《抽屜原理》殷月萍

抽屜原理義務(wù)教育課程標準六年級下冊單位：賀蘭縣第二小學

把3根小棒放進2個杯子里，小組內(nèi)擺一擺，想一想共有幾種放法？邊擺邊記錄.探究1；1.四人一組動手擺一擺。

2.羅列擺法時注意按照從大到小的順序排列，邊擺邊記錄。

把4根小棒放進3個杯子里，有幾種放法？合作要求：

1.四人一組動手擺一擺。

2.羅列擺法時注意按照從大到小的順序排列，邊擺邊記錄。

1探究2；

把5根小棒放進4個杯子里，四人一組動手擺一擺，記錄出所有不同的擺法，仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？平均分

剩下的1根不管怎么放總有一個杯子里至少有2根小棒把6根小棒放進5個杯子，還用擺嗎？把100根小棒放進99個杯子里呢？

從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)論：只要放的物體比杯子的數(shù)量多1，就總有一個杯子里至少放進2個物體。

如果小棒的數(shù)量不是比杯子的數(shù)量多1，這個結(jié)論還成立嗎？

5根小棒放入2個杯子，不管怎么放，總有一個杯子至少放（）根小棒。32平均分

剩下的1根不管怎么放總有一個杯子里至少有3根小棒5÷2=2…...1

把7根小棒放進2個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子至少放（）根小棒。平均分47÷2=3......15÷2=2根…...1根7÷2=3根......1根觀察這兩個算式你有什么發(fā)現(xiàn)?

至少3根

至少4根至少數(shù)=？

5根小棒放入3個杯子，不管怎么放，總有一個杯子至少放（）根小棒。2平均分

剩下的2根還要二次平均分，才能保證總有一個杯子至少放2根。5÷3=1......2二次平均分

7根小棒放入4個杯子，不管怎么放，總有一個杯子至少放（）根小棒。7÷4=1......3二次平均分2平均分5÷3=1根……2根至少2根觀察這兩個算式你又有什么發(fā)現(xiàn)?7÷4=1根……3根至少2根二次平均分至少數(shù)=商+1

“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理”。抽屜原理的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。狄利克雷（1805～1859）你知道嗎？

1、

8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。3我能行8÷3=2只……2只至少數(shù)=商+12+1=3只1、15個小朋友中，至少有（）個小朋友在同一個月出生。2、7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（）個鴿子要飛進同一個鴿舍。3.六小有65名教師,至少有（）人屬相相同。

4、19個信封放進4個郵箱，至少有()封信放進同一個郵箱。5、賀蘭二小六年級共有370名學生，其中六（2）班有49名學生。（1）六年級至少有（）人的生日是同一天。（2）六（2）班中至少有（）人同一個月出生。6、7枚棋子放入4個小方格，至少有一個小方格內(nèi)有（）枚棋子。3.六（4）班有男生35人，女生22人，全班同學站成4隊，至少有一隊不少于15人，對嗎？為什么？

2.在我們班的任意16人中，至少有（）人屬相相同。想一想，為什么？

2（35+22）÷4=14（人）……1（人）所以至少有一隊不少于15人。16÷12=1人……4人至少數(shù)=商+11+1=2人至少數(shù)=商+114+1=15人一、想一想，填一填1、7只鴿子飛進6個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍。2、11本書放進3個抽屜，至少有（）本書要放進同一個抽屜。3、7枚棋子放入4個小方格，至少有一個小方格內(nèi)有（）枚棋子。4、任意的37個人中，至少有（）人的屬相相同。5、給七邊形的七條邊涂上紅、黑兩種顏色，至少有（）條邊顏色相同。數(shù)學家波沙童年的故事匈牙利現(xiàn)代數(shù)學家厄爾蒂斯聽說本國有個9歲的神童叫波沙，他便專程到布達佩斯去看他。見面后，他問波沙：“從1、2、3……100中任意取51個不相同的數(shù)，其中必有兩個數(shù)互質(zhì)，這是為什么？”

挑戰(zhàn)自我1.15個小朋友中，至少有（）個小朋友在同一個月出生。2.7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（）個鴿子要飛進同一個鴿舍。3.六小有65名教師,至少有（）人屬相相同。4.19封信放進4個郵箱，至少有()封信放進同一個郵箱。5.賀蘭二小六年級共有370名學生，其中六（2）班有