湘潭大學(xué)大學(xué)物理練習(xí)題(習(xí)題冊(cè))答案(1-22上)

練習(xí)一運(yùn)動(dòng)的描述(一)

1.(D)2.(D)

3.5m/s,17mls2

4.10m,57rm

5.(1)V=Ax/Ar=-0.5mls

(2)v=dx/dt=9t-6t12,v(2)=-6m/s

(3)S=|x(1.5)-x(l^+|x(2)-x(1.5^=2.25m

f=1.5s時(shí)，i=0,質(zhì)點(diǎn)反向運(yùn)動(dòng)

6.答：矢徑是從坐標(biāo)原點(diǎn)至質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段。

位移是由前一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在位置引向后一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段,

它們的一般關(guān)系為

Ar=r-

若把坐標(biāo)原點(diǎn)選在質(zhì)點(diǎn)的初始位置，則辦=0,任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)對(duì)此位置的

位移為A尸=尸，即此時(shí)F既是矢徑也是位移。

練習(xí)二運(yùn)動(dòng)的描述(一)

1.4r34-3r(rarf/5),12r2-6z(/n/5)

2.(c)

3?三，三至六

4.17.3m/s=10y/3m/s,20m/s

a=dvjdt=4t,￡Jv=￡4/Jrv=2t2

=產(chǎn)力，x=2r3/3+10

6.根據(jù)已知條件確定常量K

k-co/r-v/Rt2=4radIs?,

G=4/，v=R①=4Rj

t=Is時(shí)，v=4R『=Sm/s

2

aT=dv/dt=SRt=16/71/5

22

an=V/R=32m/s

a=Qa：+a；=353mls1

練習(xí)三運(yùn)動(dòng)定律與力學(xué)中的守恒定律（一）

1.（D）2.（C）

3.

5.因繩子質(zhì)量不計(jì)，所以環(huán)受到的摩擦力在數(shù)值上等于張力T,設(shè)血2對(duì)地

加速度為取向上為正；〃乙對(duì)地加速度為％（亦即繩子的加速度）向下

mxg-T=mxax

-m2g=m2a^

Cl’?—Cly—Q?

解得：%=（叫-嗎江+叫。2

mx+m2

丁_（2g-%）叫-2

mx+m2

j_（^1-m2）g-mia2

叫+m2

6.（1）子彈進(jìn)入沙土后受力為一kv,由牛頓定律有

(2)求最大深度

kl!

v=dx/dt,/.dx=v0e~"'dt

k，l，n

:.x=(m/k)vtt[{-e-),xmax=mvjk

練習(xí)四運(yùn)動(dòng)定律與力學(xué)中的守恒定律(二)

1.(C)2.(B)

3.1407V-S,24Ms

=((30+40fW=140N.s

I=mv2—mvx,/.v2=(/+mv1)/m=24mls

.FZ\FAA

4.-,....-+----

m}+m2mx+m2m2

5.(1)系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。令子彈穿出時(shí)物體的水平速度為〃

1

z?2v0=mv+Mv

M=m(v0-v)/M=47/15=3A3m/s

T=Mg+Mv2/l=26.5N

(2)f\t=mv-mv0=-4.7N.s(設(shè)方向正方向)

負(fù)號(hào)表示沖量方向與正方向相反

6.人到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，只有水平方向速度以=%COS。，設(shè)人拋出m時(shí),

人的速度為V1,取人和物為一系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒，即

(M+7??)v=Mv}+m(y1-w),v}==v+mu/{M+m)

由于拋出物體而引起人在水平方向的速度的增量為

Av=Vj-v=mu/\M+m)

因?yàn)槿藦淖罡唿c(diǎn)落到地面的時(shí)間為

t=vosin6z/g

故跳的水平距離增加量為

muvsina

Ax=AvZ=-7——-(}_r—

\M+m)v

練習(xí)五運(yùn)動(dòng)定律與力學(xué)中的守恒定律（三）

1.(C)2.(B)

3.290J

4.丘;或Og%）,一^丘；，4上片或0叫/一十心記）

5.（1）以小車、滑塊、彈簧為一系統(tǒng)，忽略一切摩擦，在弱簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)

程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒。設(shè)滑塊與彈簧剛分離時(shí).，車與

滑塊對(duì)地的速度分別為V和v,則

解出:

