直線與平面平行

株洲市十八中2012年上學(xué)期高二學(xué)案編寫(xiě)：郭紀(jì)要審核：譚雄姿直線與平面平行學(xué)考目標(biāo)：1．掌握直線與平面平行的判定方法和直線與平面平行的性質(zhì)；2．培養(yǎng)空間想象能力與邏輯思維能力，知識(shí)要點(diǎn)1．直線與平面平行的判定：(1)如果平面外的一條直線與平行，那么這條直線與這個(gè)平面平行（線線平行線面平行）。符號(hào)表述為：(2)如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)直線都與另一個(gè)平面平行（面面平行線面平行）。符號(hào)表述為：2.直線與與平面平行的性質(zhì)：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的與該直線平行(線面平行線線平行)。符號(hào)表述為：3．方法：(1)題中有中點(diǎn)，一般采用作出中位線，達(dá)到證明平行的目的。(2)構(gòu)造平行四邊形，達(dá)到證明平行的目的。課前復(fù)習(xí)1.判斷命題真假(1)a//b,b,則a//;(2)a//,b//,則a//b(3)//,a//,則a//;(4)a//b,b//c,則a//c(5)a//,b,則a//b(6)//,a,則a//2．如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別是PB,PC的中點(diǎn)，求證：EF∥平面PAD；3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)求證：直線EF//平面PCD；典型例題EFABCDH例1在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，EF//AB，AB=2EF，H為EFABCDHAABCFDE例2如圖，在平行四邊形ABCD中，E為線段AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△ADE，F(xiàn)為線段AC的中點(diǎn)。求證：AABCFDE課堂練習(xí)：1.如圖,若是長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體,其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EH//A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是（A.EH//FGB.四邊形EFGH是矩形C.是棱柱D.是棱臺(tái)ABFEDC2．如圖，四邊形ABCD是正方形，EF∥AC,AB=，EF=1.求證：AFABFEDC高考再現(xiàn)1．（2010福建）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD–A1B1C1D1中，E，H分別是棱A1B1,D1C1上的點(diǎn)（點(diǎn)E與B1不重合），且EH//A1D1。過(guò)EH的平面與棱BB1,CC1相交，交點(diǎn)分別為F，G。（I）證明：AD//平面EFGH；2．(2011北京)如圖，在四面體PABC中，PCAB,PABC點(diǎn)D,E,F,G分別是棱AP,AC,BC,PB的中點(diǎn)。（Ⅰ）求證：DE//平面BCP；（Ⅱ）求證：四邊形DE