2023年湘教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末模擬題附答案（共2份）

湘教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末模擬題（一）（時(shí)間：120分鐘分值：120分）一、選擇題（每小題3分，共10小題，滿分30分．請把表示正確答案的字母填入下表中對應(yīng)的題號下．）1.化簡的結(jié)果是（）A.+1B.-1C.-D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A.16B.18C.20D.16或204．（3分）下列代數(shù)式①，②，③，④中，分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（3分）根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：=，括號內(nèi)應(yīng)填（）A．x2﹣3x B．x3﹣3 C．x2﹣3 D．x4﹣3x6．（3分）下列命題是真命題的是（）A．如果a是整數(shù)，那么a是有理數(shù)B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．任何實(shí)數(shù)的絕對值都是正數(shù)D．兩邊一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等7、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（）A.BD=CE B.AD=AE C第8題第8題第第7題圖8、如圖，已知，點(diǎn)、、……在射線上，點(diǎn)、、……在射線上，、、……均為等邊三角形.若，則△A4B4A5的邊長為（）A.8B.16C.32D.64第8題圖9．（3分）已知a，b均為有理數(shù)，且a+b=（2﹣）2，則a、b的值為（）A．a(chǎn)=4，b=3 B．a(chǎn)=4，b=4 C．a(chǎn)=7，b=﹣4 D．a(chǎn)=7，b=410．（3分）方程的解是x等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．無解二、填空題（每小題3分，共8小題，滿分24分）11．（3分）科學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)有一種新型可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm（1μm=0.000001m），用科學(xué)記數(shù)法表示這種顆粒物的直徑約為m．12、化簡：=.13、已知?jiǎng)ta+b=.14、某漁船上的漁民在A處觀測到燈塔M在北偏東方向處，這艘漁船以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，1小時(shí)后到達(dá)B處，在B處觀測到燈塔M在北偏東30°方向處.,則B處與燈塔的距離BM是海里.15、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為________°.北北第第15題圖16．（3分）計(jì)算：（）2015（）2016=．17．（3分）巳知等腰三角形一底角為30°，則這個(gè)等腰三角形頂角的大小是度．18．（3分）如圖，已知在△ABC中，BC=10cm，AB的垂直平分線EF交BC與點(diǎn)F，AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)N，則△AFN的周長為cm．三、解答題（19題每小題8分，20題6分，滿分14分）19．（8分）①化簡：②計(jì)算：．20．（6分）求當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式﹣的值不小于1？四、分析與說理（每小題8分，共2小題，滿分16分）21．（8分）在等邊中，點(diǎn)分別在邊上，且，與交于點(diǎn)．（1）求證：.（2）求的度數(shù)．22．（8分）已知：如圖所示，點(diǎn)D、E分別在等邊△ABC的邊BC、AC上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)．五、實(shí)踐與應(yīng)用（每小題8分，共2小題，滿分16分）23．（8分）婁底到長沙的距離約為120km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從婁底去長沙，小劉比小張晚出發(fā)15分鐘，最后兩車同時(shí)到達(dá)長沙，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.2倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？（列方程解答）24．（8分）某校組織開展了“婁底是我家，建設(shè)婁底靠大家”的環(huán)保知識競賽，共25道競賽題，選對一題得4分，不選或選錯(cuò)每題扣2分，大賽組委會(huì)規(guī)定總得分不低于80分獲獎(jiǎng)，那么至少應(yīng)選對多少道題才能獲獎(jiǎng)？（列不等式解答）六、閱讀與探究（每小題10分，共2小題，滿分20分）25．（10分）閱讀下列材料，并解決問題：①已知方程x2+3x+2=0的兩根分別為x1=﹣1，x2=﹣2，計(jì)算：x1+x2=，x1?x2=②已知方程x2﹣3x﹣4=0的兩根分別為x1=4，x2=﹣1，計(jì)算：x1+x2=，x1?x2=③已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0有兩根分別記作x1，x2，且x1=，x2=，請通過計(jì)算x1+x2及x1?x2，探究出它們與p、q的關(guān)系．26．（10分）已知在ΔABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，ΔBPD與ΔCQP是否全等，請說明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使ΔBPD與ΔCQP全等？(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ΔABC的三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ΔABC的哪條邊上相遇？