（2）滑塊相對(duì)于小車的速度為

M=v+V=0.55〃z/s向右

△f=L/VZ=Is

6.（1）木塊下滑過(guò)程中，以木塊、彈簧、地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，機(jī)械能守恒?選

彈簧原長(zhǎng)處為彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能的零點(diǎn)，以V1表示木塊下滑x距離時(shí)的

速度，則

1,1,

—kx+—Mvx-Mgxs\x\a=0

解得：

v,=，2gxsina=0.83，*/s或日

方向沿斜面向下。

（2）以子彈和木塊為一系統(tǒng)，在子彈射入木塊過(guò)程中外力沿斜面方向的

分力可略去不計(jì)，故沿斜面方向動(dòng)量守恒，

以V2表示子彈射入木塊后的共同速度，則有

Mvl-mvcosa=(M+m)v2

解得：

A/?,-mvcosa

V2=一0.89m/s

M+m

負(fù)號(hào)表示此速度的方向沿斜面向上

練習(xí)六運(yùn)動(dòng)定律與力學(xué)中的守恒定律(四)

1.(C)2.(3)

⑸ka)02J

9Jkco0

4..ma2,—1ma~2,—1ma~2

22

5.(1)

mg-T=ma

v<TR=1/3

a=Rp

p=mgR/[mR1+7)

mgR=S\.7rad/s

mR2+{MR2

方向垂直紙面向外

(2)由機(jī)械能守恒，有

-mvl+-lco2=mgh

2°2

v0=R①。

解得物體上升的高度為h=6.12m

(3)=10.0rad/s方向垂直紙面向外

Tm

-^=mAaA

^BS-TB=mBaB

,TBrB-TArA=邛

%=

aB=rBf3

聯(lián)立以上5式，得

JaA+mAr；(g+aA)

rrra

AB8-BA

練習(xí)七運(yùn)動(dòng)定律與力學(xué)的守恒定律(五)

1.(C)

dm=(mjl)dr

2。.1,

'/dM=raiding

M=JdM=￡(/igm/l)rdr=g卬ngl

3.6^rad/s,237/=2412/

2Mgxsin0-kx123

4.守恒,

j/r2+M

5.(1)選桿與地球?yàn)橄到y(tǒng)，機(jī)械能守恒,有

J692=—sing),J=—ml2

3

co=J3(l_sin8g//)

M=JJ3

由轉(zhuǎn)動(dòng)定律~m8cosO?/

/.B--cos3

21

co=J2/?。=10.0wd/s方向垂直紙面向外

6,(1)轉(zhuǎn)臺(tái)+人+啞鈴+地球系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。

因人收回二臂時(shí)要作功，即非保寫力的功不為零，不滿足守恒條件。

(2)轉(zhuǎn)臺(tái)+人+啞鈴+地球系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒。

因?yàn)橄到y(tǒng)受到的對(duì)豎直軸的外力距為零。

(3)啞鈴的動(dòng)量不守恒，因有外力作用。

啞鈴的動(dòng)能不守恒，因有外力對(duì)它作功。

練習(xí)八相對(duì)論(一)

練習(xí)八相對(duì)論(一)

1、B3、12m4、(3)

依題意知4=Lv=Lsin30=2,n

L>20=arctg^

L

X3

6、因?yàn)椤猼=——(了2—X1)

2c

又因?yàn)閠A=tB

6

所以tA-tB=y~~(XR—x)=5.57x10>0

cA

則知：B事件先發(fā)生且u=5.0123x106m/5

得：

55

xB-xA=-xA)+ybi(tA-tB)=y{xB-x4)=/xl.Ox10=1.00014xIO/??

