四川省綿陽市江油市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

四川省綿陽市江油市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題注意事項：1.本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，其中試題卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分組成，試題卷4頁，答題卷4頁，共8頁.滿分100分.考試.2.答卷前請將答題卷的密封線內(nèi)項目填寫清楚.考試結(jié)束后請將答題卷交回.第Ⅰ卷選擇題（36分）一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題給出四個答案中，只有一個答案符合題目要求.）1.下圖是用來證明勾股定理的圖案被稱為“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形，對其對稱性表述，正確的是（）A.軸對稱圖形 B.中心對稱圖形C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D.既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形2.下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A.一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B.不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結(jié)果仍是不等式C.200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D.隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)3.若點，關(guān)于原點對稱，則m、n的值為（）A.， B.， C.， D.，4.如圖，C，D是上直徑AB兩側(cè)的兩點，設(shè)，則（）A. B. C. D.5.用配方法解方程的配方過程正確的是（）A.將原方程配方 B.將原方程配方C.將原方程配方 D.將原方程配方6.關(guān)于x的一元二次方程有實根，則m的最大整數(shù)解是（）A.2 B.3 C.4 D.57.將拋物線向左平移3個單位，再向上平移1個單位得到的拋物線，其解析式是（）A. B. C. D.8.電影《長津湖》上映以來，全國票房連創(chuàng)佳績.據(jù)不完全統(tǒng)計，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達18億元，將增長率記作x，則方程可以列為（）A. B.C. D.9.如圖，將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角，得到，此時點A，點B，點在一條直線上，若，則旋轉(zhuǎn)角（）A. B. C. D.10.已知，，是拋物線上的點，則（）A. B. C. D.11.如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上，剪出一個圓心角為的扇形ABC，使點A，B，C都在圓周上，將剪下的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑是（）A. B. C.6cm D.12cm12.如圖所示是拋物線的部分圖象，其頂點坐標(biāo)為，且與x軸的一個交點在點和之間，則下列結(jié)論：①；②；③；④一元二次方程沒有實數(shù)根.其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第Ⅱ卷非選擇題（114分）二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.將答案填寫在答題卡相應(yīng)橫線上.）13.一個不透明的布袋里裝有3個紅球，2個黑球，若干個白球；從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是，袋中白球共有______個.14.若、是一元二次方程的兩個不相等的根，則的值是______.15.如圖是足球守門員在O處開出一記手拋高球后足球在空中運動到落地的過程，它是一條經(jīng)過A、M、C三點的拋物線.其中A點離地面1.4米，M點是足球運動過程中的最高點，離地面3.2米，離守門員的水平距離為6米，點C是球落地時的第一點.那么足球第一次落地點C距守門員的水平距離為______米.16.如圖，已知的半徑為2，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，，且，則圖中陰影部分的面積等于______.17.如圖，正方形ABCD內(nèi)點P到A，B，C三點的距離分別為，，，則度數(shù)是______.18.如圖，矩形ABCO的頂點A，C分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為，是的內(nèi)切圓，點N，點P分別是，x軸上的動點，則的最小值是______.三、解答題：（本大題共7個小題，計90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推理步驟）.19.（每小題8分共16分）（1）解方程.（2）在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)是，請解答下列問題（畫圖不要求寫作法）.①將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；②在①的條件下，求線段AC掃過的面積.20.（本題滿分12分）數(shù)學(xué)發(fā)展史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，了解數(shù)學(xué)發(fā)展史有助于我們理解數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)習(xí)興趣，某校同學(xué)們就對“概率發(fā)展的歷史背景”的了解程度在初三年級進行隨機抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解答下列問題：兩幅統(tǒng)計圖：圖1圖2（1）本次共調(diào)查______名學(xué)生，條形統(tǒng)計圖中______.