華師一附中2024屆高三數(shù)學(xué)選填專項(xiàng)訓(xùn)練（12）試題

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁二、多選題9．設(shè)為雙曲線：上一動(dòng)點(diǎn)，，為上、下焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若點(diǎn)，則最小值為7B．若過點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)（與均不重合），則C．若點(diǎn)，在雙曲線的上支，則最小值為D．過的直線交于、不同兩點(diǎn)，若，則有4條10．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量分別是，其中是原點(diǎn)，為虛數(shù)單位，則下列判斷中正確的有（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．如果知道事件已發(fā)生，則該事件所給出的信息量稱為“自信息”．設(shè)隨機(jī)變量的所有可能取值為，，…，，且，，定義的“自信息”為．一次擲兩個(gè)不同的骰子，若事件為“僅出現(xiàn)一個(gè)2”，事件為“至少出現(xiàn)一個(gè)5”，事件為“出現(xiàn)的兩個(gè)數(shù)之和是偶數(shù)”，則（

）A．當(dāng)時(shí)，“自信息”B．當(dāng)時(shí)，C．事件的“自信息”D．事件的“自信息”大于事件的“自信息”12．摩天輪常被當(dāng)作一個(gè)城市的地標(biāo)性建筑，如武漢東湖的“東湖之眼”摩天輪，如圖所示，某摩天輪最高點(diǎn)離地面高度55米，轉(zhuǎn)盤直徑為50米，設(shè)置若干個(gè)座艙，游客從離地面最近的位置進(jìn)艙，開啟后按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)分鐘，當(dāng)時(shí)，游客隨艙旋轉(zhuǎn)至距離地面最遠(yuǎn)處.以下關(guān)于摩天輪的說法中，正確的為（

）

A．摩天輪離地面最近的距離為5米B．若旋轉(zhuǎn)分鐘后，游客距離地面的高度為米，則C．存在，，使得游客在該時(shí)刻距離地面的高度均為20米D．若在，時(shí)刻游客距離地面的高度相等，則的最小值為2013．對于函數(shù)，下面結(jié)論正確的是（

）A．任取，都有恒成立B．對于一切，都有C．函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)D．對任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是三、填空題14．小王準(zhǔn)備在單位附近的某小區(qū)買房，若小王看中的高層住宅總共有n層（，），設(shè)第1層的“環(huán)境滿意度”為1，且第k層（，）比第層的“環(huán)境滿意度”多出；又已知小王有“恐高癥”，設(shè)第1層的“高層恐懼度”為1，且第k層（，）比第層的“高層恐懼度”高出倍.在上述條件下，若第k層“環(huán)境滿意度”與“高層恐懼度”分別為，，記小王對第k層“購買滿意度”為，且，則小王最想買第層住宅.（參考公式及數(shù)據(jù)：，，，）15．已知一組數(shù)據(jù)，，，的平均值為，，刪去一個(gè)數(shù)之后，平均值沒有改變，方差比原來大4，則這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)16．2022年2月4日，中國北京第24屆奧林匹克冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式以二十四節(jié)氣的方式開始倒計(jì)時(shí)創(chuàng)意新穎，驚艷了全球觀眾.我市某中學(xué)為了弘揚(yáng)我國二十四節(jié)氣文化，特制作出“小雪”、“大雪”、“冬至”、“小寒”、“大寒”五張知識展板，分別放置在五個(gè)并排的文化櫥窗里，要求“小雪”不能放在首位，“大雪”不能在末位，且“冬至”不在正中間位置，則不同的放置方式的種數(shù)有．華師一附中2024屆高三數(shù)學(xué)選填題專項(xiàng)訓(xùn)練（10）答題卡姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題123456789101112二、填空題13.14．