山東省煙臺(tái)市2022～2023學(xué)年高三年級(jí)上冊(cè)學(xué)期期中物理試題【含答案】

山東省煙臺(tái)市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期中物理試題

_準(zhǔn)考證號(hào)：___________

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。

1.下列有關(guān)單位制的說(shuō)法中正確的是（）

A.質(zhì)量為國(guó)際單位制中的一個(gè)基本物理量

B.米、克、秒為國(guó)際單位制中的基本單位

C.牛頓是國(guó)際單位制中的一個(gè)基本單位

D.導(dǎo)出單位有些不能用基本單位來(lái)描述

A

【詳解】A.質(zhì)量為基本國(guó)際單位制中的一個(gè)基本物理量，A正確；

B.米、千克、秒為國(guó)際單位制中的基本單位，克不是國(guó)際單位制中的基本單位，B錯(cuò)誤；

C.牛頓不是國(guó)際單位制中的一個(gè)基本單位，C錯(cuò)誤；

D.一切導(dǎo)出單位都能用基本單位來(lái)描述，D錯(cuò)誤。

故選Ao

2.如圖所示，用質(zhì)量為0.5kg的鐵錘釘釘子，打擊前鐵錘的速度為3m/s,打擊后鐵錘的速度變?yōu)?,設(shè)打

擊時(shí)間為0.05s,重力加速度g=10m/s2,則鐵錘釘釘子的平均作用力大小為（）

【詳解】以鐵錘為研究對(duì)象，取豎直向上為正方向，則打擊之前鐵錘的速度為

v1=-3m/s

打擊之后鐵錘的速度為

v2=0

設(shè)釘子對(duì)鐵錘的平均作用力為F,方向豎直向上，根據(jù)動(dòng)量定理可得

(F-mg)t=\mv=mv2-mv1

代入數(shù)據(jù)解得

F=35N

根據(jù)牛頓第三定律可得鐵錘釘釘子的平均作用力大小為35N,方向豎直向下。

故選C。

3.一輕質(zhì)三腳架靜置于水平地面上，三腳架三根支桿可繞頂端的鏈接軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一重力為G的相

機(jī)固定于三腳架頂端，此時(shí)三腳架的三根支桿長(zhǎng)度相同且與地面夾角均為60。，則每根支桿受到地面的(

A.作用力為3

2局

B.作用力為9

G

C.摩擦力為6

百G

D.摩擦力為6

B

【詳解】根據(jù)題意可知，三腳架對(duì)相機(jī)的作用力與豎直方向夾角為30。，將每根桿對(duì)相機(jī)的作用力尸分解

為水平和豎直，在豎直方向上有

Fcos30°=—

3

水平方向有

Fsin30°=/

所以

F=^-G,f=—G

99

G百?gòu)S

桿對(duì)地面豎直方向的壓力為3，水平方向的摩擦力為9，桿對(duì)地面的作用力為兩力的合力，即

口2

r=----CJ

9,故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選B。

4.兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，它們的位移x隨時(shí)間/變化的圖像均為拋物線。如時(shí)刻它們的速度

大小分別為口和V”，加速度分別為佝和“U。則（）

A.vj<vn，a\<a\\B.?々uC.V|<vn,a\>a\\D.vi>v)[,a\>a\]

D

【詳解】?jī)少|(zhì)點(diǎn)的位移x隨時(shí)間f變化的圖像均為拋物線，可知兩質(zhì)點(diǎn)均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，x-f圖像斜率

代表速度，可知

Vi>vn

根據(jù)

v=at

可知

ai>au

故選D。

5.用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星，假設(shè)最后一節(jié)火箭的燃料用完后，火箭殼體和衛(wèi)星一起以7.0x1（Pm/s的速度

繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知衛(wèi)星的質(zhì)量為500kg,最后一節(jié)火箭殼體的質(zhì)量為lOOkgo某時(shí)刻火箭殼體

與衛(wèi)星分離，衛(wèi)星以1.2x103m/s的速度相對(duì)火箭殼體沿軌道切線方向分離，則分離時(shí)衛(wèi)星的速度為（

）

333

A.6.0x]03mzsB.6.8xl0m/sC.7.2x10m/sD.8.0x10m/s

c

【詳解】設(shè)火箭殼體和衛(wèi)星分離前繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度為V,衛(wèi)星質(zhì)量為機(jī)火箭殼體質(zhì)量為加2,

