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專題研究階段性小結(jié)——“轉(zhuǎn)化思想”在課堂教學(xué)中的滲透吳忠市利通區(qū)盛元小學(xué)孫曉云在小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的研究中,我們組的主題是轉(zhuǎn)化思想方法的研究。轉(zhuǎn)化思想對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說并不陌生,提到轉(zhuǎn)化,我們的第一反應(yīng)是平行四邊形、三角形、梯形、圓面積公式的推導(dǎo),立體圖形體積的推導(dǎo)等,在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域,往往想到異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理等。在日常教學(xué)中,我們大多僅在這幾課中注意到轉(zhuǎn)化,平時的數(shù)學(xué)教學(xué)往往數(shù)就知識學(xué)知識,就題解題,忽略了學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的體驗,忽略了學(xué)生對解決問題策略的深度思考。這樣使得很多學(xué)生在老師的引導(dǎo)下能順利學(xué)習(xí)新知,解決問題,但在自己面對新知識或一個陌生的、復(fù)雜的問題時,經(jīng)常束手無策。經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)和在教學(xué)中的實施,對教材內(nèi)容中涉及到的轉(zhuǎn)化思想有了一定的認(rèn)識。在研究的過程中,我們首先學(xué)習(xí)了關(guān)于轉(zhuǎn)化思想方法的一些理論知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)里,經(jīng)常將某一問題轉(zhuǎn)化為另一問題,將某些已知條件或數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為另外的條件或關(guān)系,化生為熟、化難為易、化繁為簡、化高為低、化曲為直,這就是轉(zhuǎn)化的思想方法。
在小學(xué)數(shù)學(xué)里處處充滿了轉(zhuǎn)化。例如,平行四邊形的面積公式是轉(zhuǎn)化為長方形求得的;三角形的面積公式就是轉(zhuǎn)化為平行四邊形求得的;圓的面積是轉(zhuǎn)化為長方形的面積求得的;小數(shù)乘法、小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法、整數(shù)除法;分?jǐn)?shù)除法是轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來計算的;異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法……轉(zhuǎn)化思想方法的實質(zhì)就是在已有的、簡單的、具體的、基本的知識的基礎(chǔ)上,把未知化為已知、把復(fù)雜化為簡單、把一般化為特殊、把抽象化為具體、把非常規(guī)化為常規(guī),從而解決各種問題。轉(zhuǎn)化的方法就是等價變形、數(shù)形結(jié)合、正難則反等。其次我們對小學(xué)各年級教材中涉及到的轉(zhuǎn)化思想內(nèi)容進行了整理。如四年級上冊分布情況:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(人教版)(四上)數(shù)學(xué)教材轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想與方法具體體現(xiàn)整理表章節(jié)內(nèi)容頁數(shù)具體內(nèi)容具體體現(xiàn)一、大數(shù)的認(rèn)識第3頁例1億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識由舊知過渡到新知第14頁例5整萬數(shù)的改寫由舊知過渡到新知第19頁數(shù)的產(chǎn)生記數(shù)的不斷轉(zhuǎn)化三、三位數(shù)乘兩位數(shù)教材46頁口算乘法:例1轉(zhuǎn)化為簡單的口算教材49頁筆算乘法
轉(zhuǎn)化為整百整十?dāng)?shù)的乘法五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法教材78頁例1口算除法新舊知識之間的轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)廣角教材112頁烙餅問題復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單為題在整理的過程中,我們對教材中滲透的轉(zhuǎn)化思想方法有了進一步的理解,在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時,利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的長方形面積計算方法,將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積;而在學(xué)習(xí)梯形的面積時,化歸方法就更加應(yīng)用得更加靈活,既可以轉(zhuǎn)化為兩個三角形的面積,又可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積,也可以轉(zhuǎn)化成多種圖形面積的組合等等,最終都可以得出梯形的計算面積公式,從而將新知內(nèi)化為自己的知識。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思維的基本方法。我們在教學(xué)中應(yīng)以具體數(shù)學(xué)知識為載體,重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透,通過精心設(shè)計的學(xué)習(xí)情境與教學(xué)過程,引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會蘊含在其中的數(shù)學(xué)思想方法,揭示它們的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系。但由于數(shù)學(xué)思想只表現(xiàn)為一種意識,沒有一種外在的固定形式,因此,我們必須堅持長期滲透,才能使學(xué)生在潛移默化中達到理解和掌握
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