三門峽市澠池市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前三門峽市澠池市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2015-2022年重慶市110中學(xué)九年級（下）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，則∠ACD的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.55°D.75°2.（2021?武漢模擬）計算?(??-m2)3A.??-m5B.??m5C.??-m6D.??m63.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.a5+a5=a10B.3a5?2a3=6a8C.a10÷a2=a5D.（3a4）3=9a124.（2021?永嘉縣校級模擬）將一個邊長為4的正方形?ABCD??分割成如圖所示的9部分，其中?ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??全等，?ΔAEH??，?ΔBEF??，?ΔCFG??，?ΔDGH??也全等，中間小正方形?EFGH??的面積與?ΔABE??面積相等，且?ΔABE??是以?AB??為底的等腰三角形，則?ΔAEH??的面積為?(???)??A.2B.?16C.?3D.?25.（2022年中考復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練《整式、因式分解》（））（2009?江津區(qū)）把多項式ax2-ax-2a分解因式，下列結(jié)果正確的是（）A.a（x-2）（x+1）B.a（x+2）（x-1）C.a（x-1）2D.（ax-2）（ax+1）6.（2022年春?曹縣校級月考）有一銳角相等的兩個直角三角形一定（）A.全等B.相似C.既不全等也不相似D.相似但不全等7.不能判定兩個等邊三角形全等的是（）A.一條邊對應(yīng)相等B.一個內(nèi)角對應(yīng)相等C.一邊上的高對應(yīng)相等D.有一內(nèi)角的角平分線對應(yīng)相等8.（陜西省安康市旬陽縣桐木中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））若A=10a2+3b2-5a+5，B=a2+3b2-8a+5，則A-B的值與-9a3b2的公因式為（）A.aB.-3C.9a3b2D.3a9.（上海市靜安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，是分式方程的為（）A.=B.=2C.=2D.=210.（山東省棗莊市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）A.畫直線AB=10厘米B.畫射線OB=10厘米C.已知A，B，C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線D.過直線AB外一點(diǎn)畫一條直線和直線AB平行評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知實(shí)數(shù)a滿足a2+-3a-=8，則a+=．12.（江蘇省無錫市江陰市長涇片八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式；的最簡公分母是．13.方程（）2-4（）+1=0的實(shí)數(shù)根之積為．14.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是△ABC的三邊，b2+2ab=c2+2ac，則△ABC的形狀是．15.（-ax2）（-2b2x）=．16.（蘇科版八年級（上）中考題同步試卷：1.6等腰梯形的軸對稱性（01））如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中點(diǎn)A1，連接A1C，再分別取A1C，BC的中點(diǎn)D1，C1，連接D1C1，得到四邊形A1BC1D1．如圖2，同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2，如圖3，…，如此進(jìn)行下去，則四邊形AnBCnDn的面積為．17.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（04）（））（2006?南寧）為了迎接第三屆中國東盟博覽會，市政府計劃用鮮花美化綠城南寧．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地．18.（2020年秋?鳳慶縣校級期中）從八邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對角線，八邊形的對角線有條，八邊形的內(nèi)角和為．19.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知三角形的邊長分別為4、a、8，則a的取值范圍是；如果這個三角形中有兩條邊相等，那么它的周長為．20.如圖（1）扭動三角形木架，它的形狀會改變嗎？如圖（2）扭動四邊形木架，它的形狀會改變嗎？如圖（3）斜釘一根木條的四邊形木架的形狀形狀會改變嗎？為什么？歸納：①三角形木架的形狀，說明三角形具有②四邊形木架的形狀說明四邊形沒有．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（重慶市巫溪中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）在假期內(nèi)對教室內(nèi)的黑板進(jìn)行整修，需在規(guī)定日期內(nèi)完成．如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，則要超過規(guī)定日期4天．結(jié)果兩隊合作了3天，余下部分由乙組獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？22.在正方形ABCD中，點(diǎn)F是對角線AC上任意一點(diǎn)，EF⊥BF交邊AD于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE．求∠EBF．23.（2022年春?吉安校級月考）已知：a-b=，a2+b2=2，求（ab）2016的值．