自貢大安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前自貢大安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年湖北省黃石市陽新縣東春中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1））如圖，已知△APB和△APC是以AP所在的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，若PA=PB，∠PAB=30°，則∠BPC的大小是（）A.110°B.130°C.120°D.140°2.（四川省成都外國語學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列說法不正確的是（）A.如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同B.圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)C.全等圖形的面積相等，面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形D.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等3.（湖北省武漢市新洲區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列條件，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.一對(duì)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等D.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等4.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（12））如圖，三角形的個(gè)數(shù)是（）A.4B.6C.8D.105.（海南省三亞三中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)四邊形截去一個(gè)內(nèi)角后變?yōu)椋ǎ〢.三角形B.四邊形C.五邊形D.以上均有可能6.（江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)課堂作業(yè)（2））下列由左邊到右邊的變形，屬分解因式的變形是（）A.x2-2=（x-1）（x+1）-1B.（a+b）（a-b）=a2-b2C.1-x2=（1+x）（1-x）D.x2+4=（x+2）2-4x7.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.所有正方形都是全等圖形B.所有長(zhǎng)方形都是全等圖形C.所有半徑相等的圓都是全等圖形D.面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形8.（山東省泰安市泰山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形：其中是軸對(duì)稱圖形的共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.若-2an-1-4an+1的公因式是M，則M等于（）A.2an-1B.-2anC.-2an-1D.-2an+110.（江西省贛州市興國三中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南京十三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南京校級(jí)期末）如圖，陰影部分是由4段以正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓弧圍成的，這個(gè)圖形被稱作為斯坦因豪斯圖形．若圖中正方形的邊長(zhǎng)為a，則陰影部分的面積為．12.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?昌圖縣期末）如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點(diǎn)D，∠A與∠D的關(guān)系為．13.（四川省成都外國語學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：a2-2a-4b2+4b=．14.（2021?泉州模擬）已知?m-n=3??，則??m215.（2021?黃梅縣模擬）計(jì)算：?|1-316.（2016?徐匯區(qū)二模）計(jì)算：2m（m-3）=．17.分式方程=-1的根是．18.（2022年春?興化市校級(jí)月考）（2022年春?興化市校級(jí)月考）如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：（1）∠DCF+∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）若∠B=80°，則∠AEF=50°．其中一定成立的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）19.（2022年上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）用換元法解方程-=2，若設(shè)y=，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是．20.（江西省撫州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A（a，-2）與點(diǎn)B（3，-b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.分式通分：和．22.（2016?徐州校級(jí)一模）計(jì)算：（1）-（π-3.14）0+2cos60°（2）（-）÷．23.（2022年春?吉安月考）（2022年春?吉安月考）如圖，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2．24.（山東省德州市夏津五中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）求下列分式的值：（1），其中a=3．（2），其中x=2，y=-1．25.如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△P′AB．求PP′的長(zhǎng)．26.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）已知，等腰△ABC和等腰△ADE以A點(diǎn)為公共頂點(diǎn)如圖放置，∠BAC=∠DAE=Rt∠，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上．（1）試證明：△BAE≌△CAD；（2）說明CD與BE的位置關(guān)系并證明．27.（2021?嘉善縣一模）圓規(guī)是常用的作圖工具．如圖1，圓規(guī)的兩腳?AB=AC=8cm??，張角?∠BAC=α?．（1）如圖2，當(dāng)?α=30°??時(shí)，所作圓的半徑是多少?cm??？（精確到?0.1cm??，其中?sin15°≈0.259??，?cos15°≈0.966??，?tan15°≈0.268)??（2）如圖3，按尺規(guī)作圖的要求作?∠MON??的角平分線?OP??，①該作圖方法的理論依據(jù)是______．（A）利用角平分線的性質(zhì)（B）利用三邊對(duì)應(yīng)相等構(gòu)造全等三角形（C）角平分線性質(zhì)的逆用（D）利用兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等構(gòu)造全等三角形②連接?PE??，?PF??，若?∠MON=60°??，?OE=2PE??，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△APB和△APC是以AP所在的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，∴∠BAP=∠CAP，∠ABP=∠ACP，∵PA=PB，∠PAB=30°，∴∠BAP=∠CAP=30°，∴∠BPC=30°+30°+30°+30°=120°，故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出∠BAP=∠CAP，再利用三角形的外角性質(zhì)解答即可．2.【答案】【解答】解：A．如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同，正確，不合題意；B．圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)，正確，不合題意；C．全等圖形的面積相等，但是面積相等的兩個(gè)圖形不一定是全等圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，正確，不合題意；故選：C．【解析】【分析】直接利用全等圖形的定義與性質(zhì)分別分析得出答案．3.【答案】【解答】解：A、根據(jù)斜邊直角邊定理判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不合題意；B、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不合題意；C、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不合題意；D、三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等不能證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：三角形有：△ADE，△DEC，△AEB，△BEC，△ABC，△ADC，△ABD，△BCD．