小學(xué)四年級奧數(shù)典型題測試卷（十）含答案與解析

精編小學(xué)四年級奧數(shù)典型題測試卷（十）

平均數(shù)問題

（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分）

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)

評卷人得分

選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.（2021?其他杯賽）摩托車駕駛員以每小時(shí)20初?的速度行了60%〃，回來時(shí)每小時(shí)行30也?，則往返全程

的平均速度是千米/時(shí)。（）

A.50B.30C.25D.24

2.（2020?創(chuàng)新杯）有2020個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)恰好是2020,如果將這個(gè)平均數(shù)和前面的2020個(gè)數(shù)放在一

起，那么這2020個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）

A.2000B.2020C.2020D.2020

3.（2020?創(chuàng)新杯）從山下到山上的路程是1200米，小華上山時(shí)平均速度為每分鐘走60米，下山時(shí)平均每

分鐘走120米，則小華往返行程中的平均速度是每分鐘走（）米.

A.90B.80C.75D.100

4.（2021?創(chuàng)新杯）有兩組數(shù)，第一組三數(shù)的和為33,第二組數(shù)的平均數(shù)為7,這兩組數(shù)中所有的數(shù)的平均

數(shù)是8,那么第二組數(shù)有（）個(gè).

A.3B.5C.9D.7

5.（2021?創(chuàng)新杯）下列各組數(shù)中，平均數(shù)較大的是（）

A.1與101之間2的倍數(shù)B.1與101之間3的倍數(shù)

C.1與101之間4的倍數(shù)D.1與101之間6的倍數(shù)

6.（2021?其他模擬）有四堆梨，平均每堆25個(gè)，如果把其中的第一堆改放80個(gè)，那么四堆梨平均每堆有

40個(gè)，第一堆梨原來有（）個(gè).

A.10B.20C.30D.40

7.某人從A地到8地的平均速度為3米/秒，然后又從8地按原路返回每秒行7米.那么此人一個(gè)來回的

平均速度是（）米/秒.

A.4.2B.4C.5D.5.4

8.兩個(gè)罐子中裝有同樣數(shù)量的玻璃球.玻璃球是紅色或白色.第一個(gè)罐子中紅色玻璃球的數(shù)量是白色玻璃

球數(shù)量的7倍，第二個(gè)罐子中一種球是另一種球的9倍，若一共有90個(gè)白色玻璃球，則第二個(gè)罐子中有（

）個(gè)紅色玻璃球.

A.360B.400C.450D.36

E.40

評卷人得分

二.填空題（共9小題，滿分18分，每小題2分）

9.（2分）（2019?其他杯賽）五個(gè)不同的自然數(shù)，兩兩之和依次等于3,4,5,6,7,8,11,12,13,15

這10個(gè)值.則這五個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是一。

10.（2分）（2019?其他杯賽）把一筆獎(jiǎng)金分給甲乙兩個(gè)組，平均每人可得到600元：如果只分給甲組，平

均每人可得到1000元：如果只分給乙組，平均每人可得元.

11.（2分）（2020?其他杯賽）小明在計(jì)算三個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)把一個(gè)數(shù)看成130,結(jié)果得到的平均數(shù)比

準(zhǔn)確值多了30。在驗(yàn)算時(shí)，他又把這個(gè)數(shù)錯(cuò)看成了10,結(jié)果算出的平均數(shù)是第一次算錯(cuò)的平均數(shù)的一半。

那么正確的平均數(shù)為O

12.（2分）（2020?中環(huán)杯）小明在前3次測驗(yàn)中的分?jǐn)?shù)分別為82分、86分、92分。為了使得他四次測驗(yàn)

