人教版數(shù)學九年級全冊綜合練習題

人教版數(shù)學九年級全冊綜合練習題

一、選擇題

_9

1.點力（1,%）、&3,分）是反比例函數(shù)圖象上的兩點，則分、>2的大小關(guān)系是（）

A.yi>

B.yi=

C.yi<j^

D.不能確定

2.如圖所示，當小人向建筑物力靠近時，在建筑物8上形成的盲區(qū)（）

A.變大

B.變小

C.不變

D.無法確定

3.人離窗子越遠，向外眺望時此人的盲區(qū)是（）

A,變小

B.變大

C.不變

D.以上都有可能

4.要使需要補充的條件是（）

fiDA

ACAB

A.——=—

CDBC

CDBC

B.—=—

ADAC

C.OADDB

D.Aa=ADAB

5.如圖，有以下3個條件：①40/18,②力8〃?！?，③Nl=/2,從這3個條件中任選2個作為題

設，另1個作為結(jié)論，則組成的命題是真命題的概率是（）

D.1

6.如圖所示，凱凱和樂樂捉迷藏，樂樂站在圖中的尸處，凱凱藏在圖中哪些位置，才不易被樂樂發(fā)

現(xiàn)（）

\.M,R,S,F

B.N'S、E'F

C.M,F、S、R

D.E,S,F,M

7.已知△ABC和44GC是位似圖形.△48C的面積為6cm2,△48C的周長是^ABC的周長

一半.則的面積等于（）

A.24cm2

B.12cm2

C.6cm2

D.3cm2

8.若//+N8=90。，且cos8=',則si”的值為（）

A.

B出

2

C坦

,3

1

D2

9.已知△28。的三個頂點45,6）、反7,2）、?4,3）,先將△力8。向左平移一個單位，再以原點。為

1

位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來的2得到△ABC,則點力的對應點4的坐標為（）

A.（2,1）

B.（3,1）

C.（2,3）

D.（3,3）

10.如圖所示幾何體的主視圖是（）

主視方向

A.7-5

一

B.

c-m

二、填空題

11.如圖，把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1：2；3：4的比例分成4B、C、D四個扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止

后指針落在8區(qū)域的概率為.

4

12.如圖，在中，斜邊上的高47=3,cos5=-,貝U.

A

BDC

13.設X1、X2是方程廬4A+/77=0的兩個根，且M+A5-X1及=1,則Xl+X2=,H7=.

14.反比例函數(shù)'的圖象經(jīng)過4必,yi）,0X2,北）兩點，其中M〈及＜0,且為，則々的

范圍是____________

15.從上面看圓柱和從上面看圓錐，其形狀是一樣的，都是圓，但是它們的俯視圖是有區(qū)別的，其

區(qū)別是_________________

16.某校初三（一）班課外活動小組為了測得學校旗桿的高度，它們在離旗桿6米的力處，用高為1.5

米的儀器測得旗桿頂部B處的仰角為60°,如圖所示，則旗桿的高度為__________米.（已知

件1.732結(jié)果精確至IJ0.1米）

H

17.若2cosa-迎=0,則銳角a=__________度.

18.在△力8c中，ZC為直角，N4NB、NC所對的邊分別為a、b、c,且/?=1,a=J3,貝i]

tanNB=.

19.一元二次方程(4-2x)2-36=0的解是.

20.如圖，在Rt△48c中,N84c=90°,AB=15,AC=20,點。在邊AC1.,AD=5,DELBC

于點E,連接4E,則△的面積等于

三、解答題

21.已知點4(X1,yi),8(加，曾)在二次函數(shù)片A2+/77X+/7的圖象上，當%1=1,及=3時，.

(1)①求。的值；②若拋物線與x軸只有一個公共點，求,的值；(2)若尸(a,3),Q(3,

bi)是函數(shù)圖象上的兩點，且力＞在，求實數(shù)a的取值范圍.

22.一袋中裝有除顏色外都相同的紅球和黃球共10個，其中紅球6個，從袋中任意摸出一球.

(1)”摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？

(2)“摸出的球是黃球''是什么事件？它的概率是多少？

23.如圖將拋物線片2*向右平移a個單位長度，頂點為力，與y軸交于點8,若△408為等腰直

角三角形，求a的值.

