的面積相等，即可得出結(jié)論.

【解答】解：如圖所示，連接AC,與BD交于O,則圖中的6個(gè)直角三角形的面積相等，所以五邊形

ABEFD的面積=6個(gè)△ABO的面積=6X/xIQXIQ=300平方厘米，

故答案為300.

8.（2021?中環(huán)杯）如圖，在一塊長(zhǎng)為10米，寬為5米的矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路，小路任何

地方的水平寬度都是1米.則空白部分的草地的面積是上一平方米.

【分析】根據(jù)圖形的特點(diǎn)，可以把小路的面積看作是一個(gè)底是1米，高是5米的平行四邊形，根據(jù)平行

四邊形的面積=底又高，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)><寬，用長(zhǎng)方形的面積減去小路的面積即可.

【解答】解：10X5-1X5

=50-5

=45（平方米），

答：草地的面積是45平方米.

故答案為：45.

9.（2020?小機(jī)靈杯）直角三角形的兩條直角邊分別是3與9,以三角形的每條邊長(zhǎng)作為正方形的邊長(zhǎng)，分

別可以畫(huà)出三個(gè)正方形（如圖），這個(gè)多邊形的面積是193.5.

【分析】直角三角形的兩條直角邊分別是3與9,由勾股定理可得斜邊的平方為9+81,求出兩個(gè)小正方

形的面積與直角三角形的面積，即可得出結(jié)論.

【解答】解：直角三角形的兩條直角邊分別是3與9,由勾股定理可得斜邊的平方為9+81,為大正方形

的面積，

所以總面積為9+81+(9+81)+3X9+2=193.5,

故答案為193.5.

10.(2020?走美杯)如圖所示，已知大圓的半徑為2,則陰影部分的面積為4兀-8(圓周率用兀表示).

把中間四個(gè)“樹(shù)葉”形的陰影部分，每個(gè)都平均分成兩份，然后補(bǔ)到正方形的外面，那么陰影部分的總

面積=圓的面積-正方形的面積，據(jù)此根據(jù)圓和正方形的面積公式(對(duì)角線的長(zhǎng)度X對(duì)角線的長(zhǎng)度+2)

解答即可.

【解答】解：KX22-(2X2)X(2X2)4-2

=4兀-8

答：陰影部分的面積為4兀-8.

故答案為：4兀-8.

11.（2020?學(xué)而思杯）如圖中三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)從左到右依次減半，小正方形的邊長(zhǎng)為3,那么圖中陰影部

連接48、BD,則A8〃CC,所以圖中陰影部分4。的面積就等于三角形的面積，三角形B8的

底是3X2+3,高是3,然后根據(jù)三角形的面積公式解答即可.

【解答】解：根據(jù)分析可得，

（3X2+3）X34-2

=9X34-2

=13.5

答：圖中陰影部分的面積是13.5.

故答案為：13.5.

12.（2021?育苗杯）一個(gè)長(zhǎng)方形被兩條直線分成四個(gè)小長(zhǎng)方形（如圖），其中三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別是45、

15、30平方厘米.陰影部分的面積是90平方厘米.

【分析】由長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，可知等寬的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的比等于長(zhǎng)的比，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列

出方程.

【解答】解：根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，得45和15所在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的比是3：1.

設(shè)要求的第四塊的面積是x平方厘米，

則x：30=3：1,

解得：x=90.

故陰影部分的面積是90平方厘米.

故答案為：90.

13.（2020?小機(jī)靈杯）長(zhǎng)方形ABCQ被CE、。廠分成四塊，已知其中3塊的面積分別是5、16、20平方厘

米，那么四邊形ADOE的面積是19平方厘米.

【分析】連EO,則由題意，EF=LDC,FO^lDO,SAEOO=2SAEOF=10,，SAQ，=&W"8=5+10

224

=15,可得SK江"8=60,即可求出四邊形AOOE的面積.

