蘇教數(shù)學(xué)四上《8.2、角的度量》彭老師【市一等獎(jiǎng)】優(yōu)質(zhì)課

重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識量角器掌握量角的方法及要領(lǐng)。

教學(xué)難點(diǎn):體驗(yàn)量角器的構(gòu)造過程,理解量角原理。4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時(shí)4.1.1教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】課前交流游戲:考眼力。

學(xué)習(xí)用品準(zhǔn)備好了嗎?離上課還有一點(diǎn)時(shí)間,想玩游戲嗎?咱們玩?zhèn)€考眼力的游戲!

(1)左右兩幅圖中間都有一個(gè)圓,中間的圓你覺得哪個(gè)大?結(jié)果是什么呢?誰來移一移比一比。為什么它看起來大?那就是說去掉就去一樣了(點(diǎn)擊消失),神奇的現(xiàn)象發(fā)生了。

(2)繼續(xù),這兩個(gè)正方形,哪個(gè)面積大?誰來比一比?看來不止形狀,顏色也能改變我們的判斷。黃色的實(shí)際小,看起來卻和黑色差不多。

(3)中間這兩根線哪根長?量一下7厘米嗎?數(shù)一下。

(4)今天我們要開始一個(gè)新的度量,咱們以前度量長度的經(jīng)驗(yàn)對它是否有用呢?準(zhǔn)備好了嗎?上課!活動(dòng)2【導(dǎo)入】設(shè)疑導(dǎo)入

同學(xué)們課前都買了量角器,請看大屏幕從中你能找到我們熟悉的圖形嗎?一起說……(銅矩尺、蜜蜂蜂窩、三角尺、比薩斜塔、剪刀)角有大有小,角的大小如何度量呢?這節(jié)課我們就來研究,讀:角的度量?；顒?dòng)3【講授】探究新知

設(shè)計(jì)。

1.構(gòu)想

想度量角的大小,咱們得有量?(量角器)如果我們用的量角器是自己發(fā)明創(chuàng)造的那該有多好?想試試嘛?

2.創(chuàng)造

30度:咱們就從身邊藏著的角開始,這是咱們常用的三角尺,最大的角老大90度,老二60度,板書90°、60°,老三多少度,誰來告訴大家?

咦,

剛才有沒有注意到,角的單位是什么?度,簡寫右上角一個(gè)小圓圈,伸出來小手跟我一起寫,老三30°。

記住這3個(gè)角的大小了嗎?考一下,多少度?多少度?

把這個(gè)最小的角畫下來,我們就有了第一個(gè)角,多少度?角的大小一般這樣標(biāo)注,小弧線從這兒連到這兒再寫上30度。30度的角有多大?小手畫一畫。唰,唰。

用它量幾個(gè)角試一試,你估計(jì)著這個(gè)角比30°大還是小?誰來量。誰也想試試?誰能告訴大家怎么量?你選個(gè)同學(xué)?(明白了過程簡單,角有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊,量的時(shí)候,頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,邊和邊重合。)

大家覺得這個(gè)角比30°大還是小,怎么量呢?旋轉(zhuǎn)!檢驗(yàn)一下,點(diǎn)重合了嗎?邊?結(jié)果一樣大,看來角的大小和邊的長短無關(guān)。用這個(gè)30度的角,咱們能量出天下所有30度的角。

60度:1點(diǎn)30度,兩點(diǎn)多少度呢?用這個(gè)30度的角好量嗎?有沒有辦法一次就量出來呢?咱們尺中哪個(gè)角是60度?把它畫下來我們又有了第二個(gè)角,多少度?用它咱們就可以量出天下所有60度的角。咦,如果把這兩個(gè)角組合起來,我們的量角器它就既能量出天下所以30度的角,又能量出天下所有60度的角。

90度:

30、60咱們的尺上還有多少度的角?誰能把90度的角也添到上面去,掌聲在哪里?

不過這兒好像有點(diǎn)亂了,怎么辦呢?咱們可以像直尺一樣在邊上標(biāo)刻度。這兒是?直尺的第一個(gè)數(shù)是?(0),角還沒張開所以是0,接著30、60,90?，F(xiàn)在我們的量角器不僅可以量出?還可以量出?還可以量出?

120度:那么能量出這個(gè)角的度數(shù)嗎?知道這個(gè)角的度數(shù)嗎?30、60、90我們的三角尺已經(jīng)使出洪荒之力了,有辦法在我們的量角器上畫出120度的角嗎?

掌聲在哪里!他又給我們提供了一個(gè)新的思路,除了重疊,還可以加,加一加咱們不僅能得到120度的角還能得到?

150度的角、180度的角?想自己畫一畫嗎?把學(xué)習(xí)單反過來,拿出你的三角尺,在上面先畫出150°的角,再畫到180°的角。

畫好的舉起來給大家看看。如果再添上邊框一把簡易的量角尺就做出來了。打開信封彭老師已經(jīng)把你們的發(fā)明創(chuàng)造它做出來了。

3.應(yīng)用。

想用它量量角嗎?把學(xué)習(xí)單反過來,看第一題,咱們分兩次來比賽。先量前兩個(gè)角,只要量每個(gè)圖中畫弧線角的度數(shù),前兩個(gè)圖形量好了就站起來。有困難的舉手,彭老師可以幫忙,同學(xué)間也可以互相幫忙?他的答案是60度、90度和他一樣的舉手。誰來量量怎么量得?能再次告訴大家怎么量的?誰來幫幫他?

