平行四邊形的面積教案設(shè)計

平行四邊形的面積數(shù)案設(shè)計

你知道平行四邊形的面積要怎么樣來求嗎?想要去學習一下嗎?下面是

有我為你整理的，希望能夠幫助到你！

【教材分析】

本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單

元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的

計算是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解

平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經(jīng)

歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算

公式的推導過程，在操作中，積累基本的數(shù)學思想方法和基本的活動經(jīng)驗,

完成對新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積

的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，

使學生感到學習新知識的必要性;其次，對學生進行動手操作，自主探索

的培養(yǎng)，使學生能尋求解決問題的方法;最后，讓學生歸納計算平行四邊

形面積的基本方法。根據(jù)學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同

特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導出計算平行四邊

形面積的公式。

【教學目標】

知識與能力目標：使學生能運用數(shù)方格、割補等方法探索平行四邊形面

積的計算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想;讓學生掌握平行四邊形面積的計算公

式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法目標：通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)

學生運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力；創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境，

讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶

情操。

情感態(tài)度與價值觀目標：通過活動，培養(yǎng)學生的合作意識和探索創(chuàng)新精

神，感受數(shù)學知識的奇妙。

【學情分析】

平行四邊形的面積是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公

式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學的，而且，這部分知識的學習

運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基

礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等

數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題

的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實踐，在做中學，經(jīng)歷平行四

邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)學生發(fā)散思

維，進一步激發(fā)學生學習思維，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

【教學重點】掌握平行四邊形面積計算公式。

【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。

【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多

媒體及課件。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。

(1)師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎？

(2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法？

(3)師：現(xiàn)在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計

算長方形的面積？

2、小結(jié)：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就

將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學思考方法一

轉(zhuǎn)化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么

是相同的？(形狀變了，面積相同)

(設(shè)計思路："溫故〃是課堂教學起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作

用。通過出示復(fù)習題，喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道,

促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推

導打下堅實的基礎(chǔ)。)

二、激趣引思，導入新課。

師：同學們，昨天早上我聽校長說，學校要建一個宣傳欄，其中要用一

塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事，因為

平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么？

生1：我想知道要花多少錢才可以做成。

生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加

美麗！

生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。

師：我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，

這節(jié)課我們就來探究〃平行四邊形的面積〃。(板書課題：平行四邊行的面

積)

(設(shè)計思路：教師選取發(fā)生在學生身邊的事來創(chuàng)設(shè)情境，導入新課，學

生感到親切，從中體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系，更能激發(fā)求知欲望。)

三、動手操作，探究發(fā)現(xiàn)。

1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學生猜想平行四邊形面積的計算方法。

師：同學們回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的？(指名復(fù)

述過程)下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。

教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)

的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數(shù)方格(不滿

一格的按半格計算)的方法回答問題。

(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？

(2)它的底是多少厘米？

(3)它的高是多少厘米？

(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系？

(5)請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積？

2、引導學生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面

積公式。

我們用數(shù)方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算

面積方便嗎？

生：不方便。

師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？

小組交流，學生討論，發(fā)表意見。

生：用剪和拼的方法。

師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎?怎樣

剪呢?剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）

師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎？

師：第一步：畫;第二步：剪;第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧！（學

生動手操作）

師：拼成長方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面

展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？

（生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方

形。）

師：怎樣移過去呀?平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？

（生：我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎?平移過去也拼

成了一個長方形。（展示學生的成果）

師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，原來平行四

邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長方

形的長和寬有什么關(guān)系呢？

小組討論：

⑴原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？

⑵原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系？

⑶原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系？

師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面

積等于剪拼后的長方形的面積。（板書）平行四邊形的底和高與長方形的長

和寬有什么關(guān)系?我們看課件演示。（板書：底=長，寬=高）

師：長方形的面積=長乂寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？

生：平行四邊形的面積=底義高（板書）

師：同意嗎?誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底乂高?結(jié)合剛才

一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）

教師小結(jié)方法指名讓生敘述。

師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h

表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板

書：S=ah）o

師：現(xiàn)在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？

（設(shè)計思路：讓學生對〃平行四邊形面積的計算方法〃提出猜想，再進行

驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學生的主體地位，又有助

于培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。

在本環(huán)節(jié)中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足

了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。）

四、實踐應(yīng)用，鞏固提高。

師：同學們，現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了

嗎？（學生獨立完成。）

教師板書：5X4=20（平方米）

出示例1（同桌討論，獨立完成，最后全班交流。）

教師板書：S=ah=6X4=24（平方米）

師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。

（設(shè)計思路：將學生帶回到了生活中，練習由易到難，符合兒童的心理需

求，大多數(shù)學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運

用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。）

五、分層練習，強化應(yīng)用。

1、填空。

（1）把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊

形（）。這個長方形的長與平形四邊形的底（），寬與平行四邊形的高（）。

平行四邊形的面積等于（），用字母表示是（）。

（2）0.85公頃=（）平方0.56平方千米=（）公頃

2、計算下面各個平行四邊形的面積。

（1）底=2.5cm,高=3.2cm。（2）底=6.4dm,高=7.5dm。

3、解決問題。

（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20

米，它的高是多少？

（2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m,高6m,它的面積是多少?如果每平

方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？

（設(shè)計思路：幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本

節(jié)課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發(fā)展,拓展了學生的思

維。）

六、總結(jié)升華，拓展延伸。

1、教學小結(jié)：同學們，這節(jié)課你們學會了什么？說一說你知道哪些解決

問題的方法？

(設(shè)計思路：通過〃說一說“，使學生對本節(jié)課所學知識有個系統(tǒng)的認識,

可以提高學生的歸納、總結(jié)、概括、表達等多方面的能力。)

2、課后練習

(1)、練習十五第1題，第2題。(任選一題)

(2)、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出

面積。

平行四邊形的面積練習題

1、填一填

(1)1平方米=()平方分米=()平方厘米

(2)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，它的面積與原來的平行四邊形的

面積()。

轉(zhuǎn)化后長方形的長與平行四邊形的()相等，寬與平行四邊形的()相等。

(3)平行四邊形的面積=()義()，字母公式為()

(4)一個平行四邊形的底是8.5米，高是3.4米，求其面積的算式是()

(5)等底等高的兩個平行四邊形的面積()

2、判斷

(1)形狀不同的兩個平行四邊形面積一定不相等()

(2)周長相等的兩個平行四邊形面積一定相等()

(3)知道一個平行四邊形的底和其對應(yīng)的高的長度就能求出它的面積

()

3、一塊平行四邊形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面積是

多少?

24厘米

50厘米

升級蹺蹺板

4、有一個平行四邊形的面積是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘

米？

5、一快平行四邊形的菜地，底是