小學(xué)奧數(shù)題庫(kù)《計(jì)算》計(jì)算中的相關(guān)定律法則加法交換律3星題（含詳解）全國(guó)通用版

計(jì)算一計(jì)算中的相關(guān)定律法那么一加法

交換律-3星題

課程目標(biāo)

知識(shí)點(diǎn)考試要求具體要求考察頻率

加法交換律A1、了解加法交換律的概念。少考

2、能夠靈活運(yùn)用加法交換律進(jìn)行計(jì)

算。

知識(shí)提要

加法交換律

?概念

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

精選例題

加法交換律

1.計(jì)算：

18x4x25；125X15X8；72X125；25X125X32.

【答案】1800；15000；9000；100000

【分析】好朋友優(yōu)先算.

18x4x25

=18X100

=1800;

125X15X8

=1000X15

=15000;

有特殊數(shù)，拆數(shù)湊出好朋友.

72X125

=9X8X125

=9X1000

=9000;

25X125X32

=25x125x4x8

=(25x4)x(125X8)

=100X1000

=100000

2.怎樣簡(jiǎn)便怎樣算.

⑴7.9+3.6+2.1⑵3.6+7.8+16.4

⑶3.25+48+0.75(4)168+250+32

【答案】⑴13.6；⑵27.8；⑶52；⑷450

【分析】(1)7.9+3.6+2.1=7.94-2.14-3.6=13.6

⑵3.6+7.8+16.4=3.6+16.4+7.8=27.8

⑶3.25+48+0.75=3.25+0.754-48=52

(4)168+250+32=168+32+250=200+250=450

3.計(jì)算:

2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+???+4+3-2-1.

【答案】2008

【分析】方法一：

原式=(2008+2007-2006-2005)+(2004+2003-2002-2001)

+…+(4+3-2-1)

=4+4+…+4

50NM

=4x502

=2008

方法二：

原式=2008+(2007-2006)-(2005-2004)

+(2003-2002)-(2001-2000)

+…—(5—4)+(3—2)—1

=2008+1-1+1-1+--1+1-1

=2008

方法：

2008-2006=2007-2005

=2004-2002-

=4-2=3-1

=2,

觀察到這一點(diǎn)就好辦了，改變?cè)瓉?lái)的運(yùn)算順序不難發(fā)現(xiàn)每?jī)蓚€(gè)數(shù)放在一起就是2,就等于說(shuō)每

一個(gè)數(shù)都看成1就行了，原式有2008項(xiàng)，所以最后答案就是2008.(讓學(xué)生體會(huì)觀察數(shù)列

規(guī)律動(dòng)腦思考的重要性.)

4.計(jì)算.

(1)889+201+111(2)28+183+72

【答案】(1)1201；(2)283

【分析】(1)889+201+111=889+1114-201=10004-201=1201

(2)28+183+72=28+72+183=100+183=283

5.計(jì)算：

⑴167+29+36+33+51+64+40；

⑵1+22+333+4444+5555+666+77+8；

⑶894-89-111-95-105-94；

(4)1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9

【答案】⑴420；(2)11106；⑶400；⑷100

【分析】(1)連加看個(gè)位，個(gè)位能湊1。相加就是整，加上小括號(hào).

原式=(167+33)+(29+51)+(33+64)+40

=200+80+100+40

=420;

(2)觀察算式發(fā)現(xiàn)沒(méi)有兩個(gè)加數(shù)的個(gè)位數(shù)字能湊10,那我們就試試是否有三個(gè)加數(shù)的個(gè)位能

湊10,嘗試如下：

原式=(1+4444+5555)+(333+666+1)+(22+77+1)+(8-1-1)

=10000+1000+1004-6

=11106;

(3)觀察算式的運(yùn)算符號(hào)發(fā)現(xiàn)都是減號(hào)，在連減算式中，將減數(shù)先結(jié)合起來(lái)，集中一次相

減，可簡(jiǎn)化運(yùn)算.

原式=894-(94+894-1114-954-105)

=894-(200+200+94)

=894-494

=400;

(4)把題目的18個(gè)減數(shù)加上小括號(hào)后湊成9個(gè)100,從而到達(dá)巧算的目的.

