統(tǒng)計學(xué)課件(賈俊平)第四版

統(tǒng)計學(xué)課件(賈俊平)第四版目錄統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論數(shù)據(jù)的搜集與整理數(shù)據(jù)的描述性分析概率與概率分布參數(shù)估計與假設(shè)檢驗CONTENTS目錄方差分析相關(guān)與回歸分析時間序列分析與預(yù)測指數(shù)分析CONTENTS01統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論CHAPTER統(tǒng)計學(xué)是一門收集、整理、分析和解釋數(shù)據(jù)的科學(xué)。它旨在探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律和特征，為決策提供依據(jù)。統(tǒng)計學(xué)廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，如社會科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。什么是統(tǒng)計學(xué)隨著科學(xué)的發(fā)展，統(tǒng)計學(xué)逐漸成為一門獨(dú)立的學(xué)科，并應(yīng)用于更廣泛的領(lǐng)域?，F(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)融合了計算機(jī)技術(shù)、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識，發(fā)展迅速。統(tǒng)計學(xué)的起源可以追溯到古代，當(dāng)時主要用于國家管理和民生統(tǒng)計。統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展統(tǒng)計學(xué)的分科研究如何整理、展示和解釋數(shù)據(jù)，探索數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律?；跇颖拘畔⑼茢嗫傮w特征，進(jìn)行假設(shè)檢驗和參數(shù)估計。研究社會現(xiàn)象和人類行為的統(tǒng)計規(guī)律，如人口統(tǒng)計、社會調(diào)查等。將統(tǒng)計方法應(yīng)用于各個領(lǐng)域，如生物醫(yī)學(xué)、市場營銷、金融等。描述統(tǒng)計學(xué)推斷統(tǒng)計學(xué)社會統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)02數(shù)據(jù)的搜集與整理CHAPTER包括觀測數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)。觀測數(shù)據(jù)是通過直接觀察或測量而得的數(shù)據(jù)，例如天氣預(yù)報中的氣溫數(shù)據(jù)；實驗數(shù)據(jù)是在控制條件下進(jìn)行實驗所得到的數(shù)據(jù)，例如醫(yī)學(xué)研究中藥物療效的數(shù)據(jù)。直接來源主要包括調(diào)查數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)數(shù)據(jù)。調(diào)查數(shù)據(jù)是通過調(diào)查、問卷等方式收集的數(shù)據(jù)，例如市場調(diào)查中消費(fèi)者購買習(xí)慣的數(shù)據(jù)；文獻(xiàn)數(shù)據(jù)是從已有的資料或出版物中獲取的數(shù)據(jù)，例如歷史研究中的歷史數(shù)據(jù)。間接來源數(shù)據(jù)的來源在開始調(diào)查之前，需要明確調(diào)查的目的和意義，以便有針對性地設(shè)計調(diào)查方案。明確調(diào)查目的根據(jù)調(diào)查目的和實際情況，選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方法，如普查、抽樣調(diào)查、重點調(diào)查或典型調(diào)查等。選擇調(diào)查方法針對不同的調(diào)查方法，需要制定相應(yīng)的調(diào)查問卷，以便收集到有效的數(shù)據(jù)。制定調(diào)查問卷在抽樣調(diào)查中，需要根據(jù)總體規(guī)模和調(diào)查精度要求，合理確定樣本容量。確定樣本容量調(diào)查設(shè)計對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，去除異常值和缺失值，確保數(shù)據(jù)質(zhì)量。數(shù)據(jù)篩選數(shù)據(jù)分類或分組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)匯總將數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類或分組，以便更好地揭示數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為更易于分析和可視化的形式，例如將分類數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為虛擬變量或取對數(shù)轉(zhuǎn)換等。對整理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，計算出各項指標(biāo)的數(shù)值，如平均值、中位數(shù)、眾數(shù)等，以便進(jìn)一步分析。數(shù)據(jù)整理03數(shù)據(jù)的描述性分析CHAPTER平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)的概括性度量01020304計算所有數(shù)值的和除以數(shù)值的數(shù)量，用于描述數(shù)據(jù)的中心趨勢。將數(shù)據(jù)從小到大排序后，位于中間位置的數(shù)值，用于描述數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。描述數(shù)據(jù)離散程度的量，數(shù)值越小表示數(shù)據(jù)越集中，數(shù)值越大表示數(shù)據(jù)越離散。用直條矩形面積代表各組頻數(shù)，各矩形面積總和代表頻數(shù)的總和。直方圖折線圖箱線圖將數(shù)據(jù)點用直線連接起來，可以顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢。顯示一組數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)、及上下四分位數(shù)。030201數(shù)據(jù)的圖形描述