的平均分達(dá)到90分，他第四次測驗(yàn)必須考到一分。

13.（2分）（2020?其他杯賽）小紅三門學(xué)科的成績，如果不算語文，平均分是97分；如果不算數(shù)學(xué)，平均

分是88分：如果不算英語，平均分是90分，小紅這三門學(xué)科的總分是一分。

14.（2分）（2020?春蕾杯）銀行的金庫有5位保安輪流值班和休息，值班崗位有兩個(gè)，在5天的時(shí)間里（每

天24小時(shí)），平均每位保安休息了小時(shí)。

15.（2分）（2020?迎春杯）張三、李四、王麻子三人比賽吃包子，張三吃的個(gè)數(shù)比三人吃的平均個(gè)數(shù)多3,

李四吃的個(gè)數(shù)比三人吃的平均個(gè)數(shù)少1.那么，三人中吃的最多的人比吃的最少的人多吃一個(gè).

16.（2分）（2021?迎春杯）有一天白雪公主的七個(gè)小矮人在雪地里排隊(duì)玩耍，編號依次為1~7,已知1、2、

3號三個(gè)小矮人的平均身高比5、6、7號的平均身高少3厘米，而2、3、4號小矮人的平均身高比4、5、6

號小矮人平均身高多1厘米，那么，1號和7號兩個(gè)小矮人的身高相差厘米.

17.（2分）（2021?其他杯賽）本學(xué)期小明共進(jìn)行了10次數(shù)學(xué)測試，每次測試的滿分均為100分，小明10

次測試的平均分是81分，如果不計(jì)他的最低分，那么其他9次測試的平均分最高是一分.

評卷人得分

三.計(jì)算題（共2小題，滿分10分，每小題5分）

18.（5分）45是從小到大五個(gè)整數(shù)之和，這些整數(shù)相鄰兩數(shù)之差是3,請你寫出這五個(gè)數(shù).

19.（5分）某校100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，平均得63分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，那么

男生和女生各有多少人？

評卷人得分

四.解答題（共9小題，滿分48分）

20.（5分）（2021?奧林匹克）某跳水運(yùn)動(dòng)員的8次跳水平均成績是8分，如果把其中一次成績改為8分后,

8次跳水的平均成績變成了7分，那么被改動(dòng)的跳水成績原來是多少分？

21.（5分）甲、乙丙三個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是95,其中甲數(shù)是90,乙數(shù)是97,求丙數(shù)是多少？

22.（5分）老師給足球隊(duì)的7位同學(xué)測身高.7個(gè)同學(xué)的平均身高是160厘米，如果李亮的身高不算在內(nèi),

則平均身高是159厘米，李亮的身高是多少厘米？

23.（5分）（2021?奧林匹克）七個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)考試的平均分是82分，如果把這七個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)從大到小排列,

那么前四個(gè)同學(xué)的平均分是88分，后四個(gè)同學(xué)的平均分是79分，問：第四名同學(xué)的分?jǐn)?shù)是多少？

24.（5分）（2021?奧林匹克）有3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3,如果把其中一個(gè)數(shù)改為10,那么這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)

是5.這個(gè)被改動(dòng)的數(shù)原來是多少？

25.（5分）（2021?希望杯模擬）若干個(gè)數(shù)的平均數(shù)是17,加入一個(gè)新數(shù)2021后，這組數(shù)的平均數(shù)變成21,

原來共有多少個(gè)數(shù)？

26.（6分）（2021?華羅庚金杯模擬）甲、乙、丙、丁比賽乒乓球，每兩人都要賽一場.結(jié)果甲勝了丁，并

且甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同.問丁勝了幾場？

27.（6分）（2021?希望杯模擬）某單位請小王臨時(shí)幫忙，規(guī)定12天報(bào)酬是人民幣660元和一個(gè)MP4播放

器.可是小王工作了七天后，因有急事不能繼續(xù)，結(jié)果這個(gè)單位根據(jù)每天平均值給小王一個(gè)MP4播放器和

人民幣150元.問：一個(gè)MP4播放器價(jià)值多少元？

28.（6分）（2021?春蕾杯）有三個(gè)數(shù)，每次取出其中兩個(gè)數(shù)，先算出這兩個(gè)數(shù)的平均值，再加上余下的那

個(gè)數(shù)，這樣算了三次，分別得到42,38,40,這三個(gè)數(shù)分別是多少？

參考答案

選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.（2021?其他杯賽）摩托車駕駛員以每小時(shí)20Am的速度行了60A",回來時(shí)每小時(shí)行30Am,則往返全程

