河北省廊坊市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．注意事項(xiàng)：1．開始答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上?？荚嚱Y(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，答在試卷上無效．一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每小題3分，共36分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。）1．若一個(gè)三角形兩邊長分別為4和7，則這個(gè)三角形的第三邊長可能是（）A．2 B．3 C．6 D．122．如圖的尺規(guī)作圖是作（）A．線段的垂直平分線 B．一個(gè)角等于已知角C．一條直線的平行線 D．一個(gè)角的平分線3．如圖，，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．等腰三角形底邊長為2，周長為10，則此三角形的腰長為（）A．8 B．4 C．3 D．26．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．7．如果把分式中的x，y都擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值（）A不變 B．縮小為原來的C．?dāng)U大為原來的3倍 D．?dāng)U大為原來的9倍8．若多項(xiàng)式可以寫成一個(gè)整式的平方，則常數(shù)k的值可以為（）A．3 B．6 C．9 D．129．若分式的值為0，則x的值為（）A． B．3 C．或3 D．0或310．在復(fù)習(xí)分式的化簡運(yùn)算時(shí)，老師把甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別展示如下．則（）甲：……①……②……③……④乙：……①……②……③……④A．甲、乙都錯(cuò) B．甲、乙都對(duì) C．甲對(duì)，乙錯(cuò) D．甲錯(cuò)，乙對(duì)11．如圖，已知的周長是36，和的角平分線交于點(diǎn)O，于點(diǎn)D，若，則的面積是（）A．48 B．54 C．60 D．6612．在中，，將沿圖中虛線剪開，剪下的兩個(gè)三角形不一定全等的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題4個(gè)小題，每題3分，共12分）13．計(jì)算的結(jié)果是________．14．如圖，，，則________度．15．若分式有意義，則x的取值范圍是________．16．如圖，點(diǎn)P是正方形的對(duì)角線上一點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接E，F(xiàn)．給出下列五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④一定是等腰三角形；⑤．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．三、解答題（本大題共8題，共計(jì)72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計(jì)算（共8分，每小題4分）（1） （2）18．解下列分式方程：（共10分，第1小題4分，第2小題6分）（1） （2）19．（共8分，第1小題4分，第2小題4分）如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)10m后向右轉(zhuǎn)再前進(jìn)10m后又向右轉(zhuǎn)，如此反復(fù)下去，直到她第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)正多邊形．（1）求小明一共走了多少米．（2）求這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和．20．（共9分，第1小題3分，第2小題3分，第3小題3分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）畫出向下平移2個(gè)單位后的；（2）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（3）直接寫出頂點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（共8分，每小題4分）已知：E是的平分線上一點(diǎn)，，，垂足分別為C、D．（1）若，求；（2）求證：垂直平分．22．（共8分，第1小題2分，第2小題6分）在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2012年8月份的日歷．我們將日歷中任意四個(gè)如圖所示的位置的數(shù)用方框框住，將每個(gè)方框部分中4個(gè)位置上的數(shù)交叉相乘，再相減，例如：，，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是7．（1）請(qǐng)完成填空：________________．（2）設(shè)此框最左上角的數(shù)為n，請(qǐng)用含n的等式表示以上規(guī)律，并利用整式的運(yùn)算對(duì)以上的規(guī)律加以證明．23．（8分）某中學(xué)為滿足學(xué)生的需求，充實(shí)物理興趣小組的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，決定購入A、B兩款物理實(shí)驗(yàn)套裝，其中A款套裝單價(jià)比B款套裝單價(jià)貴20％，用7200元購買的A款套裝數(shù)量比用5000元購買的B款套裝數(shù)量多5套．求A、B兩款套裝的單價(jià)分別是多少元．24．（共13分，其中第1小題3分，第2小題6分，第3小題4分）在直線m上依次取互不重合的三個(gè)點(diǎn)D，A，E，在直線m上方有，且滿足．【積累經(jīng)驗(yàn)】（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，猜想線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是_________；【類比遷移】（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，問題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在中，是鈍角，，，，直線m與的延長線交于點(diǎn)F，若，的面積是12，請(qǐng)直接寫出與的面積之和．八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、1-5．CDDCB6-10．AABAA11-12．BD二、13．14．4015．且16．①③⑤三、17．（1）解：原式；（2）解：原式18．（1）解：方程兩邊都乘，得，去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：解得當(dāng)時(shí)，，所以，是分式方程的解．（2）解：去分母，得，去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，當(dāng)時(shí)，所以原分式方程無解．19．（1）解：所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是30度的正多邊形，，（米）；答：小明一共走了120米；（2）解：根據(jù)題意得：，答：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是．20．（1）如圖，將A、B、C三點(diǎn)分別向下平移2個(gè)單位，順次連接可得，即為所求；（2）如圖，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，找到各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接可得即為所求，（3）點(diǎn)．21．（1）解：是的平分線上一點(diǎn)，，，，在和中又，（2）由（1）知，又∴O、E在的垂直平分線上垂直平分22．（1）解：由圖可知：，故答案為：3，11；（2）設(shè)最左邊的數(shù)為n，則四個(gè)數(shù)分別為：nnnn則；