（2）若該校初三共有學(xué)生1500名，則該校約有多少名學(xué)生不了解“概率發(fā)展的歷史背景”；（3）調(diào)查結(jié)果中，該校九年級（2）班學(xué)生中了解程度為“很了解”的同學(xué)是兩名男生、四名女生，現(xiàn)準(zhǔn)備從其中隨機抽取兩人去市里參加“初中數(shù)學(xué)知識的歷史背景”知識競賽，用樹狀圖或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率.21.（本題滿分12分）已知關(guān)于x的方程.（1）求證：無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根分別為，，且，求m的值.22.（本題滿分12分）綿陽市教育和體育局為幫助萬福村李大爺“精準(zhǔn)脫貧”，在網(wǎng)上銷售李大爺自己手工做的竹簾，其成本為每張40元，當(dāng)售價為每張80元時，每月可銷售100張.為了吸引更多顧客，采取降價措施.據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5張.設(shè)每張竹簾的降價為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y張.（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元，當(dāng)銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（3）李大爺深感扶貧政策給自己帶來的好處，為了回報社會，他決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，求銷售單價應(yīng)該定在什么范圍內(nèi)？23.（本題滿分12分）如圖，以的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為的中點，連接AD交BC于點F，且.（1）求證：AC是的切線；（2）若，，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留根號）24.（本題滿分12分）如圖（1），已知，是等邊三角形，點P為射線AD上任意一點（點P與點A不重合），連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到線段CQ，連接BQ并延長交射線AD于點E.圖（1）圖（2）圖（3）（1）如圖（1），猜想______；（2）如圖（2）、圖（3），若當(dāng)是銳角或鈍角時，其他條件不變，猜想的度數(shù)，選取其中一種情況加以證明；（3）如圖（3），若，，且，求BQ的長.25.（本題滿分14分）如圖，已知拋物線與x軸相交于點，與y軸相交于點，拋物線的頂點為D，經(jīng)過點A的直線與拋物線相交于點C.（1）求拋物線的解析式；（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，過點P作y軸的平行線交AC于M，當(dāng)t為何值時，線段PM的長最大，并求其最大值；（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請直接寫出點E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.

數(shù)學(xué)答案一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題給出四個答案中，只有一個答案符合題目要求.）1-5BCCDD6-10CADAD11-12AC二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.將答案填寫在答題卡相應(yīng)橫線上.）13.214.1515.1三、解答題：（本大題共7個小題，計90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推理步驟）.19.（每小題8分共16分）（1）解：（4分）（6分），（8分）（2）解：①如圖所示（4分）②（5分）（8分）20.（本題滿分12分）解：（1）（4分）6018（2）（4分）（人）答：該校約有300名學(xué)生不了解“概率發(fā)展的歷史背景”；（8分）（3）男生記為Y，女生記為X.YYXXXXYYYXYXYXYXYYYYXYXYXYXYXYXYXXXXXXXXYXYXXXXXXXXYXYXXXXXXXXYXYXXXXXXX（12分）21.（本題滿分12分）解：（1）證：由題可知，……3分，∵，∴，∴無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.（6分）（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得，∵，∴，解得（10分），∴，∴（12分）22.（本題滿分12分）解：（1）由題得，（2分）（2）由題得，（4分）頂點坐標(biāo)為（5分）∴當(dāng)降價10元時，每月獲得的利潤最大，為4500元.（6分）（3）（7分）當(dāng)時，，，，（9分）∵，∴，（10分）∴，∴銷售單價應(yīng)在66—74元.（12分）23.（本題滿分12分）解：（1）連接OA，OD.∵，∴，∵，∴，∴，∵D為弧BC中點，∴，∴，∴，∴，∴，∴AC是的切線.6分（2）（6分）∵，∴，∴，∵，，，∴，∵，，，∴（10分）∴，∴，（12分）24.（本題滿分12分）解：（1）（2分）圖（1）（2）……（3分）如圖（2），∴，∴，∴，∵，，，∴（5分）∴，∵，∴……1分圖（2）如圖（3），∵，∴，∴，∵，，，∴，∴，∵，∴（8分）（3）過點C作于點Q，（9分）∵，，，，∵，，∵，，，∵∴，∵，∴（12分）圖（3）25.（本題滿分14分）解：（1）∵拋物線與直線相交于，兩點，∴，解得，∴拋物線的解析式為；（4分）（2）如圖1，將代入直線AC的解析式為，得，解得，∴直線AC：，（5分）∵點P的橫坐標(biāo)為t，且軸，∴，，∵點P在直線AC上方的拋物線上，∴，∴，∵，且，∴當(dāng)時，線段P