初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《二次根式（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)

《16.1二次根式》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.核心素養(yǎng)：通過學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的化簡(jiǎn)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯能力和推理能力．2.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解是一個(gè)非負(fù)數(shù)和，并能利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).（2）理解并掌握，并能利用這一結(jié)論進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).3.學(xué)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)用和進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)4.學(xué)習(xí)難點(diǎn)二次根式基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用.二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)任務(wù)1閱讀教程P3-P4，思考：二次根式的性質(zhì)有是什么？任務(wù)2如何對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)？2.預(yù)習(xí)自測(cè)1．；.2.；.3.若，則的值為（）A.1B.2C.3D.0預(yù)習(xí)自測(cè)1.9；22.；3.C（二）課堂設(shè)計(jì)1.知識(shí)回顧（1）如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的算術(shù)平方根，規(guī)定0的算術(shù)平方根為0.（2）形如的式子叫做二次根式.（3）二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).2.問題探究問題探究一如何理解二次根式的雙重非負(fù)性和？★活動(dòng)1如何理解二次根式的雙重非負(fù)性？根據(jù)二次根式的定義得知，依據(jù)算術(shù)平方根的意義可知一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，因此具有雙重非負(fù)性.例1.若，求的值.【知識(shí)點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)】詳解：∵，，.∴.∴.∴.點(diǎn)撥：二次根式和絕對(duì)值都具有非負(fù)性，而兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則說明它們各自為零.活動(dòng)2如何理解？例2.（1）邊長(zhǎng)為的正方形的面積為.（2）半徑為的圓的面積為.（3）.（4）.（5）.【知識(shí)點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)思想方法：從特殊到一般】詳解：（1）2.（2）.（3）0.5.（4）.（5）0點(diǎn)撥：根據(jù)算術(shù)平方根的意義可知，是一個(gè)平方等于2的非負(fù)數(shù)，所以，也可理解為：面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為，因此.因此可以得到一般性的結(jié)論：?jiǎn)栴}探究二如何對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)？▲例3.化簡(jiǎn)：，，，，【知識(shí)點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)思想方法：從特殊到一般】詳解：=2，=0.5，=0，=2，點(diǎn)撥：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，因?yàn)椋?的算術(shù)平方根是2，所以=2；同理可得=0.5，=0，=2，.歸納總結(jié)：；當(dāng)時(shí)，.3.課堂小結(jié)【知識(shí)梳理】（1）二次根式具有雙重非負(fù)性.（2）二次根式的性質(zhì)：；【重難點(diǎn)突破】與的不同點(diǎn)：①意義不同：表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根的平方；表示a的平方的算術(shù)平方根.②運(yùn)算順序不同：是先求非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，再進(jìn)行平方運(yùn)算；是先求a的平方，再求a的平方的算術(shù)平方根.（2）善于發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件，輕松突破二次根式的性質(zhì)運(yùn)用．如：化簡(jiǎn)，題目中就隱含了3.14<π的條件4.隨堂檢測(cè)1.若，則的值為()A.1B.-1C.2016D.0【知識(shí)點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)】【參考答案】A【思路點(diǎn)撥】絕對(duì)值和算術(shù)平方根都具有非負(fù)性，由于兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則它們本身為零，因此，，.2.計(jì)算：的值為()A．B．12C．6D．【知識(shí)點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)】【參考答案】B【思路點(diǎn)撥】利用積的乘方等于積里各個(gè)因式分別乘方的積，即可以得到.3.下列各式計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.【知識(shí)點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)】【參考答案】A【思路點(diǎn)撥】上述各式不是某種單一的計(jì)算，因此注意運(yùn)算順序是預(yù)防出錯(cuò)的關(guān)鍵.4.計(jì)算的結(jié)果是（）A．-3 B．3 C．9 D．-9【知識(shí)點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)】【參考