原式=1000-(91+1+92+2+93+3+94+4+95+5+96+6+97+7+98+8+99+9)

=1000-[(91+9)+(92+8)+(93+7)+(94+6)+(95+5)+(96+4)+(97+3)+(98+2)+(99+1

=1000-(100X9)

=100.

6.(1)4378-1234-(1766+378)；

⑵1256-(113+56)4-(493-69)-11.

【答案】(1〕1000；(2)1500

【分析】⑴

原式=4378-1234-1766-378

=(4378-378)-(1234+1766)

=4000-3000

=1000;

(2)

原式=1256-113-56+493-69-11

=1256-56+(493-113)-(69+11)

=12004-380-80

=1500.

一19811

7.計(jì)算：198+198誣4-64yy+9+前

【答案】礙

1(1\1199212

【分析】原式=1+1詼+(63+1引+9+而=碗+7+記+而=8^.

8.計(jì)算：(2+4+6+-+2008)-(1+3+5+-+2007).

【答案】1004

【分析】方法一：等差數(shù)列求和.

原式=(2+2008)X1004-?2-(1+2007)X10044-2=1004.

方法二：把括號(hào)去掉，兩兩結(jié)合，簡(jiǎn)便計(jì)算.

原式=(2-1)+(4-3)+-+(2008-2007)

=1+1+1-+1+1+1

=1004.

9.568-(53+168)=

【答案】347

【分析】

原式=568-53-168

=568-168-553

=400-53

=347

10.(1)136-68+936-536-32；

⑵1847-19364-536-154-46.

【答案】⑴436；⑵247

【分析】⑴

原式=136-(68+32)+(936-536)

=136-100+400

=436;

⑵

原式=1847-(1936-536)-(154+46)

=1847-1400-200

=247.

/I11)/222\

L+…+詞+值+4+…+斕+

11.計(jì)算:/333X/20142014\2015

仁+g+…+2016J+…+(2015+2016)+2016-

【答案]1015560

【分析】

(111\(222\

[+§+…+鬲+[+]+…+礪|+

(333\/20142014\2015

G+5+…+2016/+…+〔2015+2016/+2016

1015560.

12.497-(54+297)=

【答案】146

【分析】

原式=497-54-297

=497-297-54

=200-54

=146

13.計(jì)算：

(1)1000-999+998-997+996-995+…+4-3+2-1；

(2)1-2+3-4+5-6+…-96+97-98+99-100+101；

(3)(2+4+6+-+2006)-(1+3+5+7+-+2005)；

(4)(1+3+5+7+-+1999)-(2+4+6+-+1998).

【答案】⑴500；(2)51；(3)1003；⑷1000

【分析】(1)先觀察算式，看看算式中的數(shù)有什么規(guī)律？符號(hào)有什么規(guī)律？再進(jìn)行計(jì)

算.根據(jù)題目的特征，我們把算式從左至右每?jī)蓚€(gè)數(shù)作為一組，每組的計(jì)算結(jié)果均為1：

1000-999,998-997,996-995,4-3,2-1整個(gè)算式成了求500個(gè)1的和.

原式=(1000-999)+(998-997)+(996-995)+-+(4-3)+(2-1)

=1+1+1+…+1+1

=500;

(2)此題可以讓孩子從后往前看，從1到101一共101個(gè)數(shù)，去掉1就剩下10。個(gè)數(shù)，每?jī)?/p>

個(gè)數(shù)一組，一共50組.

$$\begin{split}原式&=(101-100)+(99-98)+\cdots+(5-4)+(3-2)+1$\\&=50+1\\&

=51;\end{split}$$

(3)先去掉小括號(hào)，再分組計(jì)算，從2到2006的偶數(shù)一共有1003個(gè)，從1到2005的奇數(shù)

也有1003個(gè)，兩個(gè)數(shù)一組，正好有1003組.

原式=(2-1)+(4-3)+(6-5)+???+(2006-2005)

=1+1+1+…+1

=1003;

(4)算式中只有加減法運(yùn)算，可以去掉括號(hào)重新組合，1?1999共1999個(gè)數(shù)，奇數(shù)有1000

個(gè)，偶數(shù)有999個(gè)，除1以外，將剩余的999個(gè)奇數(shù)和999個(gè)偶數(shù)兩兩分組重新組合，這樣

每相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都是1.

原式=1+3+5+7+???+1999-2-4-6------1998

=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+…+(1999-1998)

=1+1X999

=1000.