分離時(shí)衛(wèi)星與火箭殼體沿軌道切線方向的相對(duì)速度為〃，分離后火箭殼體的速度為丫'，取分離前火箭殼體

和衛(wèi)星的速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得

，

+7M2）V=7M|（V+M）+m2v'

解得

v=5.5xlO3m/s

則分離時(shí)衛(wèi)星速度為

Vp=M+”=5.5x1CPrn/s+i.2xl03m/s-7.2xl03m/s

故選C。

6.為了能夠減少太空垃圾的數(shù)量，目前世界各大國(guó)的衛(wèi)星本身都會(huì)設(shè)置自毀程序。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是在衛(wèi)星

使用壽命即將到期前，控制中心會(huì)給衛(wèi)星發(fā)射指令，如果衛(wèi)星處于高軌道上，需要點(diǎn)火推進(jìn)把它升到比地

球同步軌道高約200公里的高度，那里被稱為衛(wèi)星的“墳場(chǎng)”；如果衛(wèi)星處于低軌道，便使它逐步降低高

度進(jìn)入大氣層，大多數(shù)衛(wèi)星在通過(guò)大氣層時(shí)就會(huì)燃燒殆盡。關(guān)于衛(wèi)星自毀過(guò)程中的變軌，下列說(shuō)法正確的

是（）

A.遷移到“墳場(chǎng)”后，衛(wèi)星的線速度大于第一宇宙速度

B.遷移到“墳場(chǎng)”后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期大于24小時(shí)

C.在降低高度進(jìn)入更低軌道后，衛(wèi)星的機(jī)械能逐漸增加

D.在降低高度進(jìn)入更低軌道后，衛(wèi)星的向心加速度減小

B

Mmmv2

G2一

【詳解】A.由r廠知

可見(jiàn)，隨著軌道半徑的增大，線速度減小，而第一宇宙速度是-R時(shí)的線速度，即是最大環(huán)繞速度，所以

遷移到“墳場(chǎng)”后，衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；

可見(jiàn)，隨著軌道半徑的增大，衛(wèi)星的環(huán)繞周期增大，而地球同步軌道上衛(wèi)星的環(huán)繞周期為24小時(shí)，所以

遷移到“墳場(chǎng)”后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期大于24小時(shí)，故B正確：

C.因?yàn)閺母哕壍澜档透叨冗M(jìn)入更低軌道過(guò)程中，由于大氣層中阻力做負(fù)功，則機(jī)械能減小，故C錯(cuò)誤；

「Mm

（j——=ma

D.由「得

可見(jiàn)，隨著軌道半徑減小，衛(wèi)星的向心加速度增大，故D錯(cuò)誤。

故選B。

7.一質(zhì)量為〃?的汽車在平直的公路上以恒定功率尸從靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，阻力始終保持不變。經(jīng)過(guò)時(shí)間

“速度達(dá)到最大值v,然后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，又經(jīng)過(guò)時(shí)間與汽車停止運(yùn)動(dòng)，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以求出的物

理量（）

①阻力大小

②加速階段的平均速度大小

③減速階段的位移大小

A.只有①B.只有①②C.只有①③D.①②③

【詳解】①因?yàn)槠囘_(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于阻力，則滿足

P=8

即阻力大小為

故①正確;

②設(shè)加速階段的位移大小為為，則由題意知，對(duì)于加速階段，由動(dòng)能定理得

Pt\=~mv

則加速階段的平均速度大小為

-西

v=-L

聯(lián)立解得

-mv3

V-V-------

2Pt\

故②正確；

③由題意知，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則減速階段的位移大小為

故③正確。

故選D。

8.如圖所示，物體A、B質(zhì)量分別為機(jī)、2m,疊放在輕質(zhì)彈簧上（彈簧下端固定于地面上，上端和物體

A拴接）。對(duì)B施加一豎直向下、大小為尸的外力，使彈簧再壓縮一段距離（彈簧始終處于彈性限度內(nèi)）

后物體A、B處于平衡狀態(tài)。已知重力加速度為g,F>3mg.現(xiàn)突然撤去外力尸，設(shè)兩物體向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