參考答案：一、1、D2、B3、C4．B5．C6．A7、C8、A9．C10．D二、11．2.5×10﹣612、m-613、-614、4015、3016．2﹣17．12018．10三、19．解：①原式=+==；②原式=2++﹣3=2﹣．20．解：根據(jù)題意得：﹣≥1，3（3x﹣5）﹣7（x+4）≥21，9x﹣15﹣7x﹣28≥21，9x﹣7x≥21+28+15，2x≥64，x≥32．故當(dāng)x≥32時(shí)，代數(shù)式﹣的值不小于1．四、21．（1）證明：∵QUOTE是等邊三角形，，.又∵AE=BD,.（2）解：由（1），得,.22．解：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，AE=CD，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD=BE．（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．五、23.解：設(shè)做對x道．根據(jù)題意列出不等式：4x﹣2×（25﹣x）≥80，解得：x≥，∵=21，∴x最小取22．答：至少應(yīng)選對22道題才能獲獎(jiǎng)．六、25．解：①∵x1=﹣1，x2=﹣2，∴x1+x2=﹣3，x1?x2=2；②∵x1=4，x2=﹣1，∴x1+x2=3，x1?x2=﹣4；③∵x1=，x2=，∴x1+x2=+=﹣p，x1x2=?=q，即x1+x2=﹣p，x1x2=q．故答案為：﹣3，2；3，﹣4．26．解：（1）①全等.理由：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵BP=3×1=2，CQ=3×1=3,∴BP=CQ.

∵PC=BC-BP=8-3=5,D是AB的中點(diǎn),即BD=AB=5,∴PC=BD.

在△BPD和△CPQ中,

BP=CQ,

BD=PC,

∠B=∠C,

∴△BPD≌△CPQ.

②設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過ts△BPD與△CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=(8-3t)cm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當(dāng)BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時(shí)兩三角形全等；①當(dāng)BD=PC且BP=CQ時(shí)，8-3t=5且3t=xt，解得x=3.∵x≠3，∴舍去此情況；（不討論此種情況仍給滿分）②當(dāng)BD=CQ，BP=PC時(shí)，5=xt且3t=8-3t，解得x=.故若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等．(2)設(shè)兩點(diǎn)的相遇時(shí)間為ts.依題意，得3t+20=t，解得t=s.即點(diǎn)P走了3×=80(cm)（兩個(gè)三角周長加上24cm）從點(diǎn)B開始計(jì)算，8+10+6=24，即點(diǎn)P在邊AB上被點(diǎn)Q追上.所以經(jīng)過s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的AB邊上相遇。湘教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末模擬題（二）（時(shí)間：90分鐘分值：100分）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．30=0 B．3﹣2=﹣6 C．3﹣2=﹣ D．3﹣2=2．（3分）若代數(shù)式有意義，則x必須滿足條件（）A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣13．（3分）已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是5cm與6cm，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．無法確定4、下列四個(gè)實(shí)數(shù)，是無理數(shù)的為()A.0B.C.-2D.5、已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.千克B.千克C.千克D.千克6、如果，那么m的取值范圍是（）A.B.C.D.7．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組可能為（）A． B． C． D．8．（3分）（﹣4）2的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±2二、填空題（每小題3分，共24分）9、4的算術(shù)平方根是．10、計(jì)算：.11、不等式組的正整數(shù)解是.12．（3分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2﹣3=．13．（3分）實(shí)數(shù)﹣4的絕對值等于．14．（3分）如圖，在△BCD中，∠C=30°，∠D=40°，點(diǎn)A為CB的延長線上一點(diǎn)，BE為∠ABD的角平分線，則∠ABE=°．15．（3分）如圖，已知AD=BC，則再添加一個(gè)條件（只填一種），可證出△ABC≌△BAD．16、計(jì)算：QUOTE+QUOTE+QUOTE+QUOTE+…+QUOTE=.三、解答題（共7大題，共52分）17、(1)（4分）計(jì)算：；(2)（4分）計(jì)算：.18、（6分）解不等式組QUOTE并把解集在數(shù)軸上表示出來.19、（6分）解分式方程：.20、（7分）先化簡代數(shù)式，再從-2，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值.21、（8分）據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片樟樹葉一年的平均滯塵量比一片槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的樟樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的槐樹葉的片數(shù)相同，求一片槐樹葉一年的平均滯塵量．22、（8分）已知：如圖所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E．求證：BD=CE．23、（9分）在長方形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角板的兩直角邊分別與AB、BC分別相交于點(diǎn)M，N時(shí)，觀察或測量BM與CN的長度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．參考答案一、1．D2．A3．C4、B5、C6、B7．A8．B二、9、210、11、2，312．x2﹣（）2=（x+）（x﹣）13．4﹣14．3515．AC=BD16、QUOTE三、17、（1）5（2）18、，圖略（其中解法4分，畫圖2分）19、解：2(x＋3)＝5x，解得x＝2．經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是原方程的解．∴．20、解：..21、解：設(shè)一片槐樹葉一年的平均滯塵量為x毫克，則一片樟樹葉一年的平均滯塵量為（2x–4）毫克. 根據(jù)題意，得.解得x=22.經(jīng)檢驗(yàn)x=