24.（2021年春?昌邑市期中）計算：（1）()3×()2×(-)4×()（2）[(-)n]2+(-)2n-1×（n是正整數(shù)）25.解分式方程：-+1=0．26.如圖，AB和CD相交于O，∠A=∠B，試說明必有∠C=∠D．27.（π-1）0-（）-1+-sin45°．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵AB=BC，∠B=30°，∴∠A=∠ACB=75°，∵DE垂直平分BC，∴BD=CD，∴∠DCE=∠B=30°，∴∠ACD=∠ACB=∠DCB=45°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠ACB=75°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BD=CD，求得∠DCE=∠B=30°，即可得到結(jié)論．2.【答案】解：?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)冪得乘方法則進(jìn)行計算即可得出答案．本題主要考查了冪的乘方，熟練應(yīng)用冪得乘法法則進(jìn)行計算是解決本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、a5+a5=2a5，故此選項錯誤；B、3a5?2a3=6a8，故此選項正確；C、a10÷a2=a8，故此選項錯誤；D、（3a4）3=27a12，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及整式除法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案．4.【答案】解：連接?EG??，向兩端延長分別交?AB??、?CD??于點(diǎn)?M??、?N??，如圖，?∵ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??全等，?ΔABE??是以?AB??為底的等腰三角形，?∴AE=BE=CG=DG??，?∴EG??是?AB??、?CD??的垂直平分線，?∴MN⊥AB??，?∴EM=GN??（全等三角形的對應(yīng)高相等），?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠BAD=∠ADC=90°??，?∴??四邊形?AMND??是矩形，?∴MN=AD=4??，設(shè)?ME=x??，則?EG=4-2x??，?∵?中間小正方形?EFGH??的面積與?ΔABE??面積相等，?∴???1解得，?x=1??或?x=4??（舍?)??，?∵ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??全等，?ΔAEH??，?ΔBEF??，?ΔCFG??，?ΔDGH??也全等，?∴ΔAEH??的面積?=?S故選：?C??．【解析】連接?EG??，向兩端延長分別交?AB??、?CD??于點(diǎn)?M??、?N??，證明?MN??是?AB??與?CD??的垂直平分線，由中間小正方形?EFGH??的面積與?ΔABE??面積相等，得出?ME??與?EG??的關(guān)系，進(jìn)而由正方形?ABCD??的邊長，求得?ME??，最后結(jié)合圖形求得結(jié)果．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出等腰?ΔABE??底邊上的高．5.【答案】【答案】先提取公因式a，再根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】ax2-ax-2a，=a（x2-x-2），=a（x-2）（x+1）．故選A．6.【答案】【解答】解：∵有一銳角相等的兩個直角三角形，∴可得兩組對應(yīng)角相等，故兩個直角三角形一定相似．故選：B．【解析】【分析】直接利用兩角對應(yīng)相等的三角形相似得出答案．7.【答案】【解答】解：A、一條邊對應(yīng)相等兩個等邊三角形全等，故此選項不合題意；B、一個內(nèi)角對應(yīng)相等兩個等邊三角形不一定全等，故此選項符合題意；C、一邊上的高對應(yīng)相等兩個等邊三角形全等，故此選項不合題意；D、有一內(nèi)角的角平分線對應(yīng)相等兩個等邊三角形全等，故此選項不合題意；故選：B．【解析】【分析】等邊三角形三個角角都是60°，三邊相等，再結(jié)合全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進(jìn)行判定即可．8.【答案】【解答】解：A-B=9a2+3a，A-B的值與-9a3b2的公因式為3a，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，可化簡整式，根據(jù)公因式是每項都含有的因式，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、=，分母中含有未知數(shù)的字母，所以它是分式方程；故本選項正確；B、由=2得，=2，是無理方程，不是分式方程；故本選項錯誤；C、=2，分母中不含有未知數(shù)的字母，所以它不是分式方程；故本選項錯誤；D、由原方程，得（x-1）=2，分母中不含有未知數(shù)的字母，所以它不是分式方程；故本選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】先將分式化為最簡形式后，再根據(jù)分式方程的定義進(jìn)行一一判斷，并作出選擇．10.【答案】【解答】解：A、直線沒有長度，故A選項錯誤；B、射線沒有長度，故B選項錯誤；C、三點(diǎn)有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時可畫出三條直線，故選項錯誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：a2+-3a-=8，化簡，得（a+）2-3（a+）-10=0，設(shè)a+=x，x2-3x-10=0（x-5）（x+2）=0x=5或x=-2，故答案為：5或-2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，可得（a+）2，根據(jù)換元，可得一元二次方程，根據(jù)解方程，可得答案．12.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是6x3y（x-y）；故答案為：6x3y（x-y）．