也就是量角器的中心和一起說角的頂點(diǎn)重合。

量角器的0度刻度線和角的一條邊對齊。

然后從0°數(shù)起,看另一條邊所對的刻度。

邊解釋邊完成板書。

一、點(diǎn)重合

量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合。

二、邊重合

0°刻度線和角的一條邊重合。

三、讀

數(shù)

從0°數(shù)起,看另一條邊所對的刻度。

咱們一起數(shù)一下。0、30、60、90.

還有兩個(gè)角是兩個(gè)有故事的角。蜜蜂蜂窩,號稱天下最完美的結(jié)構(gòu),它的形狀就是正六邊形結(jié)構(gòu),五角星中間的形狀是正五邊形。這兩個(gè)角是多少呢?第二次比賽開始!

4.優(yōu)化

這次答案又是多少呢?。蜜蜂蜂窩正六邊形,這個(gè)內(nèi)角多少度?一樣的舉手。一起數(shù)一數(shù)。五角星正五邊形這個(gè)內(nèi)角多少度?有不同答案嗎?我剛才就看到了110,到底多少?遇到什么問題了?

師:多聰明的孩子呀。又給我們指出一條新路了,我們除了往外加還可往里分,彭老師昨晚還真的分了。

一個(gè)小角多少度?繼續(xù)分,現(xiàn)在一個(gè)小角多少度?1°多大?我們把這個(gè)1到10度拖出來看看,記住這就是1度的角,前面怎么樣?

繼續(xù)分,分,現(xiàn)在咱們能量出天下多少度的角?

師:只能量180度1個(gè)角?是180個(gè)角。小手畫一畫150度,75度,165°,5°。

為了量角的方便,量角器上不僅有從右往左的一圈數(shù),還有從左往右的一圈數(shù)。兩圈數(shù),你能正確讀數(shù)嗎?試一下。

多少度?

50,有沒有人說130°,說130°的怎么了?從哪邊的0開始數(shù),記住角有兩條邊,既要看這條邊,還要看另一條邊,就和量長度一樣既要看起點(diǎn)又要看終點(diǎn)。咱們可以慢一點(diǎn),但一定要從0開始慢慢數(shù)。多少度?咱們一起數(shù)一數(shù),角慢慢開始張開旋轉(zhuǎn)0、

10、20、30,多少度?剛才正確的舉手?

繼續(xù):170,75、這時(shí)候就有4個(gè)答案,到底多少?120和130之間只可能是125,135在130和140之間。涂色一起數(shù)。繼續(xù),125。繼續(xù),什么問題?現(xiàn)在可以知道多少度了嗎?真的不能知道嗎?

可是中間黑乎乎的找中心頂點(diǎn)挺難的?所以我們的量角器還要進(jìn)一步優(yōu)化,像直尺一樣保留邊上的刻度和整十刻度。活動(dòng)4【練習(xí)】鞏固提升

1.測量108度角。

拿出你的量角器。看看是不是一個(gè)中心兩圈數(shù)。正五邊形這個(gè)角多少度呢?誰來量一量?其它同學(xué)在下面量。又遇到什么問題了?線太短,夠不著怎么辦?咱們還可以放把直尺上面,多少度?還有一個(gè)好辦法?把線畫長一點(diǎn)。點(diǎn)擊拍照。多少度?把線延長再量量是不是108度,已經(jīng)量到的舉手。

彭老師怎么知道120錯(cuò)、110錯(cuò),105也錯(cuò)了,其實(shí)彭老師是算出來的?這些圖形中還藏著什么秘密?課后研究一下。

2.測量3個(gè)角的度數(shù)

我們回到課的開始,有兩個(gè)角能一下子說出答案。直角多少度?平角多少度?還有三個(gè)角多少度呢?彭老師已經(jīng)畫下來了。學(xué)習(xí)單下面有三個(gè)角,趕緊行動(dòng)第三次比賽開始。1個(gè)角100分,3個(gè)角300分。量好的起立。

誰做小老師公布一下答案,第一個(gè)角多少度?(70度)問一下,正確的舉手。第二個(gè)角(115度)?對的舉手?第三個(gè)角(49、48、50度),到底多少度?好像偏一點(diǎn)放大?其實(shí)我也不確定是不是49.5度?？赡苎娱L放或延長時(shí)有一點(diǎn)誤差?這樣我們盡可能量對,對你們相差一兩度48-50之間都對。對的舉手。請聽。

請聽:配音。

測量時(shí),由于視覺或測量工具等原因,造成的測量結(jié)果與實(shí)際值之間的差值叫誤差,為減小誤差可以增加測量的次數(shù)或選用更精確的測量工具。活動(dòng)5【測試】拓展小結(jié)

1.世界上斜而不倒的比薩斜塔,傾斜角度就是6°59′24″。其實(shí)角的單位除了度還有分和秒。1度=60分,1分等于60秒,想一下把一度平分成60分,1份多大。

有人說太小太小,咱們的量角器肯定不行,所以測量角的工具有很多。這這是高科技的量角器。一卡,自動(dòng)讀數(shù),還有這些。

2.課前有同學(xué)拿到量角尺的時(shí)候說,這把尺好奇怪,為什么不做成方的?

看一看半圓和方的中間的線,你發(fā)現(xiàn)什么了。

關(guān)于角的度量,同學(xué)們還有什么要問的?

預(yù)設(shè)一:角的大小是怎么規(guī)定的?

2000多年前,我們的古人認(rèn)為地球繞太陽旋轉(zhuǎn)一周是一年,一年是360天,于是就將圓平均分成360份,其中的1份所對的圓周角為1度。

預(yù)設(shè)二:角的度量在生活