漯河舞陽縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前漯河舞陽縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.設(shè)a，b，c分別是△ABC的邊長，若∠B=2∠A，則下列關(guān)系是成立的是（）A.＞B.＜C.=D.無法確定2.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，四邊形?ABCD??內(nèi)接于?⊙O??，對角線?BD??垂直平分半徑?OC??，若?∠ABD=50°??，則?∠ADC??的大小為?(???)??A.?130°??B.?120°??C.?110°??D.?100°??3.下列是關(guān)于x的分式方程的有（）①=4②+2=③=-2，④=+1．A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2020年秋?封開縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點（5，3）關(guān)于x軸的對稱點是（）A.（3，5）B.（5，-3）C.（-5，3）D.（-5，-3）5.（山東省泰安市東平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x的值為（）A.3B.-3C.±3D.不存在6.（2021?江北區(qū)校級模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-2a)C.?(?a+1)D.?(?ab)7.如果把分式中的a和b都擴大n倍，那么分式的值（）A.擴大n倍B.不變C.擴大n2倍D.縮小為原來的8.（2022年內(nèi)地西藏班（校）中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運算中，結(jié)果正確的是（）A.2a2+a=3a2B.2a-1=C.（-a）3?a2=-a6D.=2-9.（湖北省神農(nóng)架林區(qū)實驗中學(xué)八年級（上）數(shù)學(xué)周練試卷（8））如圖所示的圖形都可以通過將其部分圖形旋轉(zhuǎn)而得到，其中旋轉(zhuǎn)角最小的是（）A.B.C.D.10.（四川省成都市成華區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分解因式結(jié)果正確的是（）A.y3-y=y（y2-1）B.x2-x-3=x（x-1）-3C.-m2+n2=-（m-n）（m+n）D.x2-3x+9=（x-3）2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+2x+m是一個完全平方式，則m=．12.當(dāng)x=時，分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=時，的值為0．13.（2016?繁昌縣二模）（2016?繁昌縣二模）如圖，點P在⊙O外，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，BC是直徑，若∠APB=70°，則∠ACB的度數(shù)為．14.（2014?楊浦區(qū)校級自主招生）已知：2x2-4x=-1，求x2-2x的值．15.（人教版八年級上冊《第13章軸對稱》2022年單元測試卷（四川省綿陽市三臺縣劉營鎮(zhèn)中學(xué)））若小紅站在鏡子前面看到她的運動衣上的號碼是508，則她的運動衣上的實際號碼是．16.甲，乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？設(shè)張叔叔原計劃每時行走xkm，可以得到方程：．17.點A（1，a）是拋物線y=x2上的點，以點A為一個頂點作邊長為2的等邊△ABC，使點B、C中至少有一個點在這條拋物線上，這樣的△ABC共有個．18.兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是20000，其中一個有12個約數(shù)，另一個有20個約數(shù)，那么兩個數(shù)的差是．19.（浙江省溫州市育英學(xué)校等五校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=．20.（2021?襄州區(qū)二模）如圖，?ΔACB??和?ΔECD??都是等腰直角三角形，?CA=CB=5??，?CE=CD=22??，?ΔACB??的頂點?A??在?ΔECD?評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?柯城區(qū)校級模擬）計算：?(?π-2)22.（江蘇省揚州市梅嶺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）對于實數(shù)a，b，現(xiàn)用“☆”定義新運算：a☆b=a3-ab，（1）計算a☆（a2-1）；（2）將a☆4的結(jié)果因式分解．23.（2022年春?常州期中）化簡：（1）-（2）÷（3）先化簡，再求值：（-）÷，其中a=5．24.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五））（1）已知x（x-1）-（x2-y）=-3，求x2+y2-2xy的值．（2）解方程-=．25.利用圖形的面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．（1）根據(jù)如圖所示的圖形寫出一個代數(shù)恒等式；（2）已知x-=3（其中x＞0），求x+的值；（3）已知正數(shù)a、b、c和m、n、l滿足a+m=b+n=c+l=k，請你構(gòu)造一個圖形，并利用圖形的面積說明al+bm+cn＜k2．26.已知：x2-7x+1=0，求：（1）x+；（2）x2+；（3）x4+．27.（2021?杭州）在①?AD=AE??，②?∠ABE=∠ACD??，③?FB=FC??這三個條件中選擇其中一個，補充在下面的問題中，并完成問題的解答．問題：如圖，在?ΔABC??中，?∠ABC=∠ACB??，點?D??在?AB??邊上（不與點?A??，點?B??重合），點?E??在?AC??邊上（不與點?A??，點?C??重合），連接?BE??，?CD??，?BE??與?CD??相交于點?F??．若______，求證：?BE=CD??．注：如果選擇多個條件分別作答，按第一個解答計分．