故三角形的個(gè)數(shù)是8個(gè)．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圖形直接得出所有的三角形進(jìn)而得出答案．5.【答案】【解答】解：如圖可知，一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后變成三角形或四邊形或五邊形．故選：D．【解析】【分析】一個(gè)四邊形截去一個(gè)角是指可以截去兩條邊，而新增一條邊，得到三角形；也可以截去一條邊，而新增一條邊，得到四邊形；也可以直接新增一條邊，變?yōu)槲暹呅危蓜?dòng)手畫一畫，具體操作一下．6.【答案】【解答】解：A、等式的右邊不是幾個(gè)整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等式的右邊不是幾個(gè)整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、等式的右邊是整式積的形式，故是因式分解，故本選項(xiàng)正確．D、等式的右邊不是幾個(gè)整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：A、所有正方形都是全等圖形，說法錯(cuò)誤；B、所有長(zhǎng)方形都是全等圖形，說法錯(cuò)誤；C、所有半徑相等的圓都是全等圖形，說法正確；D、面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形，說法錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形進(jìn)行分析即可．8.【答案】【解答】解：第①③④個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，②不是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形共3個(gè)，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．9.【答案】【解答】解：-2an-1-4an+1=-2an-1（1+a2），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)公因式是各項(xiàng)中都含有的因式，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示，S陰影=S正方形ABCD=AC×BD=a2，故答案為：a2．【解析】【分析】利用割補(bǔ)法可得陰影部分的面積等于正方形面積的一半．12.【答案】【解答】解：∠A=2∠D，理由：∵∠ABC的平分線交∠ACE的外角平分線∠ACE的平分線于點(diǎn)D，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠DCE是△BCD的外角，∴∠D=∠DCE-∠DBE，∵∠ACE是△ABC的外角，∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2（∠DCE-∠DBE），∴∠A=2∠D．故答案為：∠A=2∠D．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義及三角形的外角性質(zhì)可表示出∠A與∠D，從而不難發(fā)現(xiàn)兩者的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步得出答案即可．13.【答案】【解答】解：a2-2a-4b2+4b=（a2-4b2）-2（a-2b）=（a+2b）（a-2b）-2（a-2b）=（a-2b）（a+2b-2）．故答案為：（a-2b）（a+2b-2）．【解析】【分析】首先將第1，3項(xiàng)和第2，4項(xiàng)組合，利用平方差公式以及提取公因式法分解因式．14.【答案】解：?∵m-n=3??，?∴??原式?=(m-n)(m+n)-6n=3(m+n)-6n=3m-3n=3(m-n)=9??．．故答案為：9．【解析】原式整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．此題考查了代數(shù)式求值，運(yùn)用整體代入是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】解：原式?=3?=3?=0??．故答案為：0．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：2m（m-3）=2m2-6m．故答案為：2m2-6m．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則直接求出答案．17.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以（x-1）得，x=-（x-1），解得x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x-1=1-=≠0，所以，x=是分式方程的根．故答案為：x=．【解析】【分析】方程兩邊都乘以（x-1），把分式方程化為整式方程，然后求解，再進(jìn)行驗(yàn)證即可．18.【答案】【解答】解：（1）∵F是AD的中點(diǎn)，∴AF=FD，∵在?ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∠BCD+∠D=180°，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，∴∠DCF+∠D=90°，故（1）正確；（2）延長(zhǎng)EF，交CD延長(zhǎng)線于M，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F為AD中點(diǎn)，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴EF=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴CF=EM=EF，∴∠FEC=∠ECF，∴∠AEF+∠ECF=∠AEF+∠FEC=∠AEC=90°，故（2）正確；（3）∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵M(jìn)C＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故（3）錯(cuò)誤；（4）∵∠B=80°，∴∠BCE=90°-80°=10°，∵AB∥CD，∴∠BCD=180°-80°=100°，∴∠BCF=∠BCD=50°，∴∠FEC=∠ECF=50°-10°=40°，∴∠AEF=90°-40°=50°，故（4）正確．故答案為：（1）（2）（3）．【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出（1）正確；由ASA證明△AEF≌△DMF，得出EF=MF，∠AEF=∠M，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CF=EM=EF，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠FEC=∠ECF，得出（2）正確；證出S△EFC=S△CFM，由MC＞BE，得出S△BEC＜2S△EFC，得出（3）錯(cuò)誤；由平行線的性質(zhì)和互余兩角的關(guān)系得出（4）正確；即可得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程化為y-=2．∴y2-2y-3=0．故答案為：y2-2y-3=0．【解析】【分析】可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=，則原方程可化為y+=2．20.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（a，-2）與點(diǎn)B（3，-b）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a=-3，-b=-2，解得：a=-3，b=2，則a+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得a=-3，-b=-2，進(jìn)而可得a、b的值，然后可得a+b的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：==，=．【解析】【分析】先把第一個(gè)分式化簡(jiǎn)，再找出最簡(jiǎn)公分母，最后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=2-1+2×=2-1+1=2；（2）原式=?=-a-b．【解析】【分析】（1）分別根據(jù)數(shù)的開方法則、0指數(shù)冪的運(yùn)算法則及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算括號(hào)里面的，再算除法即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求．【解析】【分析】（1）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）∵，其中a=3，∴原式==3；（2）∵，x=2，y=-1，∴原式===1．【解析】【分析】（1）直接將a=3的值代入求出答案；（2）直接將x=2，y=-1的值代入求出答案．25.【答案】∵△ABC是正三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°．∵由旋轉(zhuǎn)可知：△P'AC≌△PAC，∴∠CAP=∠BAP'，AP=AP'=6．∴∠CAP+∠BAP=∠BAP′+∠BAP=∠BAC=60°，即∠PAP′=60°，∴△P'AP是等邊三角形，∴AP=AP'=PP'=6．即線段PP′的長(zhǎng)度是6．【解析】26.【答案】【解答】證明：（1）∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EA