【解答】解：連E。，則

由題意，EF=lj)C,FO=1-DO

22

S.EDO-2S,-.EOF—10,SAE?F—is1-^iKABCD—5+10=15.

4

SK力彩A8c0=60，

...四邊形4。?！甑拿娣e是60-5-20-16=19,

故答案為19.

14.（2021?走美杯）兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是10厘米和8厘米，陰影部分面積42平方厘米.

【分析】連接AC,CE,GF,陰影部分=兩個(gè)正方形面積的一半-AAGC-4EGC=正方形的一半-△

ACF；再根據(jù)正方形、三角形的面積公式即可求出陰影部分的面積.

【解答】解：連接AC,CE,GF,

陰影部分=兩個(gè)正方形面積的一半-AAGC-/XEGCn正方形的一半-XkCF

陰影部分面積：

10X104-2+8X84-2-8X104-2

=50+32-40

=42（平方厘米）

答：陰影部分面積是42平方厘米.

故答案為：42.

15.（2020?陳省身杯）如圖，正方形4BCD的邊長(zhǎng)是4c他，長(zhǎng)方形OEFG中。G的長(zhǎng)是5c7”，長(zhǎng)方形的寬

DE為3.2厘米.

【分析】連接AG,則可以依據(jù)題目條件求出三角形AGD的面積，因?yàn)镈G已知，進(jìn)而可以求三角形AGZ）

的高，也就是長(zhǎng)方形的寬，問(wèn)題得解.

【解答】解：如圖連接AG

=JLX4X4

2

=8（平方厘米）；

8X24-5

=164-5

=3.2（厘米）；

答:長(zhǎng)方形的寬QE為3.2厘米.

故答案為：3.2厘米.

三.解答題（共12小題，滿分57分）

16.（4分）（2021?華羅庚金杯模擬）某校科技小組有一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，已知這塊試驗(yàn)田的面積是7.79平

方米，并且長(zhǎng)比寬多2.2米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是12米.

【分析】（1）解法一、利用平方差公式分解質(zhì)因數(shù).先將長(zhǎng)、寬各擴(kuò)大10倍，則面積擴(kuò)大100倍，面積

為779,長(zhǎng)、寬差為22,這樣分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù).

（2）解法二、利用“弦圖”知識(shí)解答.將四個(gè)同樣的試驗(yàn)田拼成一個(gè)大正方形，中間小正方形邊長(zhǎng)是

2.2米，面積為2.2X2.2=4.84（平方米）.大正方形面積為：7.79X4+4.84=36（平方米）.大正方形邊長(zhǎng)

為6米.大正方形邊長(zhǎng)等于試驗(yàn)田的長(zhǎng)+寬，所以試驗(yàn)田的周長(zhǎng)為6X2=12（米）.

（3）解法三、利用“割補(bǔ)”巧解.根據(jù)“長(zhǎng)比寬多2.2米”的條件，把多出的部分平均分成兩個(gè)長(zhǎng)方形,

把其中的一格長(zhǎng)方形移補(bǔ)，再加上一個(gè)邊長(zhǎng)為1.1米的小正方形，這就構(gòu)成一個(gè)大正方形.大正方形的

面積為7.79+1.門=9（平方米），所以原長(zhǎng)方形的寬+1.1=3米，寬=1.9米，長(zhǎng)為1.9+2.2=41米，原長(zhǎng)

方形周長(zhǎng)為（1.9+4.I）X2=12米.

【解答】解：解法一、利用平方差公式分解質(zhì)因數(shù).

先將長(zhǎng)、寬各擴(kuò)大10倍，則面積擴(kuò)大100倍，面積為779,長(zhǎng)、寬差為22,這樣分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù).

779=900-121=302-112=（30+11）X（30-11）=41X29

原來(lái)長(zhǎng)應(yīng)為4.1,寬應(yīng)為2.9,周長(zhǎng)為（4.1+2.9）X2=12（米）.

