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文檔簡(jiǎn)介

4.1

數(shù)列的概念

第2課時(shí)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)列遞推公式的含義，會(huì)用遞推公式解決有關(guān)問(wèn)題。2.掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式及它們之間的異同。3.掌握數(shù)列前n項(xiàng)和公式及它與通項(xiàng)公式的關(guān)聯(lián)。4.核心素養(yǎng)：邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

定義：一般地，我們把按照確定的順序排列的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).數(shù)列的定義域是正整數(shù)集或它的子集.

二、新課講授1、數(shù)列的遞推公式

問(wèn)題2：圖中的一系列三角形圖案稱(chēng)為謝爾賓斯基三角形，在圖中4個(gè)大三角形中，著色的三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.

13927

分析：尋找序號(hào)和項(xiàng)之間的關(guān)系

追問(wèn)1：如果不能明顯地看出數(shù)列的項(xiàng)的取值規(guī)律該怎么辦？分析：通過(guò)運(yùn)算來(lái)找規(guī)律.如依次取出數(shù)列的某一項(xiàng)，減去或除以它的前一項(xiàng)，再對(duì)差或商加以觀察.追問(wèn)2：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納出數(shù)列1,3,9,27…的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的關(guān)系嗎？

1，3，9，27，…

通項(xiàng)公式遞推公式定義：如果一個(gè)數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式.問(wèn)題3：相鄰多項(xiàng)之間的關(guān)系能用遞推公式表示嗎？

1，1，2，3，5，8，13，21，34，…斐波那契數(shù)列

相鄰三項(xiàng)之間的關(guān)系問(wèn)題4：一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式有何聯(lián)系與區(qū)別？

聯(lián)系：都是表示數(shù)列的重要方法.

區(qū)別：

三、鞏固新知

四、課堂小結(jié)

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