大同左云縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前大同左云縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?寧波模擬）如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為??S1??，另兩張全等的直角三角形紙片的面積都為??S2??，中間一張正方形紙片的面積為??S3??，若拼成的平行四邊形的面積為A.??S=4S1B.??2S1C.??4S2D.??2S22.（2022年春?響水縣校級月考）平行四邊形一邊長為10，一條對角線長為6，則它的另一條對角線長a的取值范圍為（）A.4＜a＜16B.14＜a＜26C.12＜a＜20D.8＜a＜323.（2022年春?平度市校級月考）在△ABC中，∠A=∠B-∠C，則此三角形為（）三角形．A.直角B.鈍角C.銳角D.以上三種情況都有可能4.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數(shù)學試卷）一件商品降價10%后的價格為x元，那么這件商品的原價為（）A.（x+10%）元B.x（1+10%）元C.元D.元5.（山東省淄博市沂源縣九年級（上）期末數(shù)學試卷）運用平方差公式計算，錯誤的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（x+1）（x-1）=x2-1C.（-a+b）（-a-b）=a2-b2D.（2x+1）（2x-1）=2x2-16.（2020年秋?青島校級月考）下列四邊形中，對角線一定相等的是（）A.菱形B.矩形C.平行四邊形D.梯形7.（2020年秋?夏津縣校級月考）若分式的值為零，則m取值為（）A.m=±1B.m=-1C.m=1D.m的值不存在8.（上海市黃浦區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m，設乙隊每天修路xm．依題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=9.下列式子中，字母x的取值范圍是x＞2的式子是（）A.y=B.y=C.y=D.y=10.（江蘇省泰州市姜堰四中九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份））正多邊形的一個內(nèi)角為120°，則該多邊形對稱軸的條數(shù)為（）A.9B.8C.7D.6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年廣東省中山市沙溪中學中考數(shù)學二模試卷）把多項式x2-1+2xy+y2分解因式，結(jié)果是．12.（1991年第3屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初二試卷）從1，2，3，…，20這20個數(shù)字中挑選幾個數(shù)，要使得選出的數(shù)中，任何兩個數(shù)的最小公倍數(shù)也在選出的數(shù)中，則最多可以選出個數(shù)．13.（2021?福州模擬）計算：??-2+5014.（2018?湘潭）分式方程?3x15.（2012?哈爾濱）把多項式??a316.（2022年廣東省佛山市禪城區(qū)中考科研測試數(shù)學試卷（4月份））（2011?禪城區(qū)模擬）七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，它雖然只有七塊，但是可以拼出多種多樣的圖形，如圖就是一個七巧板，七塊剛好拼成一個正方形，圖中全等的三角形有對．17.（2021?上城區(qū)校級一模）若分式?a-5a?18.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）若點?A??在反比例函數(shù)?y=?k1?x??上，點?A??關于?y??軸的對稱點?B?19.（2022年春?南江縣校級月考）當x時，分式的值是正數(shù)．20.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（下）期中數(shù)學試卷）計算：2a3b?（-3ab）3=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級四模）如圖，在?ΔABC??中，點?E??為邊?BC??的中點，連接?AE??，點?D??為線段?AE??上的一點（不與?A??，?E??重合），連接?BD??、?CD??，若?BD=CD??，求證：?∠ADB=∠ADC??．22.因式分解：ab-a+b-1．23.（上海市松江區(qū)八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））解方程：（）2--6=0．24.（山東省德州市慶云二中八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））=．25.設m2+m-1=0，求m3+2m2+2015的值．26.（2021?梅列區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠B=36°??．（1）在?BC??上求作一點?D??，使得?DA=DB??；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若?AB=2??，求?BD??的長．27.（山東省德州市平原五中八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結(jié)AC并延長到D，使CD=CA．連結(jié)BC并延長到E，使EC=CB，連結(jié)DE，量出DE的長，就是A、B的距離．寫出你的證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：設等腰直角三角形的直角邊為?a??，正方形邊長為?c??，則??S2??∴S2??∴S3??=2S1??∴??平行四邊形面積??S=2S1??+2S??S=2S1??+2S故選：?D??．【解析】設等腰直角三角形的直角邊為?a??，正方形邊長為?c??，求出??S2??（用?a??、?c??表示），得出??S1??，??S2??，??S32.【答案】【解答】解：如圖，若?ABCD中，BC=10，AC=6，∴OC=AC=3，BD=2OB，∴10-3＜OB＜10+3，即7＜OB＜13，∴14＜BD＜26，即它的另一條對角線長a的取值范圍為：14＜a＜26．故選B．【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由平行四邊形的性質(zhì)，可得OC=AC=3，BD=2OB，再由三角形三邊關系，即可求得答案．3.【答案】【解答】解：∵∠A=∠B-∠C，∴∠A+∠C=∠B，∵∠A+∠B+∠C=2∠B=180°，∴∠B=90°，∴此三角形是直角三角形．故選A．【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的判定即可得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：這件商品的原價為元，故選C【解析】【分析】把商品原價看作單位“1”，求單位“1”，用除法計算即可．