扶風(fēng)縣法門北師大版數(shù)學(xué)第二章《圓與圓的方程》教案直線與圓的位置關(guān)系

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第十一課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）理解直線與圓的位置的種類;(2）利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離;（3）會(huì)用點(diǎn)到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系．2、過程與方法：設(shè)直線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí)，直線與圓相離；（2)當(dāng)時(shí)，直線與圓相切;（3）當(dāng)時(shí)，直線與圓相交；3、情態(tài)與價(jià)值觀:讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想．二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法．難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判直線與圓的位置關(guān)系．三、教學(xué)方法：學(xué)導(dǎo)式四、教學(xué)過程問題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)1．初中學(xué)過的平面幾何中,直線與圓的位置關(guān)系有幾類？啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知，引入新課．師：讓學(xué)生之間進(jìn)行討論、交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，導(dǎo)入新課．生：看圖，并說出自己的看法．2．直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種呢?得出直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類．師：引導(dǎo)學(xué)生利用類比、歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的種類，進(jìn)一步深化“數(shù)形結(jié)合"的數(shù)學(xué)思想．問題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)生：觀察圖形，利用類比的方法，歸納直線與圓的位置關(guān)系．3．在初中,我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢?使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)抽象概括能力．師：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過程．生：回憶直線與圓的位置關(guān)系的判斷過程．4．你能說出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法嗎？抽象判斷直線與圓的位置關(guān)系的思路與方法．師：引導(dǎo)學(xué)生從幾何的角度說明判斷方法和通過直線與圓的方程說明判斷方法．生：利用圖形,尋找兩種方法的數(shù)學(xué)思想．5．你能兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)思想解決例1的問題嗎？體會(huì)判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量之間的關(guān)系．師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例1．生：新聞?dòng)浾呓炭茣系睦?，并完成教科書第136頁的練習(xí)題2．6．通過學(xué)習(xí)教科書的例1，你能總結(jié)一下判斷直線與圓的位置關(guān)系的步驟嗎?使學(xué)生熟悉判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟．生：閱讀例1．師；分析例1，并展示解答過程；啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟，注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時(shí)間．生：交流自己總結(jié)的步驟．師：展示解題步驟．7．通過學(xué)習(xí)教科書上的例2，你能說明例2中體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法嗎?進(jìn)一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀并完成教科書上的例2，啟發(fā)學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題．生:閱讀教科書上的例2，并完成第137頁的練習(xí)題．問題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)8．通過例2的學(xué)習(xí),你發(fā)現(xiàn)了什么？明確弦長的運(yùn)算方法．師:引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生探索直線與圓的相交弦的求法．生：通過分析、抽象、歸納,得出相交弦長的運(yùn)算方法．9．完成教科書第136頁的練習(xí)題1、2、3、4．鞏固所學(xué)過的知識,進(jìn)一步理解和掌握直線與圓的位置關(guān)系．師：引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題．生：互相討論、交流,完成練習(xí)題．10．課堂小結(jié):教師提出下列問題讓學(xué)生思考：（1）通過直線與圓的位置關(guān)系的判斷，你學(xué)