數(shù)據(jù)的數(shù)字描述集中趨勢用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等指標(biāo)來描述一組數(shù)據(jù)的中心趨勢。離散程度用方差、標(biāo)準(zhǔn)差、四分位距等指標(biāo)來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度。分布形態(tài)用偏態(tài)和峰態(tài)來描述一組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，偏態(tài)描述數(shù)據(jù)向左或向右偏斜的程度，峰態(tài)描述數(shù)據(jù)分布的陡緩程度。04概率與概率分布CHAPTER概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，通常用P表示。概率定義概率具有非負(fù)性、規(guī)范性、有限可加性等性質(zhì)，這些性質(zhì)共同構(gòu)成了概率的完整數(shù)學(xué)體系。概率性質(zhì)在某個事件B已經(jīng)發(fā)生的情況下，另一個事件A發(fā)生的概率稱為條件概率，記作P(A|B)。條件概率概率基礎(chǔ)二項分布在n次獨(dú)立重復(fù)的伯努利試驗中，成功的概率為p，失敗的概率為q=1-p，則成功的次數(shù)服從參數(shù)為n和p的二項分布。離散概率分布定義離散隨機(jī)變量的取值范圍稱為樣本空間，樣本空間中的每個樣本點發(fā)生的概率稱為離散概率分布。泊松分布當(dāng)二項分布的n很大，p很小時，成功的次數(shù)近似服從參數(shù)為λ=np的泊松分布。離散概率分布連續(xù)隨機(jī)變量的取值范圍稱為樣本空間，樣本空間中的每個樣本點發(fā)生的概率稱為連續(xù)概率分布。連續(xù)概率分布定義正態(tài)分布是一種常見的連續(xù)概率分布，其特點是曲線呈鐘形，且關(guān)于均值對稱。正態(tài)分布在自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中廣泛存在。正態(tài)分布指數(shù)分布是一種連續(xù)概率分布，其特點是隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f(x)=λe^(-λx)，其中λ>0。指數(shù)分布在壽命分析、等待時間等問題中廣泛應(yīng)用。指數(shù)分布連續(xù)概率分布05參數(shù)估計與假設(shè)檢驗CHAPTER用單個數(shù)值來表示未知參數(shù)的估計值。常用的點估計方法有矩估計和極大似然估計。點估計用一個區(qū)間來表示未知參數(shù)的可能取值范圍。常用的區(qū)間估計方法有置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間。區(qū)間估計點估計與區(qū)間估計單總體假設(shè)檢驗對一個總體參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗，判斷該參數(shù)是否符合預(yù)期或是否具有顯著性差異。常用的單總體假設(shè)檢驗方法有Z檢驗、t檢驗和卡方檢驗等。參數(shù)假設(shè)檢驗的步驟1.提出假設(shè)；2.確定檢驗統(tǒng)計量；3.確定臨界值；4.計算檢驗統(tǒng)計量的值；5.做出決策。一個總體參數(shù)的假設(shè)檢驗雙總體假設(shè)檢驗對兩個總體參數(shù)進(jìn)行比較，判斷它們是否存在顯著性差異。常用的雙總體假設(shè)檢驗方法有獨(dú)立樣本T檢驗、配對樣本T檢驗和相關(guān)性檢驗等。配對樣本T檢驗適用于對兩個相關(guān)樣本進(jìn)行比較，判斷它們是否存在顯著性差異。配對樣本T檢驗的前提是兩個樣本之間存在配對關(guān)系，例如同一組被試在不同條件下的測量結(jié)果。兩個總體參數(shù)的假設(shè)檢驗06方差分析CHAPTER單因素方差分析是用來比較一個分類變量與一個連續(xù)變量的關(guān)系的統(tǒng)計分析方法。單因素方差分析通過比較不同組之間的平均值差異，來檢驗分類變量對連續(xù)變量的影響是否顯著。它可以幫助我們判斷不同組之間是否存在顯著差異，從而進(jìn)一步了解分類變量對連續(xù)變量的影響。單因素方差分析雙因素方差分析是用來比較兩個分類變量與一個或多個連續(xù)變量的關(guān)系的統(tǒng)計分析方法。雙因素方差分析通過比較不同組之間的平均值差異，來檢驗兩個分類變量對連續(xù)變量的影響是否顯著。它可以幫助我們判斷兩個分類變量對連續(xù)變量的交互作用以及各自的影響是否顯著。雙因素方差分析方差分析在各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，例如生物學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會學(xué)等。在生物學(xué)中，方差分析可以用來比較不同種群或不同品種的生物在某個指標(biāo)上的差異；在心理學(xué)中，可以用來比較不同年齡、性別或教育水平的被試在某個心理測驗上的得分差異；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，可以用來比較不同地區(qū)或不同行業(yè)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異；在社會學(xué)中，可以用來比較不同文化背景或不同社會階層的人群在某個社會行為上的差異。方差分析的應(yīng)用舉例07相關(guān)與回歸分析CHAPTER一元線性相關(guān)與回歸分析總結(jié)詞：一元線性相關(guān)與回歸分析是統(tǒng)計學(xué)中用于研究兩個變量之間關(guān)系的常用方法。詳細(xì)描述：一元線性相關(guān)分析主要研究兩個連續(xù)變量之間的線性關(guān)系，包括正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。