初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓》課件

人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓新知導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解圓的基本概念，并能準(zhǔn)確地表示出來(lái).2.理解并掌握相關(guān)概念：弦、直徑、圓弧、等圓、同心圓等.

圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象.新知導(dǎo)入

觀察畫圓的過(guò)程，你能說(shuō)出圓是如何畫出來(lái)的嗎？新知導(dǎo)入在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.·rOA圓的定義注意：線段OA所形成的圖形叫做圓面，而圓是一個(gè)封閉的曲線圖形，指的是圓周！新知講解思考：確定一個(gè)圓，需要確定哪些要素？以點(diǎn)O為圓心的圓叫作“圓O”，記為“⊙O”，讀作“圓O”.·rOA新知講解一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。_定一個(gè)圓的要素同心圓等圓O圓心相同，半徑不同半徑相同，圓心不同新知講解想一想：以1cm為半徑能畫幾個(gè)圓，以點(diǎn)O為圓心能畫幾個(gè)圓？無(wú)數(shù)個(gè)圓無(wú)數(shù)個(gè)圓新知講解思考：?jiǎn)栴}1：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離有什么規(guī)律？問(wèn)題2：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)？新知講解·rOAO·A1.圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）.r2.到定點(diǎn)（圓心O）的距離等于定長(zhǎng)（半徑r）的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合.我國(guó)古人很早對(duì)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長(zhǎng)也”的記載．它的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑．新知講解圓的動(dòng)態(tài)定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.圓的靜態(tài)定義：所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是圓.新知講解·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．注意：

弦和直徑都是線段.直徑是弦，是經(jīng)過(guò)圓心的特殊弦，但弦不一定是直徑.新知講解·圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．COAB大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如圖中的ABC

;(小于半圓的弧叫做劣弧，如圖中的AC.(圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(新知講解能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.·COA在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.·COA注意：等弧只能出現(xiàn)在同圓或者等圓中.等弧是全等的，而不僅僅是弧的長(zhǎng)度相等.新知講解

判斷下列說(shuō)法的正誤：（1）弦是直徑；（2）半圓是?。唬?）過(guò)圓心的線段是直徑；（5）圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓；（4）半圓是最長(zhǎng)的弧；（6）半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧．×√×××√新知講解例1:矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.求證：A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上．合作探究證明：∵四邊形ABCD是矩形，

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.∴AO=OC=AC，OB=OD=BD.小結(jié)用定義證明幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上的方法：只要證明這幾個(gè)點(diǎn)到圓心的距離相等即可.合作探究1.下列條件中，可以確定一個(gè)圓的是(

)DA.半徑為1cm

B.圓心在點(diǎn)O處C.半徑是1cm，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P

D.圓心在點(diǎn)O處，且直徑是2cm不能確定圓的位置不能確定圓的大小不能確定圓的位置課堂練習(xí)2.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，點(diǎn)O在線段AC上，點(diǎn)D在線段AB上，下列說(shuō)法正確的是()

A．線段AB，AC，CD，OB都是弦

B．與線段OB相等的線段有OA，OC，CD

C．圖中的優(yōu)弧有2條

D．AC是弦，AC又是⊙O的直徑，所以弦是直徑C課堂練習(xí)3.如圖所示，在⊙O中，_____是直徑，

是弦，劣弧有________，優(yōu)弧有__________．AD4.若圓的半徑為3，則弦AB的長(zhǎng)度的取值范圍是__________．0＜AB≤6(ADC,(CADAD,AC課堂練習(xí)AODCBCD,AC((5.過(guò)圓上一點(diǎn)可以作圓的最長(zhǎng)弦有()條.

A.1B.2C.3D.無(wú)數(shù)條6.平面上一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)距離為10cm，則這個(gè)圓的半徑是______cm.A7或3課堂練習(xí)

把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．7.為什么車輪是圓的呢？橢圓或正方形可以嗎?課堂練習(xí)圓定義旋轉(zhuǎn)定義要畫一個(gè)確定的圓，關(guān)鍵是確定圓心和半徑集合定義同圓半徑相等有關(guān)概念弦（直徑）直徑是圓中最長(zhǎng)的弦弧半圓是特殊的弧劣弧半圓優(yōu)弧同心圓等圓同圓等弧能夠互相重合的兩段弧課堂總結(jié)板書設(shè)計(jì)24.1