24.如圖，尸在BD上,BC、47相交于點￡,旦AB"CD"EF、

(1)圖中有哪幾對位似三角形，選其中一對加以證明；

(2)若AB=2,CD=3,求守的長.

25.一個幾何體的三視圖如圖所示，分別求出這個幾何體的體積和表面積.

俯視圖

26.如圖所示，△A8C是等邊三角形，點D、￡分別在BC、力。上，且CE=BD,BE、力。相交于

點月求證：

(1)AABgABCE;

(2)AAEFMABE.

27.在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標有數(shù)字1,2,3,4.隨機地摸取出一張紙牌

然后放回，再隨機摸取出一張紙牌.

(1)計算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；

(2)甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上

數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝.這是個公平的游戲嗎？請說明理由.

28.如圖，正方形43C。中，例為8C上一點，尸是為用的中點，EFLAM,垂足為F,交47的延

長線于點￡,交DC于息N.

求證：△ABM^/\EFA.

答案解析

1.【答案】A

9

【解析】???反比例函數(shù)尸1中的9>0,

經(jīng)過第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，

又?.“I,%）、以3,段）都位于第一象限，且1<3,

?%>簫,

故選A.

2.【答案】A

【解析】如圖所示：當小人向建筑物/靠近時，在建筑物8上形成的盲區(qū)不斷增大，

3.【答案】B

【解析】如圖：為窗子，EF//AB,過48的直線CD,

通過想象我們可以知道，不管在哪個區(qū)域，離窗子越遠，視角就會越小，盲區(qū)就會變大.

故選B.

4.【答案】D

【解析】要使△且,

ACADCD

必需獷R前，即山”8皿

故A、B、C錯誤，D正確.

故選D.

5.【答案】D

【解析】所有等可能的情況有3種，

分別為①②=③；①③=②；②③=①，

其中組成命題是真命題的情況有：

①②；①③；②③,則2=1,故選D.

6.【答案】D

【解析】凱凱和樂樂捉迷藏，樂樂站在圖中的尸處，尸處為視點，凱凱只有藏在盲區(qū)才不會被發(fā)

現(xiàn).

由圖可知：尸視點的盲區(qū)中有E,S,尸，例點，因此在這四點時不容易被發(fā)現(xiàn).

故選D.

7.【答案】A

【解析】???△48C的周長是△ABC的周長一半，

...△4SC與△ZBC的相似比為1：2,

與2A8。的面積比為1：4,

。的面積為24cm2,

故選A.

8.【答案】B

【解析】由題意得

sin/4=cos5=—,

2

故選B.

9.【答案】C

【解析】△48C如圖所示，

4A

-1O1231567?

由圖象可知，則點力的對應點4的坐標為(2,3).

故選C.

10.【答案】B

【解析】幾何體的主視圖為,

故選B.

11.【答案】|

【解析】首先確定在圖中8區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，

根據(jù)這個比例即可求出指

針指向8區(qū)域的概率.

：一個圓形轉(zhuǎn)盤按1:2:3:4的比例分成4B、C、。四個扇形區(qū)域，

二圓被等分成10份，其中8區(qū)域占2份.

1

二落在8區(qū)域的概率=二=上

105

12.【答案】~

4

【解析】

:.NB+/仍。=90。，

■:NBAD+ZD/\C=9Q°,

:.乙DAC=N8,

/.cosADAC=cosF,

―-AD4

在RtA4Z7C中，cosZDAC=-=~,

而AD-3,

15

AC=-r.

4

13.【答案】4;3

【解析】X2是方程A2-4A+/77=0的兩個根，...必+及=-±=4,X^X2=—=m.VX}+X2-X]X2=4-

aa

m=\,:.m=3.

14.【答案】(1,+oo)

【解析】??,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過4必,yi),B(X2,內(nèi))兩點，其中XI<AS<0,且為>

.,?在同一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，

：.k-1>0,gpk>1.

15.【答案】圓錐的俯視圖圓心處有一實心點

【解析】

16.【答案】11.9

【解析】在RsA8c中,GC=46<tan/84C=6xJ5no.4米，

10.4+1.5=159米.

17.【答案】45°

【解析】V2coscr-^/2=0,cosa=修

又：cos45°=f,.?.銳角a=45°.

18.【答案】1

【解析】???在△48c中，/C為直角，NANB、NC所對的邊分別為a、b、c,且。=1,a=

19.【答案】M=-l,及=5

【解析】移項得（4-2x）2=36,開方得4-2片±6,解得必=-1,及=5.