的平均速度是千米/時(shí)。（）

A.50B.30C.25D.24

【解答】解：60+20=3（小時(shí)）

60+30=2（小時(shí)）

60x24-（3+2）=24（千米/小時(shí)）

答：往返全程的平均速度是24丁米/小時(shí)。

故選：D。

2.（2020?創(chuàng)新杯）有2020個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)恰好是2020,如果將這個(gè)平均數(shù)和前面的2020個(gè)數(shù)放在一

起，那么這2020個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）

A.2000B.2020C.2020D.2020

【解答】解：2020個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)恰好是2020,所以2020個(gè)數(shù)的和為2006x2006，

將這個(gè)平均數(shù)和前面的2020個(gè)數(shù)放在一起,那么這2020個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（2006+2006x2006）+2007=2006,

故選：C。

3.（2020?創(chuàng)新杯）從山下到山上的路程是1200米，小華上山時(shí)平均速度為每分鐘走60米，下山時(shí)平均每

分鐘走120米，則小華往返行程中的平均速度是每分鐘走（）米.

A.90B.80C.75D.100

【解答】解：（1+1）+（,+」-）

60120

=2」

40

=80（米）

或（12。。+1200）+（空+剪）

60120

=2400+30

=80（米）.

故選：Bo

4.（2021?創(chuàng)新杯）有兩組數(shù)，第一組三數(shù)的和為33,第二組數(shù)的平均數(shù)為7,這兩組數(shù)中所有的數(shù)的平均

數(shù)是8,那么第二組數(shù)有（）個(gè).

A.3B.5C.9D.7

【解答】解：若第組都按8算：3x8=24,33—24=9,于是第一組多9,

這就需要第二組少9,

第二組一個(gè)數(shù)少8—7=1.

要少9就要有9+1=9個(gè)數(shù)，

故選：C。

5.（2021?創(chuàng)新杯）下列各組數(shù)中，平均數(shù)較大的是（）

A.1與101之間2的倍數(shù)B.1與101之間3的倍數(shù)

C.1與101之間4的倍數(shù)D.1與101之間6的倍數(shù)

【解答】解：A、1與101之間2的倍數(shù)有2、4、6、8、10.....100,

平均數(shù)是為：（2+4+6+...+98+100）^-50=51；

B、I與101之間3的倍數(shù)有3、6、9、12、15.....96、99,

平均數(shù)是為：（3+6+9+…+96+99）+33=56；

C、1與101之間4的倍數(shù)有4、8、12、16、20、…、96、100,

平均數(shù)是為：（4+8+12+…+96+100）+25=57；

。、1與101之間6的倍數(shù)有6、12、18.....90、96,

平均數(shù)是為：（6+12+…+90+96）+16=61；

因?yàn)?1<56<57<61，

所以平均數(shù)較大的是。；

故選：D.

6.（2021?其他模擬）有四堆梨，平均每堆25個(gè)，如果把其中的第一堆改放80個(gè)，那么四堆梨平均每堆有

40個(gè)，第一堆梨原來有（）個(gè).

A.10B.20C.30D.40

【解答】解：80-（40x4-25x4）

=80-60

=20（個(gè)）：

答：原來第一堆有20個(gè).

故選：B,

7.某人從A地到3地的平均速度為3米/秒，然后又從8地按原路返回每秒行7米.那么此人一個(gè)來回的

平均速度是（）米/秒.

A.4.2B.4C.5D.5.4

【解答】解：（l+l）+（g+；）

=20

21

=4.2（米/秒）

答：此人一個(gè)來回的平均速度是4.2米/秒.

