第13章 軸對(duì)稱【A卷】（原卷版）

第13章軸對(duì)稱A卷一、單選題1.(3分)如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的有（

）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)2.(3分)到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是(

)A.

三條中線的交點(diǎn)

B.

三條角平分線的交點(diǎn)

C.

三條高線的交點(diǎn)

D.

三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（

）A.

m=3，n=2

B.

m=-3，n=2

C.

m=3，n=2

B.m=-2，n=34.(3分)下列幾何圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A.

平行四邊形

B.

圓

C.

等腰三角形

D.

等邊三角形5.(3分)如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分線BE、CD交于點(diǎn)F，則圖中共有等腰三角形(

)A.

8個(gè)

B.

7個(gè)

C.

6個(gè)

D.

5個(gè)6.(3分)已知等腰三角形的頂角等于30°，則這個(gè)等腰三角形的底角等于（

）A.

120°

B.

75°

C.

60°

D.

30°7.(3分)下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

8.(3分)如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若點(diǎn)M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（

）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

3個(gè)以上9.(3分)如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，大于12BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD=AC，∠B=25oA.

100o

B.

105o

C.

110o

D.

115o10.(3分)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則這樣的P點(diǎn)有多少個(gè)？（）

A.

4

B.

3

C.

2

D.

1二、填空題11.(4分)如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD⊥BC.若P、Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是________.12.(4分)如圖，△ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，且D、E、F是P分別以AB、BC、AC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)．若△ABC的內(nèi)角∠DAF＝70°，∠DBE＝60°，∠ECF＝50°，則∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝________．13.(4分)如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點(diǎn)E、N在BC上，則∠EAN=________．14.(4分)如圖，AD⊥BC，BD=CD，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，已知BD=2，AB=4，則DE=________．15.(4分)如圖，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分線，垂足為E，交AC于點(diǎn)D，若AB=6，AC=9，則△ABD的周長(zhǎng)是________．16.(4分)如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD=________度．17.(4分)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是線段AC的垂直平分線，若BE=a，AE=b，則用含a、b的代數(shù)式表示△ABC的周長(zhǎng)為________．18.(4分)如圖，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是線段AE上的一動(dòng)點(diǎn)，過D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，則CD長(zhǎng)度的取值范圍是________．三、作圖題19.(8分)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．⑴作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A⑵直接寫出△A20.(8分)在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(?5,5)，(?2,3).（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A（3）請(qǐng)?jiān)趚軸上求作一點(diǎn)P，使△PB四、解答題21.(15分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．?（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△DEF，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)F（3）寫出點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)．22.(10分)如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上，點(diǎn)P是直線CD上的點(diǎn)連BP，點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)（Ⅰ）在圖①中，當(dāng)DP=1（點(diǎn)P在點(diǎn)D的左側(cè)）時(shí)，計(jì)算DA′的值；（Ⅱ）當(dāng)DA′取值最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出點(diǎn)A′，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)A′的位置如何找到的（不要求證明）23.(5分)如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求∠