A、B間的相互作用力大小為尺，則在A、B分離前，下列說(shuō)法正確的是（）

F

B

A

〃〃〃〃〃〃

F_

FN=2mg+

A.剛撤去外力尸時(shí),T

L2尸

FN=-

B.彈簧彈力等于F時(shí)，3

C.兩物體A、B在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)之前分離

D彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)FN=2"7g

B

【詳解】A.剛撤去外力尸時(shí)，由牛頓第二定律，對(duì)A、B組成的整體有

F=3ma\

對(duì)物體B有

F^-2mg=2ma\

聯(lián)立解得

lc2F

FN=2mg+—

故A錯(cuò)誤；

B.彈簧彈力等于F時(shí)，對(duì)A、B組成的整體有

F-3mg=3ma2

對(duì)物體B有

F^-2mg=2ma2

聯(lián)立解得

心咨

故B正確；

CD.當(dāng)A、B恰好分離時(shí)，A、B間相互作用力為0,對(duì)B有

2mg=2ma，a=g

A的加速度也為g,根據(jù)牛頓第二定律分析可知彈簧恰好恢復(fù)到原長(zhǎng)，故C、D錯(cuò)誤。

故選B。

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多

項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

9.研究“蹦極”運(yùn)動(dòng)時(shí)，在運(yùn)動(dòng)員身上系好彈性繩并安裝傳感器，可測(cè)得運(yùn)動(dòng)員豎直下落的位移s及其對(duì)

應(yīng)的速度大小”，根據(jù)傳感器收集到的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的v-s圖像。若空氣阻力和彈性繩的重力可以忽

略，根據(jù)圖像信息，下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降的位移為s=15m時(shí)，加速度最大

B.從s=15m到最低點(diǎn)的過(guò)程中，合力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做正功

C.從s=15m到最低點(diǎn)的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能不斷減少

D.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降20m時(shí)，處于超重狀態(tài)

CD

【詳解】A.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降的位移為s=15m時(shí)，速度最大，加速度最小，故A錯(cuò)誤；

B.從s=15m到最低點(diǎn)的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員速度減小，動(dòng)能減小，根據(jù)動(dòng)能定理可知，合力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功,

故B錯(cuò)誤；

C.從s=15m到最低點(diǎn)的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能減小，重力勢(shì)能減小，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能不斷減少，故C正

確；

D.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降20m時(shí)，運(yùn)動(dòng)員向下減速，加速度向上，運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)，故D正確。

故選CDo

10.太空中有兩顆互不影響的行星P、Q,圖中縱軸表示行星周圍衛(wèi)星繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T的

平方，橫軸表示衛(wèi)星到行星中心距離一的立方，兩行星均為勻質(zhì)球體且表面的重力加速度相同，下列說(shuō)法

A.P的質(zhì)量比Q的大

B.P的半徑比Q的小

C.P的平均密度比Q的大

D.P的第一宇宙速度比Q的大

AD

【詳解】A.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有

G/=加（當(dāng)

r2T

變形可得

24萬(wàn)23

T2=——/

GM

由圖可知，兩圖線的斜率關(guān)系為

4/4萬(wàn)2

左o=>kp=

P

°GMQGM?

所以兩行星的質(zhì)量關(guān)系為

MQ<MP

故A正確；

B.在行星表面，根據(jù)萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系

-Mm

GR=〃陪

解得

所以P的半徑大于Q的半徑，故B錯(cuò)誤；

C.行星的平均密度為

gR2

%,爐4兀GR

3

所以P的平均密度小于Q的平均密度，故C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有

解得第一宇宙速度為

所以P的第一宇宙速度大于Q的第一宇宙速度，故D正確。

故選AD。

11.如圖所示，豎直面內(nèi)固定一內(nèi)壁光滑的圓形細(xì)管，其半徑為R,4、C分別為細(xì)管的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，

8、。為細(xì)管上與圓心。處于同一水平高度的兩點(diǎn)，細(xì)管內(nèi)有一直徑稍小于細(xì)管內(nèi)徑的質(zhì)量為加的小球，

小球可視為質(zhì)點(diǎn)。開(kāi)始時(shí)小球靜止在4點(diǎn)，某時(shí)刻對(duì)小球施加輕微擾動(dòng)，使小球自4向8沿著細(xì)管開(kāi)始滑