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：延長CB至D，使BD=AB，于是CD=a+c，∠BAD=∠D，∵∠ABC=∠BAD+∠D，∴∠ABC=2∠D，∵∠ABC=2∠BAC，∴∠BAC=∠D，∵∠C=∠C∴△ABC∽△DAC，∴=，即：=，∴=，故選C．【解析】【分析】延長CB至D，使BD=AB，于是得到CD=a+c，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠D，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ABC=∠BAD+∠D，證得∠BAC=∠D，由于∠C=∠C，推出△ABC∽△DAC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，即=，根據(jù)合比的性質(zhì)即可得到=．2.【答案】解：設(shè)?BD??交?OC??于?E??，連接?OD??，?OA??，?∵BD??垂直平分?OC??，?∴OE=12OC=?∴∠ODE=30°??，?∴∠DOC=90°-30°=60°??，?∵OC=OD??，?∴ΔOCD??是等邊三角形，?∴∠ODC=60°??，?∵∠ABD=50°??，?∴∠AOD=2∠ABD=100°??，?∵OA=OD??，?∴∠ADO=∠OAD=1?∴∠ADC=∠ADO+∠ODC=40°+60°=100°??，故選：?D??．【解析】設(shè)?BD??交?OC??于?E??，連接?OD??，?OA??，求出?OE=12OD??，求出?∠ODE=30°??，求出?∠ODC=60°??，根據(jù)圓周角定理求出?∠AOD??，求出?∠ADO=∠OAD=40°??，再求出答案即可．本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，圓周角定理等知識點，能求出?∠AOD?3.【答案】【解答】解：①=4不是分式方程；②+2=不是分式方程；③=-2，不是分式方程，④=+1，是分式方程．故選：A．【解析】【分析】直接利用分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程，進而得出答案．4.【答案】【解答】解：點（5，3）關(guān)于x軸的對稱點是（5，-3）．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．5.【答案】【解答】解：由題意得，|x|-3=0，x2-9≠0，則x的值不存在，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列式計算即可．6.【答案】解：?A??、?(??B??、?(?-2a)?C??、?(?a+1)?D??、?(?ab)故選：?B??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，完全平方公式逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)公式與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：分別用na和nb去代換原分式中的a和b，得：===n?，故選：A．【解析】【分析】依題意分別用na和nb去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．8.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式=，錯誤；C、原式=-a5，錯誤；D、原式==2-，正確．故選D．【解析】【分析】A、原式不能合并，錯誤；B、原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式變形后，利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式分母有理化得到結(jié)果，即可做出判斷．9.【答案】【解答】解：A、將一個基本圖形旋轉(zhuǎn)120°，可以通過將其部分圖形旋轉(zhuǎn)而得到；B、將一個基本圖形旋轉(zhuǎn)60°，可以通過將其部分圖形旋轉(zhuǎn)而得到；C、將一個基本圖形旋轉(zhuǎn)90°，可以通過將其部分圖形旋轉(zhuǎn)而得到；D、將一個基本圖形旋轉(zhuǎn)45°，可以通過將其部分圖形旋轉(zhuǎn)而得到．故選：D．【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)分別得出各圖形需要旋轉(zhuǎn)的角度進而得出答案．10.【答案】【解答】解：A、y3-y=y（y2-1）=y（y+1）（y-1），錯誤；B、不是積的形式，錯誤；C、-m2+n2=-（m2-n2）=-（m-n）（m+n），正確；D、原式不能分解，錯誤．故選C．【解析】【分析】各項分解因式得到結(jié)果，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵x2+2x+m是一個完全平方式，∴x2+2x+m=x2-2x?1+12，∴m=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式得出x2+2x+m=x2-2x?1+12，即可求出答案．12.【答案】【解答】解：依題意得：3x-1=0，即x=時，分式?jīng)]有意義；當(dāng)?shù)闹禐?時，x2-4=0且x2-3x+2≠0，解得x=-2．故答案是：；-2．【解析】【分析】分母3x-1=0時，分式?jīng)]有意義；當(dāng)x2-4=0且x2-3x+2≠0時，的值為0．13.【答案】【解答】解：連接OA，∵PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵∠APB=70°，∴∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°，∴∠ACB+∠OAC=∠AOB=110°，∵OC=OA，∴∠ACB=∠OAC，∴∠ACB=55°故答案為：55°．【解析】【分析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠PAO=∠PBO=90°，求出∠AOB=110°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)求出即可．14.【答案】【解答】解：設(shè)y=x2-2x，則原方程可化為2y=-1，2y2+y-6=0，解得y1=，y2=-2，經(jīng)檢驗，y1=，y2=-2都是原方程的解，∴x2-2x的值是或-2．∵x2-2x=（x-1）2-1≥-1，∴x2-2x的值是．故答案為：．【解析】【分析】可根據(jù)方程特點設(shè)y=x2-2x，則原方程可化為2y2+y-6=0．