回歸分析則是在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討一個變量對另一個變量的預(yù)測或解釋能力。通過回歸分析，可以得到一個變量的預(yù)測值，并評估預(yù)測的精度和可靠性。公式和模型：一元線性回歸模型通常表示為(Y=\beta_0+\beta_1X+\epsilon)，其中(Y)是因變量，(X)是自變量，(\beta_0)和(\beta_1)是回歸系數(shù)，(\epsilon)是誤差項。通過最小二乘法等統(tǒng)計方法可以估計回歸系數(shù)，并檢驗回歸方程的顯著性和可靠性。實例和應(yīng)用：一元線性相關(guān)與回歸分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，例如研究收入與教育程度的關(guān)系、藥物劑量與療效的關(guān)系等。多元線性回歸分析總結(jié)詞：多元線性回歸分析是用于研究多個變量對一個變量的共同影響的方法。詳細(xì)描述：與一元線性回歸分析相比，多元線性回歸分析考慮了多個自變量對因變量的影響，可以更全面地揭示多個因素之間的復(fù)雜關(guān)系。通過多元線性回歸分析，可以建立多個自變量與因變量之間的數(shù)學(xué)模型，并評估各個自變量對因變量的貢獻(xiàn)程度。公式和模型：多元線性回歸模型的一般形式為(Y=\beta_0+\beta_1X_1+\beta_2X_2+...+\beta_pX_p+\epsilon)，其中(Y)是因變量，(X_1,X_2,...,X_p)是自變量，(\beta_0,\beta_1,...,\beta_p)是回歸系數(shù)，(\epsilon)是誤差項。通過最小二乘法等統(tǒng)計方法可以估計回歸系數(shù)，并檢驗回歸方程的顯著性和可靠性。實例和應(yīng)用：多元線性回歸分析在各個領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，例如在市場營銷中預(yù)測銷售額、在金融領(lǐng)域中預(yù)測股票價格等。非線性回歸分析總結(jié)詞：非線性回歸分析是用于研究非線性關(guān)系的統(tǒng)計方法。詳細(xì)描述：在實際情況中，許多變量之間的關(guān)系可能并不是線性的，這時就需要使用非線性回歸分析來研究它們之間的關(guān)系。非線性回歸分析可以使用各種形式的數(shù)學(xué)函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，例如多項式回歸、指數(shù)回歸、對數(shù)回歸等。公式和模型：非線性回歸模型的公式和模型根據(jù)所描述的關(guān)系形式而有所不同。例如，多項式回歸模型的公式為(Y=\beta_0+\beta_1X+\beta_2X^2+...+\beta_pX^p+\epsilon)，指數(shù)回歸模型的公式為(Y=\beta_0e^{\beta_1X}+\epsilon)。通過最小二乘法等統(tǒng)計方法可以估計回歸系數(shù)，并檢驗回歸方程的顯著性和可靠性。實例和應(yīng)用：非線性回歸分析在各個領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用，例如在生物學(xué)中研究藥物劑量與療效的關(guān)系、在經(jīng)濟(jì)學(xué)中研究價格與需求量的關(guān)系等。08時間序列分析與預(yù)測CHAPTER描述性分析是時間序列分析的基礎(chǔ)，通過計算指標(biāo)、繪制圖表等方法，對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行初步了解。描述性分析包括計算時間序列的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計指標(biāo)，以及繪制時間序列圖、折線圖、柱狀圖等圖表，幫助我們直觀地了解時間序列數(shù)據(jù)的分布特征和變化趨勢。時間序列的描述性分析分解是將時間序列數(shù)據(jù)拆分為不同的組成部分，以便更好地理解其內(nèi)在結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律，預(yù)測則是基于這些組成部分對未來進(jìn)行預(yù)測。常見的分解方法包括季節(jié)性分解、趨勢分解和周期性分解等。通過這些分解方法，我們可以將時間序列數(shù)據(jù)拆分為季節(jié)性、趨勢性和周期性等組成部分，從而更好地理解其內(nèi)在結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，我們可以利用各種預(yù)測方法，如線性回歸、指數(shù)平滑、ARIMA模型等，對未來進(jìn)行預(yù)測。時間序列的分解與預(yù)測平滑是對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，消除隨機(jī)波動和異常值的影響，使其更加平穩(wěn)，季節(jié)性分解則是將時間序列數(shù)據(jù)拆分為季節(jié)性和趨勢性兩部分。平滑的方法包括移動平均法、指數(shù)平滑法等，通過這些方法可以消除隨機(jī)波動和異常值的影響，使時間序列數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)。季節(jié)性分解則是將時間序列數(shù)據(jù)拆分為季節(jié)性和趨勢性兩部分，其中季節(jié)性部分反映了數(shù)據(jù)隨季節(jié)變化的規(guī)律，趨勢性部分則反映了數(shù)據(jù)隨時間變化的規(guī)律。通過季節(jié)性分解，我們可以更好地理解數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律，并提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。時間序列的平滑與季節(jié)性分解09指數(shù)分析CHAPTER是用于衡量一組數(shù)據(jù)變化程度的相對數(shù)。綜合指數(shù)和簡單指數(shù)。綜合指數(shù)是通過兩個時期的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，而簡單指數(shù)則是用一個時期的數(shù)據(jù)與另一個時期的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。指數(shù)的概念與分類分類指數(shù)加權(quán)指數(shù)的編制加權(quán)指數(shù)在編制指數(shù)時，考慮到不同