如圖，將四個(gè)同樣的試驗(yàn)田拼成一個(gè)大

正方形，中間小正方形邊長(zhǎng)是2.2米，面積為

2.2X2.2=4.84（平方米）.大正方形面積為：

7.79X4+4.84=36（平方米）.大正方形邊長(zhǎng)為

6米.

大正方形邊長(zhǎng)等于試驗(yàn)田的長(zhǎng)+寬，所以

試驗(yàn)田的周長(zhǎng)為6X2=12（米）.

根據(jù)“長(zhǎng)比寬多2.2米”的條件，把多出的部分平均分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，把其中的一格長(zhǎng)方形移補(bǔ)，再加

上一個(gè)邊長(zhǎng)為14米的小正方形，這就構(gòu)成一個(gè)大正方形（如右上圖）.大正方形的面積為7.79+1.正=9

（平方米），所以原長(zhǎng)方形的寬+1.1=3米，寬=1.9米，長(zhǎng)為1.9+22=4.1米，原長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為（1.9+4.1）

X2=12米.

故答案為：12.

17.（4分）（1986?華羅庚金杯）這是七巧板拼成的正方形，正方形邊長(zhǎng)20厘米，問(wèn)七巧板中平行四邊形的

一塊（如圖中陰影部分）的面積是多少？

【分析】在七巧板中最小的三角形的面積占整個(gè)正方形面積的」j小正方形和平行四邊形（陰影部分）

16

的面積都占整個(gè)正方形面積的工，根據(jù)正方形的面積公式：S=.2,把數(shù)據(jù)代入公式求出整個(gè)正方形的面

8

積，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可.

【解答】解：20x20X—

8

=400x4

O

=50（平方厘米）;

答：陰影部分的面積為50平方厘米.

18.（4分）求如下圖形的周長(zhǎng).（單位：

_________10

5|312

23

【分析】觀察圖形、根據(jù)線段的平移可知，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)23厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

與兩條2厘米、5厘米長(zhǎng)的線段之和，據(jù)此計(jì)算即可解答問(wèn)題.

【解答】解：(23+12)X2+5X2+3X2

=70+10+6

=86Cem)

答:圖形的周長(zhǎng)是86.“.

19.（5分）（2021?華羅庚金杯）如圖，在正方形A8CD中，正方形AMOP的面積是8平方厘米，正方形

CNOQ的面積是24.5平方厘米.問(wèn)：正方形ABC。的面積是多少平方厘米?

WAMB

【分析】根據(jù)正方形AMOP的面積是8平方厘米，正方形CNOQ的面積是24.5平方厘米，分別求出對(duì)

角線AO,OC的長(zhǎng)，可得正方形ABC。的對(duì)角線，即可求出正方形4BCD的面積.

【解答】解：在正方形A8C。中，正方形AMOP的面積是8平方厘米，所以對(duì)角線AO=4c〃?,

正方形CNOQ的面積是24.5平方厘米，所以對(duì)角線OC=】cm,

因此正方形ABC。的對(duì)角線等于4+7=1km

所以正方形ABCD的面積是工x112=60.5平方厘米.

2

答：正方形ABCQ的面積是60.5平方厘米.

20.（5分）把一塊棱長(zhǎng)12分米的正方體鋼坯，熔鑄成截面是9平方分米的長(zhǎng)方體鋼材，鑄成的鋼材長(zhǎng)度是

多少？

【分析】鋼材從正方體變成長(zhǎng)方體，體積保持不變.正方體的體積是12X12X12立方分米，那么長(zhǎng)方體

的體積也是1728立方分米.又知道長(zhǎng)方體的截面積，則可求出長(zhǎng)度.

【解答】解：12X12X12+9=192（分米）

答；鑄成的鋼材長(zhǎng)度是192分米.