練習(xí)九相對(duì)論(二)

4.75m3,208.3kg(625/3),2.8(25/9)kg/m3

5解(l)A=AE=mc2-m,c2--,一/ntc2=0417”2=3.42x10"J

73-0.827一06?J

69613

(2)動(dòng)育\Ek=eU=1.0xlOeV=1.60x10'xl.OxlO=1.60xIOJ

又22

Ek=me-m()c=A￡\

，m=與+w‘"Ox",+9.1xIO3'=2.69xIO30kg=2.95m

c~(3x10)*°t)

由—=/解出V=J/-(——)2c=0.94c

相。V2.95

動(dòng)量

P=mV-2.95m0x0.94c-2.77moc.

mV

6.解:解出V=—c.

m0V2

7J

由E=me2同樣得V^—c

kr-2

練習(xí)十靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電場(chǎng)（一）

3、水平向左、八磔皿

1、B2、B4、x=2a

q

5、E=2￡|sina=2qr方向沿r背離。點(diǎn)

47r4(a?+r2y22萬(wàn)+r2

13產(chǎn)Q+廠—3廠?

q]=六-----------=°

22

2%儲(chǔ)+島外(6z+r2府0(a24-r2y2

匹

r=±----a時(shí)E最大

2

Adx

dE沿i方向

47r(L+d—x)-

AdxA1

loq

4密)(L+d-x)24啊)44qda+d)

0L+d-x

0qPx

----------?

?1-----d—>|Eq

4%d(L+d)

練習(xí)十一靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電場(chǎng)（二）

2

1、D2、D3、D<r<RE」一沿不方向

22兀%r

r</?,E=0

r>R2E=0

(a)(b)

,-krr

22kr

6、⑴r<R471r2-￡)=jp-4^rr-Jr=j——4TVrdr=4乃pQ^e~-dr

ooro

D烏(1-「)￡=—

2

krsr￡Qkr~

⑵同理廠＞R時(shí)E=/1）

00

U=\E-dr=-^-(y-e-kR}

J仆無(wú)

練習(xí)十二靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電場(chǎng)（三）

⑴u=7-=^^1上

;4fx4fLr

n工用ITf入dxqL+3r

同理U=-------=---In--------

Q4%x4%L3r

A=q°(Up-UQ)

(2)In*],△W=_A=皿ln上三

J4%Lr3r4;/3(L+r)

qoqln3(L+r)

I4?！?LL+3r

6、面密度為-b的圓盤在離。為x的p點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)

E_-O'%11、7

E?=---------(-j-r------,=)1

兄H7/?2+x2

E=E}+E2

rCTXdx

UrT=-------/—(/?-V/?2+X2)

-2^0J-2+/2%

練習(xí)十三靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電場(chǎng)(四)

1、F'=d"。'F'=6F。2、O-)=-^--￡OEO,Ei=Eo--

8922s0

3、[2]4、[1]

5、(1)球電勢(shì)UA=U,+U2+U.=—^---------&—+-^^~

4萬(wàn)4r4乃//?14g0危

q+Q

球殼電勢(shì)uB=u;+u;+u；=—?----------&一+衛(wèi)°-=

4^0/?24萬(wàn)￡()7?24萬(wàn)47?24乃￡()4

(2)UAB--^-(1--),(3)UAB=UA-UB=0

ABABA*B

4frR}

6、令A(yù)板左側(cè)面電荷密度為b1,右側(cè)面電荷密度為a2

CAB,?eUAC=瑪C"AC=%/八8

?「￡j__=d=2

?dAC2

?”且Oj+b2=￡

J

2,

解得(1)q,=-*或=—2x10。(2)UA=EACdAC=—%d

'=2.3X103(V)

x7

4B=一+A=-l10c

練習(xí)十四靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電場(chǎng)(五)

1、D2、C3、相等，不相等，不相等4、-、-(d-t)

dd

11_4d_*2或+2/2

5、(1)--1---=------1----2------------Q_￡()￡川￡「2s

CG。2￡rl%S￡/QS^rl^r2^oScr2d}+￡r}d2

Ul_C2_%2dl

(2).u-￡41U

u1G￡”"22r2dl+￡川。2

1￡“￡()S￡dJJ

zr2-)2

11

Sd[St/,2~Sd]2%3+￡/2

1,

/￡ri￡O()2，同理

32dl+￡r'd2

6、⑴???抄"6=Z

q。

D^-^r(R<r<8)E=-----———r(R<r<R+d)

4^r4%￡,.￡o廠7

g—r

E=-(r>R+d),E=0(r</?)

4萬(wàn)80r

(2)U=——(r>R+d),

4萬(wàn)

Q1

U)(,R<r<R+d)

4%(R+d)4乃%/rR+d

J+,1

U)(r</?)

