延安市吳起縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前延安市吳起縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?鄂城區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?x-2)C.?(?D.??3a22.（河南省安陽(yáng)市安陽(yáng)縣白璧鎮(zhèn)二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC外角∠CBD，∠BCE的平分線BF、CF相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論成立的是（）A.AF平分BCB.AF⊥BCC.AF平分∠BACD.AF平分∠BFC3.（山西省呂梁市孝義市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，且CE∥AB，AC與BE交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.CB=CEB.∠A=∠ECDC.∠A=2∠ED.AB=BF4.（湖南省張家界市天門中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等C.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等5.（2021?蘭州）因式分解：??x3-?4xA.?x(?x-2)B.?x(?xC.?2x(?x-2)D.?x(?x6.（江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形玻璃．應(yīng)該帶（）A.第4塊B.第3塊C.第2塊D.第1塊7.（《第25章圖形變換》2022年綜合復(fù)習(xí)測(cè)試（二）（））將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見(jiàn)到（）A.B.C.D.8.下列敘述中，正確的有（）①如果2x=a，2y=b，那么2x+y=a+b；②滿足條件()2n=()n-3的n不存在；③任意一個(gè)三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；④△ABC在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段一定相等．9.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是a的2倍，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小1，這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為（）A.122a-1B.113a-1C.5a-1D.111a-110.（江西省萍鄉(xiāng)市安源中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用換元法解方程+=時(shí)，可以設(shè)y=，那么原方程可化為（）A.2y2-5y+1=0B.y2-5y+2=0C.2y2+5y+2=0D.2y2-5y+2=0評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：方法1：；方法2：；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，請(qǐng)你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：a+b=，a-b=，求ab的值．12.（湖北省武漢市硚口區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)圖形：正方形，長(zhǎng)方形，直角三角形，平行四邊形，其中有穩(wěn)定性的是．13.分式，的最簡(jiǎn)公分母是．14.當(dāng)a=時(shí)，關(guān)于x的方程=的解是x=1．15.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知正多邊形的每個(gè)外角都是45°，則從這個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作條對(duì)角線．16.（2022年湖南省岳陽(yáng)十中中考數(shù)學(xué)一模試卷）若4x2-（a-1）xy+9y2是完全平方式，則a=．17.圖①所示的是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③，按此方法繼續(xù)連接，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成各題：（1）將下表填寫完整；（2）在第n個(gè)圖形中有個(gè)三角形；（用含n的式子表示）（3）按照上述方法，能否得到2017個(gè)三角形？如果能，請(qǐng)求出n；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．18.若多項(xiàng)式x2-2kx+16=0是一個(gè)完全平方式，則k=．19.使關(guān)于x的方程+=的解為負(fù)數(shù)，且使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的整數(shù)k為．20.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）當(dāng)x=時(shí)，分式的值為0．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.計(jì)算：（1）+-；（2）-+．22.（2021?江干區(qū)二模）（1）化簡(jiǎn)：?(?x-1)（2）計(jì)算：??x23.（1）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠1=∠B，求證：△ABC是直角三角形．（2）你在（1）的證明過(guò)程中，運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題？24.（1）解方程：=（2）解方程：+=．25.（2022年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷（））計(jì)算：．26.（2022年春?深圳校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)分式：（-）÷，然后選取一個(gè)合適的x值，代入求值．27.兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是105．求這兩個(gè)數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??x2?B??、?(?x-2)?C??、?(??D??、??3a2故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)分析即可．本題積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則，需同學(xué)們熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．2.【答案】【解答】解：作FP⊥AE于P，F(xiàn)G⊥BC于G，F(xiàn)H⊥AD于H，∵CF是∠BCE的平分線，∴FP=FG，∵BF是∠CBD的平分線，∴FH=FG，∴FP=FH，又FP⊥AE，F(xiàn)H⊥AD，∴AF平分∠BAC，故選：C．【解析】【分析】作FP⊥AE于P，F(xiàn)G⊥BC于G，F(xiàn)H⊥AD于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到FP=FH，根據(jù)角平分線的判定定理判斷即可．3.【答案】【解答】解：∵△ABC的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，∴∠ABF=∠CBF，∠FCE=∠ECD，∵CE∥AB，∴∠A=∠FCE，∠E=∠ABE，∴∠A=∠ECD，∠FBC=∠E，∴CB=CE，∵∠ACD=∠A+∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=（∠A+∠ABC）（角平分線的定義），∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC（角平分線的定義），∵∠ECD是△BCE的外角，∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠A，即∠A=2∠E；根據(jù)已知條件不能推出∠A=∠AFB，即不能推出AB=BF；所以選項(xiàng)A、B、C的結(jié)論都正確，只有選項(xiàng)D的結(jié)論錯(cuò)誤；故選D．【解析】【分析】選項(xiàng)A和B：根據(jù)角平分線定義和平行線的性質(zhì)推出∠FBC=∠E即可；選項(xiàng)C：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義得出∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠ACD=（∠A+∠ABC），再由BE平分∠ABC可知∠EBC=∠ABC，根據(jù)∠ECD是△BCE的外角即可得出結(jié)論；選項(xiàng)D：根據(jù)等腰三角形的判定和已知推出即可．4.