動(dòng)，小球到達(dá)尸點(diǎn)時(shí)恰對(duì)細(xì)管無(wú)作用力。以過(guò)直線8。。的水平面為重力勢(shì)能的參考平面，重力加速度為

g,下列說(shuō)法正確的是（）

C

A.小球在C點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為mgR

B.小球在尸點(diǎn)時(shí)的速度為3

C.小球到達(dá)。點(diǎn)時(shí)，細(xì)管對(duì)小球的作用力大小為2mg

D.小球自4點(diǎn)下降到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力的瞬時(shí)功率一直增大

ABC

【詳解】A.小球的機(jī)械能守恒，以過(guò)直線80。的水平面為重力勢(shì)能的參考平面，小球在/點(diǎn)機(jī)械能為

mgR，則在小球在C點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為mgR,A正確；

B.小球在尸點(diǎn)時(shí)時(shí)恰對(duì)細(xì)管無(wú)作用力，設(shè)O尸與豎直方向夾角為仇則

mgcos0-m卡

12

mgR(\-cos3)=3mvp

解得

B正確；

C.從4點(diǎn)到D點(diǎn)

I2

mgR=-mvD

小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)

2

FD=m-^=2mg

即細(xì)管對(duì)小球的作用力大小為2mg,C正確；

D.小球在/點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為零，在C點(diǎn)時(shí)重力與速度垂直，重力的瞬時(shí)功率也為零，則自4點(diǎn)下

降到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力的瞬時(shí)功率應(yīng)先增大后減小，D錯(cuò)誤。

故選ABCo

12.如圖所示，一傾角為J的傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持速率v勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為機(jī)的物塊從傳送帶

v

底端以平行于傳動(dòng)帶斜向上的速度5釋放，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.5,物塊到達(dá)傳送帶頂端

tan8=一

時(shí)速度恰好為V。已知重力加速度為g=10m/s2,3,則在物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端的過(guò)

程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.物塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.1s

3/MV2

B.傳送帶克服摩擦力做的功為2

3wv2

C.系統(tǒng)因運(yùn)送物塊增加的內(nèi)能為8

1\rnv~

D.電動(dòng)機(jī)因運(yùn)送物塊多做的功為8

BC

sm*?cos*詼

由牛頓第二定律可得物塊運(yùn)動(dòng)的加速度

Limgcos0-mgsin6八.八

=￡―2--------------------=jugcos0-gsin0

m

物塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

a2a

由于速度大小未知，故物塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不可求出，故A錯(cuò)誤;

B.物塊與傳送帶間摩擦力大小

3屈

F-mg

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式,一%2=2辦，得物塊的位移

3V10v2

x=---------

4g

又物塊的位移

物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端的過(guò)程中，傳送帶的位移

.4

x=vt=-x

3

傳送帶克服摩擦力做的功為

W=fxmv2

故B正確；

C.系統(tǒng)因運(yùn)送物塊增加的內(nèi)能為

-x)\=—3mv2

)8

故C正確；

D.對(duì)滑塊，增加的機(jī)械能為

AN=jrx=—9mv2

電動(dòng)機(jī)因運(yùn)送物塊多做的功等于系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能和物塊機(jī)械能的增加量

3

W=Q+AE=—mv2

故D錯(cuò)誤。

故選BCo

三、非選擇題：本題共6小題，共60分。

13.某實(shí)驗(yàn)小組的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，物塊上方安裝有一寬度為d的遮光片，前端安裝一力傳感器，可

顯示物塊受到的拉力廠大小。細(xì)線一端連接力傳感器，另一端通過(guò)定滑輪懸掛鉤碼，實(shí)驗(yàn)中細(xì)線始終保持

與長(zhǎng)木板平行。在長(zhǎng)木板上相距為1的4、8兩個(gè)位置分別安裝光電門，能夠顯示物塊通過(guò)/、8兩位置

時(shí)的擋光時(shí)間。現(xiàn)保持物塊、遮光片及力傳感器的總質(zhì)量不變，改變所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，探究物塊加速度a

與拉力廠的關(guān)系。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中長(zhǎng)木板始終保持水平。

（1）某次實(shí)驗(yàn)記錄，物塊釋放先后通過(guò)/、8兩位置時(shí)的擋光時(shí)間分別為。、tB,則物塊通過(guò)/位置時(shí)的

速度為_(kāi)__________,物塊的加速度為（用題目中所給字母表?。?