故選：Ao

8.兩個(gè)罐子中裝有同樣數(shù)量的玻璃球.玻璃球是紅色或白色.第一個(gè)罐子中紅色玻璃球的數(shù)量是白色玻璃

球數(shù)量的7倍，第二個(gè)罐子中一種球是另一種球的9倍，若一共有90個(gè)白色玻璃球，則第二個(gè)罐子中有（

）個(gè)紅色玻璃球.

A.360B.400C.450D.36

E.40

【解答】解：設(shè)每個(gè)罐子里的球有80份，則第一個(gè)罐子中，紅色球有70份，白色球有10份；

第二個(gè)罐子中進(jìn)行討論：當(dāng)紅色球是白色球的9倍時(shí)，紅色球有72份，白色球有8份，則由題意可得：

10+8=18.即18份是90個(gè)，則90+18=5（個(gè)），

紅色玻璃球：5x72=360（個(gè)）；

當(dāng)白色球是紅色球的9倍時(shí)，白色球有72份，紅色球有8份，則由題意可得：72+10=82，

即82份是90個(gè)，90+82。1.1,是小數(shù)，不合題意，舍去；

答：第二個(gè)罐子中有360個(gè)紅色玻璃球；

故選：Ao

二.填空題（共9小題，滿分18分，每小題2分）

9.（2分）（2019?其他杯賽）五個(gè)不同的自然數(shù)，兩兩之和依次等于3,4,5,6,7,8,11,12,13,15

這10個(gè)值.則這五個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是4.2。

【解答】解：3+4+5+6+7+8+11+12+13+15=84

84-4=21

21+5=4.2

答：這五個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是4.2.

故答案為：4.2.

10.（2分）（2019?其他杯賽）把一筆獎(jiǎng)金分給甲乙兩個(gè)組，平均每人可得到600元：如果只分給甲組，平

均每人可得到1000元：如果只分給乙組，平均每人可得1500元.

【解答】解：設(shè)甲組有x人，乙組有y人，則

600x（x+y）=1000A-

600X+600y=1000A-

3y=2x

1000x+y=3000x+2x=1500（元）

答：乙組平均每人可得1500元。

故答案為：1500.

11.（2分）（2020?其他杯賽）小明在計(jì)算三個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)把一個(gè)數(shù)看成130,結(jié)果得到的平均數(shù)比

準(zhǔn)確值多了30。在驗(yàn)算時(shí)，他又把這個(gè)數(shù)錯(cuò)看成了10,結(jié)果算出的平均數(shù)是第一次算錯(cuò)的平均數(shù)的一半。

那么正確的平均數(shù)為50。

【解答】解：（130—10）+3=40

40x2=80

80-30=50

答：正確的平均數(shù)為50。

故答案為：50o

12.（2分）（2020?中環(huán)杯）小明在前3次測驗(yàn)中的分?jǐn)?shù)分別為82分、86分、92分。為了使得他四次測驗(yàn)

的平均分達(dá)到90分,他第四次測驗(yàn)必須考到100分。

【解答】解：82+86+92=260（分

90x4=360（分）

360-260=100（分）

答：他第四次測驗(yàn)必須考到100分。

故答案為：100.

13.（2分）（2020?其他杯賽）小紅三門學(xué)科的成績，如果不算語文，平均分是97分；如果不算數(shù)學(xué)，平均

分是88分；如果不算英語，平均分是90分，小紅這三門學(xué)科的總分是，25分。

【解答】解：（97x2+88*2+90x2）+2

=97+88+90

=275（分）

答：小紅這三門學(xué)科的總分是275分。

故答案為：275o

14.（2分）（2020?春蕾杯）銀行的金庫有5位保安輪流值班和休息，值班崗位有兩個(gè)，在5天的時(shí)間里（每

天24小時(shí)），平均每位保安休息了72小時(shí)。

【解答】解：24x5=120（小時(shí)）

120x2+5

=240+5

=48（小時(shí)）

120-48=72（小時(shí)）

答：平均每位保安休息了72小時(shí)。

故答案為：72。

15.（2分）（2020?迎春杯）張三、李四、王麻子三人比賽吃包子，張三吃的個(gè)數(shù)比三人吃的平均個(gè)數(shù)多3,

李四吃的個(gè)數(shù)比三人吃的平均個(gè)數(shù)少1.那么，三人中吃的最多的人比吃的最少的人多吃二個(gè).