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B、可以利用邊角邊或HL判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；C、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；D、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，不能說(shuō)明兩三角形能夠完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．5.【答案】解：原式?=x(?x故選：?A??．【解析】先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．此題考查的是提公因式法與公式法因式分解，正確運(yùn)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等判定的條件可直接選出答案．7.【答案】【答案】認(rèn)真圖形，首先找著對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【解析】觀察選項(xiàng)可得：只有C是軸對(duì)稱圖形．故選C．8.【答案】①∵2x=a，2y=b，∴2x+y=ab，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②根據(jù)題意得：2n=3-n，解得：n=1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③鈍角三角形的三條高交點(diǎn)在三角形外邊，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④△ABC在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段一定相等，本選項(xiàng)正確，則正確的個(gè)數(shù)為1個(gè)．故選D【解析】9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為100a+2a?10+2a-1=122a-1．故選A．【解析】【分析】百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是2a，個(gè)位上的數(shù)字為2a-1，則這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為100a+2a?10+2a-1，然后合并即可．10.【答案】【解答】解：∵設(shè)y=，∴由+=，得y+=，兩邊同時(shí)乘以2y，得2y2+2=5y，整理，得2y2-5y+2=0．故選：D．【解析】【分析】原方程可化為y+=．然后把該分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）方法1：大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積：（a+b）2-4ab，方法2：陰影小正方形的面積：（a-b）2；故答案為：：（a+b）2-4ab，（a-b）2；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2；故答案為：（a+b）2-4ab=（a-b）2（3）根據(jù)（2）的關(guān)系式，（a+b）2-4ab=（a-b）2，∵a+b=，a-b=，∴4ab=（a+b）2-(a-b)2=()2-()2=5，∴ab=．【解析】【分析】（1）①?gòu)恼w考慮，用大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積就是陰影部分的面積；②從局部考慮，根據(jù)正方形的面積公式，小正方形的邊長(zhǎng)的平方就是陰影部分的面積；（2）根據(jù)所拼圖形的面積相等，即可解答．（3）把已知條件代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．12.【答案】【解答】解：正方形，長(zhǎng)方形，平行四邊形都是四邊形，不具有穩(wěn)定性，直角三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：直角三角形．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．13.【答案】【解答】解：=-，一次最簡(jiǎn)公分母是m-n，故答案為：m-n．【解析】【分析】根據(jù)如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪即可得答案．14.【答案】【解答】解：將x=1代入方程=，得：=1，即：2a+3=a-1，解得：a=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．15.【答案】【解答】解：正多邊形的邊數(shù)：360÷45=8，從這個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作對(duì)角線的條數(shù)為：8-3=5，故答案為：5．【解析】【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)可得正多邊形的邊數(shù)，再利用邊數(shù)減3可得答案．16.【答案】【解答】解：∵4x2+（a-1）xy+9y2=（2x）2+（a-1）xy+（3y）2，∴（a-1）xy=±2×2x×3y，解得a-1=±12，∴a=13，a=-11．故答案為：13或-11．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定a的值．17.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）圖形編號(hào)為n的三角形的個(gè)數(shù)是4n-3；（3）4n-3=2017解得：n=505．所以能得到2017個(gè)三角形，此時(shí)n=505．【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，總結(jié)可知，每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)比圖形的編號(hào)的4倍少3個(gè)三角形由此可計(jì)算出答案；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接寫出答案；（3）把2017直接代入4n-3中即可計(jì)算出結(jié)果．18.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2-2kx+16=0是一個(gè)完全平方式，∴-2k=±2×4，則k=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．19.【答案】【解答】解：+=方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得x+（x-1）=-k解得，x=，∵關(guān)于x的方程+=的解為負(fù)數(shù)，∴＜0，解得k＞1，解不等式組，得4≤x≤k+1，∴使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的整數(shù)k的值為4，故答案為：4．【解析】【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應(yīng)的k的值即可解答本題．20.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：x2﹣1=0，且x+1≠0，解得：x=1，故答案為：1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2﹣1=0，且x+1≠0，再解即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=++=；（2）原式=．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的通分法則把各式進(jìn)行通分，根據(jù)同分母分式加減法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的通分法則把各式進(jìn)行通分，根據(jù)同分母分式加減法法則計(jì)算即可．22.【答案】解：（1）原式?=(x-1)(x-1-x)???=(x-1)?(-1)???=1-x??；（2）原式?=(x+3)(x-3)?=x-3?=2(x-3)-(2x-1)?=2x-6-2x+1?=-5【解析】（1）先提公因式?(x-1)??即可化簡(jiǎn)；（2）分母是多項(xiàng)式，先因式分解，然后約分，異分母分?jǐn)?shù)要通分，然后化簡(jiǎn)即可．本題主要考查了因式分解和分式的計(jì)算，考核學(xué)生的計(jì)算能力，在分式計(jì)算中，注意把分子看作一個(gè)整體，給分子加括號(hào)．23.【答案】【解答】（1）證明：∵AD⊥BC，∴∠1+∠C=90°，∵∠1=∠B，∴∠B+∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；（2）解：利用了直角三角形兩銳角互余，兩銳角互余的三角形是直角三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠1+∠C=90°，然后求出∠B+∠C=90°，再根據(jù)直角三角形的定義證明即可；（2）根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答．24.【答案】【解答】解：（1）由原方程可得，=，兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）2，得：x-1=2（x+1），解得