5.【答案】【解答】解：（2x+1）（2x-1）=4x2-1，故選D【解析】【分析】原式利用平方差公式判斷即可．6.【答案】【解答】解：菱形的對角線不一定相等，A錯誤；矩形的對角線一定相等，B正確；平行四邊形的對角線不一定相等，C錯誤；梯形的對角線不一定相等，D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)菱形、矩形、平行四邊形、梯形的性質(zhì)對各個選項進行判斷即可．7.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴|m|-1=0且m2-m≠0．解得；m=-1．故選：B．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，從而可得到關于m的不等式組，故此可求得m的值．8.【答案】【解答】解：設乙隊每天修路xm，則甲隊每天修（x+10）米，由題意得：=，故選：B．【解析】【分析】乙隊每天修路xm，則甲隊每天修（x+10）米，根據(jù)題意可得等量關系：甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可．9.【答案】【解答】解：A．y=要有意義，則x-2≥0，得x≥2；B．y=要有意義，則，得x＞2；C．y=要有意義，則2x-1≥0，得x≥；D．y=要有意義，則，得x＞；故選B．【解析】【分析】可以分別求出選項中的四個式子，使得它們有意義的x取值范圍，從而可以得到符合題目要求的選項．10.【答案】【解答】解：外角是180°-120°=60°，360°÷60°=6，則這個多邊形是六邊形．則正六邊形的對稱軸有6條．故選：B．【解析】【分析】一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．二、填空題11.【答案】【解答】解：x2-1+2xy+y2=x2+2xy+y2-1=（x+y）2-1=（x+y-1）（x+y+1）．故答案為：（x+y-1）（x+y+1）．【解析】【分析】首先將原式重新分組進而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．12.【答案】【解答】解：①以12為基準進行選數(shù)可得：1、2、3、4、6、12；②以18為基準進行選數(shù)可得：1、2、3、6、9、18；③以20為基準進行選數(shù)可得：1、2、4、5、10、20．綜上可得最多可選出6個數(shù)．故答案為：6．【解析】【分析】1至20個數(shù)中，12、18、20的約數(shù)最多，所以可選擇這幾個數(shù)的約數(shù)進行拼組，從而能判斷出每組最多的數(shù)的數(shù)量．13.【答案】解：原式?=-2+1=-1??，故答案為：?-1??．【解析】先化簡零指數(shù)冪，然后再計算．本題考查零指數(shù)冪，理解??a014.【答案】解：兩邊都乘以?x+4??，得：?3x=x+4??，解得：?x=2??，檢驗：?x=2??時，?x+4=6≠0??，所以分式方程的解為?x=2??，故答案為：?x=2??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．15.【答案】解：??a3?=a(?a?=a(?a-1)故答案為：?a(?a-1)【解析】先提取公因式?a??，再利用完全平方公式進行二次分解因式本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點在于需要進行二次分解因式．16.【答案】【解答】解：有△ANB≌△AND，△MNG≌△EHB，△BAD≌△DCB，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可判定△ANB≌△AND，△MNG≌△EHB，△BAD≌△DCB．即可得到答案．17.【答案】解：若分式?a-5a??的值等于0，則?a-5=0?解得?a=5??，故答案為：5．【解析】直接利用分式的值為零則分子為零且分母不為零進而得出答案．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關鍵．18.【答案】解：設?A??點坐標為?(a,b)??，?∵?點?A??在反比例函數(shù)?y=?k??∴k1?∵?點?A??關于?y??軸的對稱點?B??在反比例函數(shù)?y=?k?∴B(-a,b)??，??∴k2??∴k1故答案為0．【解析】設?A??點坐標為?(a,b)??，由點在反比例函數(shù)圖象上點的特征可求得??k1?=ab??，19.【答案】【解答】解：因為分式的值是正數(shù)，可得：x+5＞0，解得：x＞5，故答案為：x＞5【解析】【分析】若分式的值是正數(shù)，則只需x+5＞0，再進一步解不等式即可．20.【答案】【解答】解：2a3b?（-3ab）3=-54a6b4，故答案為：-54a6b4．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式法則計算即可得到結(jié)果．三、解答題21.【答案】證明：?∵?點?E??為邊?BC??的中點，?∴BE=CE??，在?ΔBDE??和?ΔCDE??中，???∴ΔBDE?ΔCDE(SSS)??，?∴∠BDE=∠CDE??，?∵∠BDE+∠ADB=∠CDE+∠ADC=180°??，?∴∠ADB=∠ADC??．【解析】通過證明?ΔBDE?ΔCDE??可得?∠ADB=∠ADC??，進而可證明結(jié)論．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明?ΔBDE?ΔCDE??是解題的關鍵．22.【答案】【解答】解：原式=（ab-a）+（b-1）=a（b-1）+（b-1）=（b-1）（a+1）．【解析】【分析】先分組，前兩項一組，后兩項一組，再提公因式即可．23.【答案】【解答】解：設u=，方程等價于u2-u-6=0，解得u=3或u=-2，=3或=-2，解得x=-或x=-．【解析】【分析】根據(jù)換元法解方程，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程的方法，可得方程的解，根據(jù)解分式方程，可得答案．24.【答案】【解答】解：原式==．【解析】【分析】把分式的分子、分母同時除以xy即可得出結(jié)論．25.【答案】【解答】解：∵m2+m-1=0，∴m2=1-m，∴原式=m（1-m）+2（1-m）+2015=m-（1-m）+2-2m+2015=2016．【解析】【分析】由已知得m2=1-m，用整體代入的方法解決問題．26.【答案】解：（1）如圖，點?D??即為所求作．（2）由作圖可知，?AD=BD??，?∴∠B=∠BAD=36°??，?∵AB=AC??，?∴∠B=∠C=36°??，?∴∠CAB=180°-72°=108°??，?∴∠CAD=108°-36°=72°??，?∠ADC=∠B+∠BAD=72°??，?∴∠CAD=∠CDA??，?∴CA=CD=AB=2??，?∵∠B=∠B??，?∠BAD=∠C??，?∴ΔBAD∽ΔBCA??，?∴AB:CB=DB:AB??，?∴4=BD(BD+2)??，??∴BD2解得?BD=5【解析】（1）作線段?AB??的垂直平分線交?BC??于點?D??，連接?AD??，點?D??即為所求作．（2）首先