【解答】解：根據(jù)分析可得，

3-1=2（個(gè)）

3+2=5（個(gè)）

答：三人中吃的最多的人比吃的最少的人多吃5個(gè).

故答案為：5.

16.（2分）（2021?迎春杯）有一天白雪公主的七個(gè)小矮人在雪地里排隊(duì)玩耍，編號依次為1~7,已知1、2、

3號三個(gè)小矮人的平均身高比5、6、7號的平均身高少3厘米，而2、3、4號小矮人的平均身高比4、5、6

號小矮人平均身高多1厘米，那么，1號和7號兩個(gè)小矮人的身高相差12厘米.

【解答】解：3x3+1x3=12（厘米）

故答案為：12.

17.（2分）（2021?其他杯賽）本學(xué)期小明共進(jìn)行了10次數(shù)學(xué)測試，每次測試的滿分均為100分，小明10

次測試的平均分是81分，如果不計(jì)他的最低分，那么其他9次測試的平均分最高是90分.

【解答】解:（81x10-0）-5-9

=810+9

=90（分）

故答案為：90.

三.計(jì)算題（共2小題，滿分10分，每小題5分）

18.（5分）45是從小到大五個(gè)整數(shù)之和，這些整數(shù)相鄰兩數(shù)之差是3,請你寫出這五個(gè)數(shù).

【解答】解：45+5=9

9-3=6

6-3=3

9+3=12

12+3=15

答：這五個(gè)數(shù)分別是3、6、9、12、15.

19.（5分）某校100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，平均得63分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，那么

男生和女生各有多少人？

【解答】解：設(shè)男生有x人，則女生有100-x人，

60%+70（100-%）=63x100

7000-10x=6300

7000-10x+10x=6300+l0x

6300+10x=7000

6300+10x-6300=7000-6300

1Ox=700

10x4-10=7004-10

x=70

100-70=30（人）

答：男生有70人，女生有30人.

四.解答題（共9小題，滿分48分）

20.（5分）（2021?奧林匹克）某跳水運(yùn)動(dòng)員的8次跳水平均成績是8分，如果把其中一次成績改為8分后,

8次跳水的平均成績變成了7分，那么被改動(dòng)的跳水成績原來是多少分？

【解答】解：8x8=64（分）

8x7=56（分）

64-56=8（分）

8+8=16（分）

答：被改動(dòng)的跳水成績原來是16分。

故答案為：16.

21.（5分）甲、乙丙三個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是95,其中甲數(shù)是90,乙數(shù)是97,求丙數(shù)是多少？

【解答】解：95x3-90-97

=285-90-97

=195-97

=98

答：丙數(shù)是98.

22.（5分）老師給足球隊(duì)的7位同學(xué)測身高.7個(gè)同學(xué)的平均身高是160厘米，如果李亮的身高不算在內(nèi),

則平均身高是159厘米，李亮的身高是多少厘米？

【解答】解:160x7-159x（7-1）

=1120-159x6

=1120-954

=166（厘米）

答：李亮的身高是166厘米.

23.（5分）（2021?奧林匹克）七個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)考試的平均分是82分，如果把這七個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)從大到小排列,

那么前四個(gè)同學(xué)的平均分是88分，后四個(gè)同學(xué)的平均分是79分，問：第四名同學(xué)的分?jǐn)?shù)是多少？

【解答】解：88x4+79x4-82x7

=352+316-574

=94（分）

答：第四名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績是94分。

24.（5分）（20