解一元二次方程求得y，從而得到x2-2x的值．15.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得“508”與“802”成軸對稱，故她的運動衣上的實際號碼是802．故答案為：802．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．16.【答案】【解答】解：設(shè)張叔叔原計劃每時行走xkm，由題意得：-=，故答案為：-=．【解析】【分析】根據(jù)題意可得張叔叔原計劃每時行走xkm，實際張叔叔每時行走（x+1）km，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃行走22千米的時間-實際行走22千米的時間=12min，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．17.【答案】【解答】解：如圖，因為點A（1，a）是拋物線y=x2上的點，所以A（1，），所以，OA=2，以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫圓交拋物線三個點，以這三個點和A點構(gòu)成的線段為邊作等邊三角形作6個，其中重合一個，故可以作5個，故答案為5．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖象，根據(jù)圖象即可求得．18.【答案】【解答】解：∵20000=25×54，∴20000的約數(shù)個數(shù)是：（5+1）×（4+1）=30（個），∵兩自然數(shù)，其中一個數(shù)有12個約數(shù)，另一個數(shù)有20個約數(shù)，∴一個為：25×5=160，此數(shù)約數(shù)為：（5+1）×（1+1）=12（個），另一個為：54×23=5000，此數(shù)約數(shù)為：（4+1）×（3+1）=20（個），故這兩個數(shù)的差是：5000-160=4840．故答案為：4840．【解析】【分析】首先利用有理數(shù)的乘方將20000化為20000=25×54，進而利用已知得出符合題意的數(shù)據(jù)．19.【答案】【解答】解：∵a+b-c=3，∴2a+2b-2c=6①，又∵a2+b2+c2=3②，②-①得：a2-2a+b2-2b+c2+2c=-3，即a2-2a+1+b2-2b+1+c2+2c+1=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0，∴a=1，b=1，c=-1；則a2013+b2013+c2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1，故答案為：1．【解析】【分析】將a+b-c=3兩邊都乘2后與a2+b2+c2=3相減，變形成（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0可得a、b、c的值，代入計算即可．20.【答案】解：連接?BD??，?∵ΔACB??和?ΔECD??都是等腰直角三角形，?CA=CB=5??，?∴ED=2CE=4??，?∵CA=CB??，?CE=CD??，?∠ECA=90°-∠ACD=∠DCB??，?∴ΔECA?ΔDCB(SAS)??，?∴DB=AE??，?∠CDB=∠E=45°??，?∴∠EDB=∠ADC+∠CDB=90°??，設(shè)?AE=DB=x??，則?AD=4-x??，在??R??t?∴(?4-x)解得?x=1??或?x=3??，?AD=3??或1，?∵AE?∴AD=3??，?BD=AE=1??，?∵∠CDB=45°=∠FBC??，?∠DCB=∠DCB??，?∴ΔCBF∽ΔCDB??，?∴???BF即?BF解得：?BF=10?AF=AB-BF=3故答案為：?3【解析】首先證明?ΔECA?ΔDCB(SAS)??，再利用?ΔCBF∽ΔCDB??，即可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形相似的性質(zhì)，關(guān)鍵是連接?BD??構(gòu)造全等三角形，難度較大．三、解答題21.【答案】解：原式?=1-2×1?=1-1-4???=-4??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）∵a☆b=a3-ab，∴a☆（a2-1）=a3-a（a2-1）=a；（2）a☆4=a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接得出a☆（a2-1）=a3-a（a2-1）進而求出答案；（2）根據(jù)題意得出a☆4的結(jié)果，進而因式分解即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-===；（2）原式=÷=?=；（3）原式=[-]÷=[-]?=?=-，當(dāng)a=5時，原式=-．【解析】【分析】（1）先通分，再把分子相加減即可；（2）根據(jù)分式的除法法則進行計算即可；（3）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵x（x-1）-（x2-y）=-3，∴x2-x-x2+y=-3，∴x-y=3，∴x2+y2-2xy=（x-y）2=9；（2）-=去分母得：3-2x=x-2，解得：x=，檢驗：當(dāng)x=時，2（x-4）≠0，故x=是原方程的根．【解析】【分析】（1）首先去括號，進而合并同類項，再利用公式法分解因式得出答案；（2）首先去分母，進而解方程得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）由圖可得，4ab=（a+b）2-（a-b）2；（2）∵x-=3（其中x＞0），∴(x-)2=32，即x2-2+=9，∴x2+=11，∴(x+)2=x2+2+=13，∵x＞0，∴x+=；（3）構(gòu)造一個邊長為k的正方形，如圖所示：顯然a+m=b+n=c+l=k，根據(jù)圖形可知，正方形內(nèi)部3個矩形的面積和小于正方形的面積，故al+bm+cn＜k2．【解析】【分析】（1）利用面積分割法，可求陰影部分面積，各部分用代數(shù)式表示即可；（2）將x-=3兩邊平方可得x2+=11，先將x+兩邊平方可求得其值，再開方根據(jù)x＞0可得x+的值；（3）利用面積分割法，可構(gòu)造正方形，使其邊長等于a+m=b+n=c+l=k（注意a≠b≠c，m≠n≠l），并且正方形里有邊長是a、l；b、m；c、n的長方形，通過畫成的圖可發(fā)現(xiàn)，al+bm+cn＜k2．26.【答案】【解答】解：x2-7x+1=0