20.【答案】78

【解析】???在RS/18C中，/剛C=90°,AB=15,力。=20,

_1]

ABC=^AB2+AC2=25，△/6c的面積=/84。=，15*20=150,

'：AD=5,

：-CD=AC-AD=\5,

,：DEVBC,

：.4DEC=ZBAC=90°,

又：NC=/C,

：./\CDE^/\CBA,

CECDCE15

...——=——，np——=——，

ACCB12025'

解得CE=n,

:?BE=BC-CE=13,

的面積：的面積=8￡：BC=\3:25,

13

，△/斯的面積=7^x150=78;

故答案為78.

21.【答案】解：（1）①,.,加=1,M=3時，yy-yi,二1+?/7=9+3神〃,.*./TT=-4;②,拋物線與x

軸只有一個公共點，...△="-4/7=0,即16-4/7=0,???/7=4;（2）；拋物線的對稱軸為直線片1,

當尸（3,力），。（3,左）在對稱軸的右側(cè)，

則a>3時，力>龍；當尸（a,力），。（3,加）在對稱軸的兩側(cè)，

而當%1=1,X2=3時，/1=放,

則a<1時，力〉龍.實數(shù)a的取值范圍為a<1或a>3.

【解析】（1）①利用當%1=1,及=3時函數(shù)值相等得到1+研方9+3行〃，然后解關(guān)于m的方程即

可得到m的值；②根據(jù)△=〃-4au0時，拋物線與x軸有1個交點得到16-4/7=0,然后解關(guān)于n的

方程即可；（2）討論：當尸（a,力），Q（3,加）在對稱軸的右側(cè)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)易得a>

3時，力>加；當尸（a,Zx）,Q（3,打）在對稱軸的兩側(cè)，通過比較兩點到對稱軸的距離的大小

可判斷a<1時，力〉坊.

22.【答案】解：（1）“摸出的球是白球“是不可能事件，它的概率是0.

（2）“摸出的球是黃球''是隨機事件，它的概率是=.

【解析】

23.【答案】解：拋物線片2/向右平移a個單位長度后的解析式為廣2（乃a）2,

則力（a,0）,8（0,2#）.

：△408為等腰直角三角形，

:.a=2求，即a（l-2a）=0,

解得ai=0（不合題意，舍去），勾=:.

即a的值是:.

【解析】先求得平移后的函數(shù)解析式，利用解析式求得點4B的坐標，然后根據(jù)4AOB為等腰

直角三角形來求a的值.

24.【答案】解(1)△DFE與△DBA,△BFE與4BDC,△AEB與△都是位似圖形，

理由:':AB"CDHEF、

:.△DFEsXDBA,△BFEsXBDC、△AEB^>/\DEC,且對應邊都交于一點，

:.△DFE與&DBA,△BFE與&BDC,△AEB與4都是位似圖形；

3：XBFEsXBDC、4AEBsADEC,AB=2,CD=3,

.AB_BE_2

''DC"FC-3'

.BE_EF_2

?,麗=玩=

解得守=，

【解析】(1)利用相似三角形的判定方法以及位似圖形的性質(zhì)進而得出答案；

BEEF2

(2)利用比例的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)進而求出為7=市:=三，求出守即可.

DJLZ(_?3

25.【答案】解3x1x3+3x3x1

=9+9

=18,

(3x3+Ix3)x2+(3x3+3x1+3xl)x2

=(9+3)x2+(9+3+3)x2

=12x2+15x2

=24+30

=54.

答：這個幾何體的體積是18,表面積是54.

【解析】觀察三視圖可知，這個幾何體的體積=長3寬1高3的長方體的體積+長3寬3高1的長

方體的體積；這個幾何體的表面積=長3寬1高3的長方體的側(cè)面積+長3寬3高1的長方體的表

面積；依此列出算式計算即可求解.

26.【答案】證明(口???△/I8C是等邊三角形，

：.AB=BC,NA8D=NC=N8AC=60。，

AB=BC,

在4力8。和48CE中，乙1B0=NC,

,BD=CE,

:.△ABD^XBCB^Q;

3：△ABgxBCE、

:.NBAD=/CBE、

:./EAF=4ABE、

'：4AEF=LBEA,

:.MAEFSMABE.

【解析】(1)由A/IBC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得：AB=BC,ZAB