（2）該小組通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，作出圖像，得到的圖線如圖乙所示，該圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，原因?yàn)?/p>

,已知物塊、遮光片及力傳感器的總質(zhì)量為用,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,則物塊與長(zhǎng)木板之間

的動(dòng)摩擦因數(shù)為

(^-O—2

d_F。

②.2L物塊與長(zhǎng)木板間有摩擦力④.Mg

【詳解】（1）[1][2]物塊通過(guò)Z位置時(shí)的速度為

d

VA~h

物塊通過(guò)8位置時(shí)的速度為

d

也一反

根據(jù)

物塊的加速度為

(吳O-2

”=4

2L

（2）[3][4]對(duì)物塊，由牛頓第二定律

F-/jMg=Ma

得

F

a=------4g

M

圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，拉力不為零，加速度為零，說(shuō)明物塊與長(zhǎng)木板間有摩擦力；根據(jù)圖像可知

jjMg=FQ

解得

14.某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證物塊A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。A從高處由靜止開(kāi)始下落,

B上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如

圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為/,0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每5個(gè)

點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離表示如圖乙所示。已知物塊A、B的質(zhì)量分別為WA、WB，重力加速度

為g,則

（1）在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)，物塊A的速度為:

（2）在打計(jì)數(shù)點(diǎn)0?5點(diǎn)過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量,系統(tǒng)勢(shì)能的減少量

\r—

P_（以上均用題目中所給字母表示）；

（3）該同學(xué)以物塊A速度的平方為縱軸，以物塊A下落的高度人為橫軸，做出-一〃圖像如圖丙所示,

“A=60g、加B=40g,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=m/s2（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

2

/（X2+X3）/z,v、2

①一10-②.赤⑺A+MB）（4+X3）③（%一機(jī)B）g?+X2）④9.60

【詳解】（1）[1]勻變速運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，有

X2+X3

2T

由于每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，有

解得

x2+x3

10

（2）[2]A、B的動(dòng)能都有增加，有

[3]A物體的重力勢(shì)能減少，B物體的重力勢(shì)能增加，故系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量有

%=%g（X|+X2）-mBg（Xi+/）=（掰A-機(jī)B）g*i+吃）

（3）[4]根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

12

（加A-加B）gh=-（/?A+加B）n

解得

n2=2（%-%）g〃=04g/z

（mA+掰B）

由圖像可知

?.3.843.84.3,2

0.4g=----=>g=----m/s2=9.60m/s

10.4

15.國(guó)家法定假日期間，全國(guó)高速公路7座以下（含7座）載客車輛免費(fèi)通行，車輛可以不停車通過(guò)收費(fèi)

站，但要求車輛通過(guò)收費(fèi)站窗口前x（）=9m區(qū)間的速度不超過(guò)vo=6m/s?，F(xiàn)有甲、乙兩輛小轎車在收費(fèi)站前

平直公路上分別v甲=20m/s和丫乙=25m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后，某時(shí)刻，甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)

正前方收費(fèi)站便開(kāi)始勻減速剎車。已知開(kāi)始剎車時(shí)甲車距收費(fèi)站窗口的距離為a=100m。

（1）甲車司機(jī)開(kāi)始剎車的加速度至少為多大才能不違章；

（2）若甲車按（1）中所得臨界加速度減速行駛，乙車司機(jī)在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時(shí)經(jīng)fo=O.8s的反應(yīng)時(shí)間后開(kāi)始

以大小為。乙=3m/s2的加速度勻減速剎車。為避免兩車相撞，且乙車在收費(fèi)站窗口前9m區(qū)不超速，則在

甲車司機(jī)開(kāi)始剎車時(shí)，甲、乙兩車至少相距多遠(yuǎn)？（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）

