數(shù)學(xué)寒假作業(yè)四年級上冊答案

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1、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。

【分析與解】先將一、二小組視為整體，記為A組，那么A組與第三組的人數(shù)之和為180人，A組比第三組多20人，那么A組有〔180+20〕÷2=100人，第三組有〔180－20〕÷2=80人。

而A組為第一、二兩個小組人數(shù)之和為100人，第一小組比第二小組少2人。

那么第一小組有〔100－2〕÷2=49人。

2、在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少？

分析：這是一個和倍問題。減數(shù)是差的3倍，那么被減數(shù)就是差的4倍，所以被減數(shù)、減數(shù)與差的和就是差的'8倍，應(yīng)當(dāng)?shù)扔?20，所以差＝120÷8＝15。

解：120÷〔1＋3＋1＋2〕＝15答：差等于15。

3、有50名同學(xué)參與聯(lián)歡會，第一個到會的女同學(xué)同全部男生握過手，第二個到會的女生只差一個男生沒握過手，第三個到會的女生只差2個男生沒握過手，以此類推，最末一個到會的女生同7個男生握過手。問這些同學(xué)中有多少名男生？分析：這是和差問題。我們可以這樣想：假如這個班再多6個女生的話，最末一個女生就應(yīng)當(dāng)只與1個男生握手，這時，男生和女生一樣多了，所以原來男生比女生多〔7－1〕6個人！男生人數(shù)就是：解：〔50＋6〕÷2＝28〔人〕。答：男生人數(shù)是28人。

注：還有一種解法，7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28〔人〕

我的分析方法還不能說得很清晰。請大家指正。

4、甲、乙、丙共有100本課外書。甲的本數(shù)除以乙的本數(shù)，丙的本數(shù)除以甲的本數(shù)，商都是5，余數(shù)也都是1。那么乙有多少本書？

分析：這是和倍問題?？炊}后可以這樣理解，“甲、乙、丙3個數(shù)是100，甲是乙的5倍多1，丙是甲的5倍多1，求甲、乙、丙各是幾？”。即：乙是1倍；甲是乙的5倍多1；丙是乙的〔5×5〕倍多〔1×5＋1〕，那么100減去〔1＋6〕的差對應(yīng)〔1＋5＋5×5〕倍，這樣可求出乙是多少。

解：［100－1－〔1×5＋1〕］÷〔1＋1×5＋1×5×5〕＝91÷31＝3〔本〕答：乙有3本書。

5、有貨物108件，分成四堆存放在倉庫時，第一堆件數(shù)的2倍等于第二堆件數(shù)的一半，比第三堆的件數(shù)少2，比第四堆的件數(shù)多2、問每堆各存放多少件？分析：假如我們把第一堆看成1倍，那么可以算出第二堆就是〔2×2〕4倍，第三堆是2倍多2件，第四堆是2倍少2件，那么一共就剛好是1＋4＋2＋2＝9倍〔第三堆和第四堆剛好一個多2件一個少2件正好抵消〕，那么1倍就是108÷9＝12件，第二堆就是12×4＝48件，第三堆就是12×2＋2＝26件，第四堆就是12×2－2＝22件。

解：〔108＋2－2〕÷〔1＋2×2＋2＋2〕＝108÷9＝12〔件〕——第一堆

12×2×2＝48〔件〕——第二堆；

12×2＋2＝26〔件〕——第三堆；

12×2－2＝22〔件〕——第四堆；

答：每堆各有12件、48件、26件、22件。

6、用中國象棋的車，馬，炮分別表示不同的自然數(shù)。假如：車÷馬＝2，炮÷車＝4，炮－馬＝56，那么“車＋馬＋炮”等于多少？

分析：這是一個差倍問題。依題有，馬是1倍，車是馬的2倍，炮是車的4倍，所以炮與馬的倍數(shù)差是〔2×4－1〕7倍，而炮與馬的兩數(shù)差是56，依據(jù)差倍問題的公式就可分別求出車、馬、炮的值。

解：56÷〔8－1〕＝8——馬；

8×2＝16——車

16×4＝64——炮

8＋16＋64＝88——車＋馬＋炮答：車、馬、炮的和是88

7、學(xué)校購買840本圖書，分給高、中、低三個班級，高班級分得的是低班級的3倍多5本，中班級分得的是低班級的2倍多1本，問：高、中、低三個班級各分到多少本圖書？

把低班級的書看作1份，高班級是3份＋5，中班級是2份＋1。

低班級有：〔840－5－1〕÷〔1＋3＋2〕=139〔本〕

中班級有：139×2＋1=279〔本〕

高班級有：139×3＋5=422〔本〕或840－139－279=422〔本〕

8、甲乙兩個油桶共存160千克油，假如把乙桶中的油注入甲桶20千克，這時甲桶存油等