21.(5分)如圖是由邊長(zhǎng)分別為10厘米、12厘米、8厘米的正方形構(gòu)成，有一條與A8邊平行的直線EF

將此圖形分成面積相等的兩部分，那么BF的長(zhǎng)度為多少厘米？

【分析】可設(shè)8尸的長(zhǎng)度為x厘米，則可表示出直線EF上面的三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，從右到左分別是：

長(zhǎng)8厘米，寬x厘米；長(zhǎng)12厘米，寬x厘米；長(zhǎng)10厘米，寬為[10-(12-A-)]=(x-2)厘米；利用

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)義寬，即可表示出原圖形在直線EF上面部分的面積，依據(jù)直線EF將此圖形分成面積

相等的兩部分，可知，直線EF上面部分的面積等于原圖形總面積的一半，據(jù)此可列出方程，依據(jù)等式

的性質(zhì)解方程即可得解.

【解答】解：設(shè)8F的長(zhǎng)度為x厘米，由題意可得：

直線"'上面的三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，從右到左分別是：長(zhǎng)8厘米，寬x厘米；長(zhǎng)12厘米，寬x厘米；

長(zhǎng)10厘米，寬為[10-(12-x)]=(%-2)厘米；

8x+12x+10X(x-2)=(8X8+12X12+10X10)+2

30x-20=154

30x-20+20=154+20

30x=174

x=5.8；

答：BF的長(zhǎng)度為5.8厘米.

22.(5分)如圖，梯形4BCD的面積是36,下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的2倍，陰影三角形的面積是多少？

【分析】因?yàn)榈走叺谋仁?：1,所以A。：CO=2；1.故三角形A3。的面積是三角形8co的面積是2

倍.即三角形AOO的面積是三角形A8C的2.

3

在梯形中，三角形4BC與三角形AOC等高，其面積的比等于底邊的比.所以三角形4BC的面積是三角

形ADC面積的2倍.故三角形ABC的面積是梯形ABCD面積的2.

3

故求出三角形ABC的面積是36x2,進(jìn)而求三角形ABO的面積.

3

【解答】解：DC//AB,

所以AO：CO=AB：CD=2：1,

所以SAABO：S^BCO=2：1

即S^ABO——S&ABC?

3

S^ABC*S^ADC=AB：CD=2：1

所以S^ABC——S梯形ASCD=2>X36=24.

33

故SM8O=2X24=16

3

答：陰影部分的面積是16.

23.（5分）如圖中的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為6分米和8分米，求陰影部分的面積.

【分析】由BH〃EF,所以A8：AE=BH：EF,即6：（6+8）=BH：8,求出8〃=空（分米）.根據(jù)三

7

角形的面積公式，求出陰影的面積即可.

【解答】解：因?yàn)樗訟8：AE=BH：EF,即6：（6+8）=BH：8.

14BH=6X8

8H=48+14=絲（分米）.

7

陰影部分的面積是：

6X^+2

7

=10.2（平方分米）

7

答：陰影部分的面積是io2平方分米.

7

24.（5分）（2020?中環(huán)杯）5個(gè)相同的長(zhǎng)方形放在一個(gè)正方形內(nèi)，所有長(zhǎng)方形的邊都平行于正方形的對(duì)應(yīng)

邊，正方形的邊長(zhǎng)為24厘米，求：?jiǎn)蝹€(gè)長(zhǎng)方形的面積.

【分析】由圖形可知，3個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為正方形的邊長(zhǎng)24厘米，故長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8厘米，又長(zhǎng)方形的2

個(gè)長(zhǎng)與2個(gè)寬的和為正方形的邊長(zhǎng)24厘米，故長(zhǎng)方形的寬為4厘米，即可求出單個(gè)長(zhǎng)方形的面積.

【解答】解：由圖形可知，3個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為正方形的邊長(zhǎng)24厘米，故長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8厘米，

又長(zhǎng)方形的2個(gè)長(zhǎng)與2個(gè)寬的和為正方形的邊長(zhǎng)24厘米，故長(zhǎng)方形的寬為4厘米，

所以單個(gè)長(zhǎng)方形的面積為8X4=32平方厘米.

25.（5