9m

測(cè)速區(qū):收費(fèi)站

(1)2m/s2；(2)27.2m

【詳解】（1）甲車開(kāi)始剎車時(shí)距離限速點(diǎn)的距離為

x2=x1-x0=91m

由公式

片一崎k_2ax2

=2m/s2

（2）設(shè)甲剎車后經(jīng)時(shí)間3甲乙兩車速度相等，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

v甲恪"u-a

t=lAs

v夫共=11。=5.2m/s<6m/s

則乙車剛到達(dá)測(cè)速區(qū)時(shí)的速度恰好為v0=6m/s,兩車開(kāi)始時(shí)距離最短。

乙車從開(kāi)始到減速到v0=6m/s的過(guò)程中

當(dāng)=2。+%產(chǎn)=1區(qū)2

乙m

Ax=x,-X

3227.2m

16.如圖所示，一內(nèi)壁光滑、底面半徑為-3m、高"=1.4m的豎直薄壁圓筒固定在水平地面上方高

/?2=5.25m處，/是薄壁圓筒內(nèi)壁上端的一點(diǎn)，4C是過(guò)Z點(diǎn)的水平圓周的切線，Ai點(diǎn)是4點(diǎn)在圓筒底面上

的投影點(diǎn)。一小球從1點(diǎn)以大小為v（）=10m/s、方向位于NC與決定的平面內(nèi)且與NC成G37。的初速

度沿內(nèi)壁斜向下射入圓筒，小球從圓筒底面上的8點(diǎn)離開(kāi)。已知重力加速度g=10m/s2,疝37。=0.6,cos37。

=0.8,不計(jì)空氣阻力，求

（1）圓弧的長(zhǎng)度；

（2）小球的落地點(diǎn)距圓筒底面圓心。的水平距離以

A

or

(1)1.6m；(2)5m

【詳解】(1)小球在圓筒內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以看做水平方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)與豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的

合成。

水平方向

匕=%小夕=8橫

豎直方向

v?=vsin8=6,

-vunm/s

小球離開(kāi)圓筒時(shí)，豎直方向

,12

4=4。+理；

f]=0.2s

圓弧小8的長(zhǎng)度

%=丫/=L6m

(2)小球剛離開(kāi)圓筒時(shí)速度的豎宜分量

%=。+韶=8mzs

設(shè)小球從離開(kāi)圓筒到落地的時(shí)間為?2

,12

〃2=32+”2

此段時(shí)間內(nèi)小球的水平位移

根據(jù)幾何關(guān)系得，小球的落地點(diǎn)距圓筒底面圓心。的水平距離

L=Jr2+x；=5

2

Ym

17.如圖甲所示，在光滑水平面上有A、B、C三個(gè)小球，A、8兩球分別用水平輕桿通過(guò)光滑較鏈與C球

連接，兩球間夾有勁度系數(shù)足夠大、長(zhǎng)度可忽略的壓縮輕彈簧，彈簧與球不拴接。固定住C球，釋放彈簧,

A、B兩球瞬間脫離彈簧并被彈出，已知此過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能Ep=8J,A、B兩球的質(zhì)量均為

/n=0.5kg,C球的質(zhì)量的g,桿長(zhǎng)L=0.5m,彈簧在彈性限度內(nèi)。

（1）求A、B兩球與彈簧分離瞬間桿中彈力大??；

（2）若C球不固定，求釋放彈簧后C球的最大速度也

（3）若C球不固定，求從A、B兩球與彈簧分離時(shí)到兩桿間夾角第一次為火90。的過(guò)程中（如圖乙），桿

對(duì)B球所做的功W.

_2

(1)16N；(2)Vc=26向s：(3)3j

【詳解】（1）由對(duì)稱性可知，與彈簧分離瞬間兩球速度大小相等，設(shè)為均，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得

=2xg*

E,

解得

%=4m/s

對(duì)A球，由牛頓第二定律得

歹=用生=0.5、——N=16N

L0.5

球與彈簧分離瞬間桿中彈力大小為16N;

（2）如圖所示，設(shè)兩桿夾角為。時(shí)，C球的速度為V。將A、B兩球的速度正交分解，根據(jù)對(duì)稱性可知

匕，=丫切=。

〃=%=匕

由V軸方向動(dòng)量守恒得

0=Mvc-2mvt

系統(tǒng)機(jī)械能守恒得

BC兩球沿桿方向的分速度相同，則

聯(lián)立可得:

Q.2夕

8sin—

%=--------%

\1+C0S2-

故當(dāng)A180。時(shí)，C球的速度最大，且最大值為

vc=2V2m/s

（3）球與彈簧分離后到兩桿間夾角第一次為火90。時(shí)，由以上可求得:

2n.

Vv=vc=-m/s

…一孚m/s

解得

“緡s

對(duì)B球應(yīng)用動(dòng)能定理得

18.如圖所示，在