4乃￡(>(/?+</)47T￡r￡0R+d

練習(xí)十五穩(wěn)恒磁場(chǎng)和電磁場(chǎng)的相對(duì)性（一）

1、D2、2.2XlO^Wb3、(3)4、B=--^-Z--^Ly-^Lx

4兀R4兀R”8R

5、(1)(P=BS=±2Wb,(2)(D=瓦6=0,

(3)①=8Scos45°=1.41Wb,或<D=5Scosl35°?-lA\Wb

2

6、圓線圈Pmi=I/R:方線圈Pm2=I2a

..一廢2./_乃出

'12a2"I"2-2a2

正方形一邊在中心點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)B，=氏1/也兀a,???各邊產(chǎn)生的8'相同

2叵以3_6氏R」iMo'ir_2RB0

%=4"=3，|"

71aa^T

何0R2,_2回3紇

;/1=;

練習(xí)十六穩(wěn)恒磁場(chǎng)和電磁場(chǎng)的相對(duì)性（二）

爾"%

1、C2、D3、di=-3/2,di=27,

L]Lq

〃()，2+〃()，2〃。人=〃()(1+兀)(R+d)12一叫

5、B"

2/rR2R2萬(wàn)(R+d)-五R(R+d)

6、①,"=JA?d6+J瓦?d6,

SS]s2

()<r<R時(shí)B.=^4，R<r<2R時(shí)B,=,取dS=1xdr

2兀R--2兀r

則中,“=/岫

一!2%/?2

練習(xí)十七穩(wěn)恒磁場(chǎng)和電磁場(chǎng)的相對(duì)性（三）

1、C2,(4)3、CRIB,y軸正向4、2.5l-1.5k(TV)

削。.她~"01\1冰（1。

5、取xy如圖“片方向沿半徑，dF=1

2

2兀r2%Rsin。

177ir>-Z）J2〃e

dFr=dFsin0----———

x2萬(wàn)

dFiFc。而符?

虱

%=J",=0

0

6^半徑為r的圓環(huán)2%rdr中電荷dq=。2冗rdr,以。旋轉(zhuǎn)時(shí)電流

di=dq——，c=（y（Drdr,磁矩rndP=dl-7rr2=（yco7rr3dr

2萬(wàn)

3

受到磁力矩dM=dPm-B=B<ya）Tirdr=Bko）兀r,dr

RR兒RR5

力矩M=B（JCD7T^r3clr=Bkco7T^r4dr=------,方向垂直方向上。

o（）5

練習(xí)十八穩(wěn)恒磁場(chǎng)和電磁場(chǎng)的相對(duì)性(四)

fr2

1、107m/s2>^=—3、(2)4、(1)

fmv2

5、￡=g(0xA)方向向左,fm=qvB=q「￥~

2兀r

--2

力,二qE方向向右，，=q?J—,當(dāng)，二/時(shí)即可

2兀8^r

〃0力_"—4

??一，v-。

271r2兀2。丫￡副。1

6、電子以。繞核作半徑為r的軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，等效電流/=-=—

T2乃

練習(xí)十九穩(wěn)恒磁場(chǎng)和電磁場(chǎng)的相對(duì)性(五)

1、oa表示鐵磁質(zhì)、ob表示順磁質(zhì)、oc表示抗磁質(zhì)

2、ob表示剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度、oc表示矯頑力

3、(1)垂直紙面向里、(2)垂直op向下

4、(4)(2)

/、，dqde[d__①

cos。，

5、(1)I,=i==c,—csoa)coscot,j=

dtdtss

.Ic￡a),

(2)do

j=—二-----coscot，IjS=c￡0cocosaft

SiTLrl

.dDdE

6、(1)j=-----=%—

dt0dt

(2)???dl=j-dS

L

dE

2TIrH=7vr2?4

~dt

//grdE

HJ碧(r</?)，Boo(r<??)

2°dt2~dt

練習(xí)二十電磁感應(yīng)(一)

,,“a)Bl3AcoBL1coBl}

1、U-U----------、u「u『、Ub—U0

a°c18186

2、—In3，N端電勢(shì)高3、(2)4、(3)

2%

/_02

5、如圖，dS=Idl

0.15-r-0.1

d①=乩力=現(xiàn)

1(0.3-2r)Jr