14.怎樣簡(jiǎn)便怎樣算.

⑴7.364-35.73+14.27⑵34.17+4.56+23.83

【答案】⑴57.36⑵62.56

【分析】(1)

7.364-35.73+14.27

=7.36+(35.73+14.27)

=7.36+50

=57.36

⑵

34.17+4.56+23.83

=34.17+23.83+4.56

=(34.17+23.83)+4.56

=58+4.56

=62.56

15.計(jì)算：

⑴216+531-984-184-102；

(2)367+358+362+355+363+360；

⑶8+98+998+9998+99998.

【答案】(1〕731；(2)2165；(3)11H00

【分析】216與184是一對(duì)好朋友湊400,98與102是一對(duì)好朋友湊200,所以

216+531-98+184-102

=(216+184)+531-(98+102)

=400+531-200

=731;

(2)算式中的每一個(gè)數(shù)都接近360,可以把每一個(gè)數(shù)都看作360,變加為乘，再處理小尾

巴，

367+358+362+355+363+360

=(360+7)+(360-2)4-(360+2)+(360-5)+(360+3)4-360

=360x6+7-2+2-5+3

=2160+5

=2165;

(3)8接近10,98接近100,998接近1000,9998接近10000,99998接近100000,分

別看整再相加，

8+98+998+9998+99998

=(10-2)+(100-2)4-(1000-2)+(10000-2)+(100000-2)

=10+100+1000+10000+100000-10

=111110-10

=111100.

16.(1)237+219+36+63+81+64；

⑵500-99-1-98-2-97-3-96-4.

【答案】(1)700；(2)100

【分析】(1)

原式=237+63+(219+81)+(36+64)

=300+300+100

=700;

⑵

原式=500-(99+1)-(98+2)-(93+7)-(96+4)

=500-100-100-100-100

=100.

17.計(jì)算：

⑴167+253+533；

⑵968-561-168-139；

⑶756-249-351；

⑷567+231-267.

【答案】(1)953；⑵100；⑶156；(4)531

【分析】在這個(gè)例題中，主要讓學(xué)生掌握加減法混合運(yùn)算分組湊整的方法，在湊整的過(guò)程

中，要注意運(yùn)算符號(hào)的變化或者帶著符號(hào)搬家.具體分析如下：

(1)

原式=(167+533)+253

=700+253

=953;

(2)

原式=(968-168)-(561+139)

=800-700

=100;

⑶

原式=756-(249+351)

=756―600

=156;

(4)

原式=(567-267)+231

=300+231

=531.

18.計(jì)算：

(1)317+(53+748)-(348-53)-(238-162)；

⑵5643+(1296+1357)-(433+896)-567.

【答案】(1)423；(2)6400

【分析】(1)先去掉小括號(hào)再計(jì)算，小括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)時(shí)要變號(hào)；小括號(hào)前面

是加號(hào)，可以直接去掉小括號(hào).

原式=317+53+748-3484-53-238+162

=(317+53)+(748-348)-(238+162)+53

=3704-400-400+53

=423;

(2)先去掉小括號(hào)再計(jì)算，小括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)時(shí)要變號(hào)；小括號(hào)前面是加號(hào)，可

以直接去掉小括號(hào).

原式=5643+1296+1357-433-896-567

=(5643+1357)+(1296-896)-(433+567)

=7000+400-1000

=6400.

19.計(jì)算：

(1)(134+37+55)+(63+66+25)；

(2)264+(451-227)+36+(549-173)；

⑶1500-(76+241)-(359+124)；

(4)4538-(3670-462)+670.

【答案】(1)380；(2)900；(3)700；(4)2000

【分析】(1)算式中的運(yùn)算符號(hào)都是加號(hào)時(shí)，可以直接去掉小括號(hào).

原式=134+37+55+63+66+25

=134+66+37+63+55+25

=200+100+80

=380;

(2)先去掉小括號(hào)再計(jì)算，小括號(hào)前面是加號(hào)，可以直接去掉小括號(hào).

原式=264+451-2274-364-549-173

=(264+36)+(451+549)-(227+173)

=300+1000-400

=900;

(3)先去掉小括號(hào)再計(jì)算，小括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)時(shí)要變號(hào).

原式=1500-76-241-359-124

=1500