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法即可得出答案．13.【答案】【解答】解：設(shè)t=，則t2-4t+1=0，解得t=2±．當(dāng)t=2+時，=2+，即x=-經(jīng)檢驗(yàn)x=-是原方程的根．當(dāng)=2-，即x=．經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的根．所以-×=-．故答案是：-．【解析】【分析】設(shè)t=，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程，通過解該方程可以求得t的值，然后解關(guān)于x的分式方程．14.【答案】【解答】解：b2+2ab=c2+2ac可變?yōu)閎2-c2=2ac-2ab，（b+c）（b-c）=2a（c-b），因?yàn)閍，b，c為△ABC的三條邊長，所以b，c的關(guān)系要么是b＞c，要么b＜c，當(dāng)b＞c時，b-c＞0，c-b＜0，不合題意；當(dāng)b＜c時，b-c＜0，c-b＞0，不合題意．那么只有一種可能b=c．所以此三角形是等腰三角形，故答案為：等腰三角形．【解析】【分析】把給出的式子重新組合，分解因式，分析得出b=c，才能說明這個三角形是等腰三角形．15.【答案】【解答】解：（-ax2）（-2b2x）=ab2x3．故答案為：ab2x3．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以單項式，即可解答．16.【答案】【解答】方法一：解：作DE⊥AB于點(diǎn)E．在直角△ADE中，DE=AD?sinA=a，AE=AD=a，則AB=2AD=2a，S梯形ABCD=（AB+CD）?DE=（2a+a）?a=a2．如圖2，∵D1、C1是A1C和BC的中點(diǎn)，∴D1C1∥A1B，且C1D1=A1B，∵AA1=CD，AA1∥CD，∴四邊形AA1CD是平行四邊形，∴AD∥A1C，AD=A1C=a，∴∠A=∠CA1B，又∵∠B=∠B，∴∠D=∠A1D1C1，∠DCB=∠D1C1B，====，∴梯形A1BC1D1∽梯形ABCD，且相似比是．同理，梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，相似比是．則四邊形AnBCnDn的面積為a2．故答案是：a2．方法二：∵ABCD∽A1BC1D1，∴=()2=，∴SABCD=a2，∴SA1BC1D1=a2，q=，∴SAnBCnDn=a2×()n-1=a2．【解析】【分析】首先求得梯形ABCD的面積，然后證明梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，然后根據(jù)相似形面積的比等于相似比的平方即可求解．17.【答案】【答案】可以美化的空地為=200萬盆鮮花×一盆鮮花可美化的空地．【解析】根據(jù)1萬平方米的空地可以擺放a盆花，知：每盆花可以美化萬平方米的空地．則200萬盆花即可美化萬平方米的空地．故答案為：．18.【答案】【解答】解：八邊形的內(nèi)角和為（8-2）?180°=1080°；外角和為360°．從八邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫8-3=5條對角線，八邊形共有×8×5=20條．故答案為：5，20，1080°．【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，已知多邊形的邊數(shù)，代入多邊形的內(nèi)角和公式就可以求出內(nèi)角和；任何多邊形的外角和是360度，與多邊形的邊數(shù)無關(guān)．n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，n邊形對角線的總條數(shù)為n（n-3）．19.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-4＜a＜8+4，即4＜a＜12，∵這個三角形中有兩條邊相等，∴a=8或a=4（不符合三角形的三邊關(guān)系，不合題意，舍去）∴周長為4+8+8=20，故答案為：4＜a＜12；20．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得8-4＜a＜8+4，再解即可得到a的取值范圍；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系結(jié)合已知條件可得a=8，然后求周長即可．20.【答案】【解答】解：①由三角形具有穩(wěn)定性知，三角形木架的形狀不會改變，這說明三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：是三角形，穩(wěn)定性；②四邊形木架的形狀是四邊形，四邊形具有不穩(wěn)定性．故答案為：四邊形，不穩(wěn)定性．【解析】【分析】①根據(jù)三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；②根據(jù)四邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)規(guī)定日期為x天，根據(jù)題意，得3×+×x=1，解這個方程，得x=12經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原方程的解．故原方程的解是x=12．答：規(guī)定日期是12天．【解析】【分析】由題意可知甲的工作效率=1÷規(guī)定日期，乙的工作效率=1÷（規(guī)定日期+4）；根據(jù)“結(jié)果兩隊合作了3天，余下部分由乙組獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成”可知甲做3天的工作量+乙做規(guī)定日期的工作量=1，由此可列出方程．22.【答案】【解答】解：如圖作FM⊥AD，F(xiàn)N⊥AB垂足分別為M、N．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠FAM=∠FAN=45°，∴FM=FN，∵∠NAM=∠AMF=∠ANF=90°，∴∠NFM=∠BFE=90°，∴∠BNF=∠EFM，在△FME和△FNB中，，∴△FME≌△FNB，∴FB=FE，∴∠BFE=90°，∴∠EBF=45°．【解析】【分析】作FM⊥A