贛州市度高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文科）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江西省贛州市2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文科)試題2012年元月（共150分．考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分,在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，答案填寫在答題卷上.1。有兩個(gè)問題:①某企業(yè)有名青年人,名中年人，名老年人，為了了解他們的身體狀況，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為的樣本；②從名學(xué)生中選出人參加座談會(huì)。則應(yīng)該采取的抽樣方法分別為A.①簡單隨機(jī)抽樣；②系統(tǒng)抽樣B.①分層抽樣；②簡單隨機(jī)抽樣C。①系統(tǒng)抽樣；②分層抽樣D。①分層抽樣；②系統(tǒng)抽樣2。“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C。充要條件D。既不充分又不必要條件3。如圖，是圓的直徑，，假設(shè)向圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒黃豆（黃豆的體積忽略不計(jì)），則它落在陰影部分的概率為A.B.C。D。4。設(shè),則關(guān)于的的方程所表示的曲線是A.長軸在軸上的橢圓B。長軸在軸上的橢圓C.實(shí)軸在軸上的雙曲線D.實(shí)軸在軸上的雙曲線5。下表是某家庭～月份用水量(單位：噸）的一組數(shù)據(jù)：月份用水量由散點(diǎn)圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程是,則A.B。C。D。6.甲、乙兩人進(jìn)行投籃練習(xí)，每人練習(xí)輪，每輪投球個(gè)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的進(jìn)球數(shù)制成如圖所示的莖葉圖，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A。甲的中位數(shù)是B.乙的極差為C.甲、乙兩人這輪進(jìn)球的平均數(shù)相等D。乙的投籃水平比甲高7。曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A.B.C.和D。和高二數(shù)學(xué)（文科）試題第1頁（共6頁）高二數(shù)學(xué)（文科）試題第2頁（共6頁）8.若橢圓的弦被點(diǎn)平分，則直線的方程為高二數(shù)學(xué)（文科）試題第1頁（共6頁）高二數(shù)學(xué)（文科）試題第2頁（共6頁）A.B.C.D。9.某流程圖如圖所示，若輸出的，則判斷框內(nèi)的條件為A.B.C。D.10.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，為橢圓上一點(diǎn)，且，則A。B。C.D.二、填空題：本大題共5小題,每小題5分，共25分，答案填寫在答題卷上。11。平面內(nèi)過點(diǎn),且與直線相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是.12.已知雙曲線的一條漸近線為，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為.13。隨機(jī)抽取某產(chǎn)品件，測得其長度分別為，則如圖所示的程序框圖中輸出的.14。已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，的最小值為，則。15。有下列四個(gè)命題：①命題“若，則互為倒數(shù)”的逆命題；②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；③命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題；④命題“若，則”的逆否命題。其中是真命題的是.（填上所有符合題意的序號(hào)）縣（市、區(qū)）學(xué)校：班級(jí)：縣（市、區(qū)）學(xué)校：班級(jí)：姓名：座號(hào)：學(xué)生代碼：…○……密……○……封……○……線……○……內(nèi)……○……不……○……要……○……答……○……題…座位號(hào)高二數(shù)學(xué)（文科）答題卷座位號(hào)（考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分150分)題號(hào)一二三總分161718192021得分評(píng)卷人一、選擇題（本大題共10小題,每小題5分，共50分。在每一小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.將正確答案填寫在下表中）題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。答案填寫在題中橫線上）11.；12.；13.；14.；15..三、解答題（本大題共6小題，共75分)16。（本小題滿分12分)已知射擊運(yùn)動(dòng)員甲射擊一次，命中環(huán)（含環(huán)）以上的概率為,命中環(huán)的概率為，命中環(huán)的概率為.(1）求甲射擊一次,命中不足環(huán)的概率；（2）求甲射擊一次，至少命中環(huán)的概率.高二數(shù)學(xué)（文科）試題第3頁（共6頁）高二數(shù)學(xué)（文科）試題第3頁（共6頁）高二數(shù)學(xué)（文科）試題第4頁（共6頁）17.(本小題滿分12分）已知：當(dāng)時(shí)，恒成立；：存在使得，若或?yàn)檎?，且為假，求?shí)數(shù)的取值范圍.18．某汽車制造廠為了檢測兩種輪胎的性能，分別從這兩種輪胎中隨機(jī)抽取個(gè)進(jìn)行測試,下面記錄的是每個(gè)輪胎行駛的最遠(yuǎn)路程數(shù)（單位：）:輪胎：;輪胎：。（1）分別計(jì)算，兩種輪胎行駛最遠(yuǎn)路程的平均數(shù)、極差；(2）比較,兩種輪胎的性能,估計(jì)哪一種較為穩(wěn)定？19．(本小題滿分12分)數(shù)列滿足,，是常數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求及的值;（2)證明：數(shù)列不可能為等差數(shù)列。20．（本小題滿分13分）拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn),都在拋物線上。(1)求拋物線的方程；（2）當(dāng)直線與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值及直線的斜率。高二數(shù)學(xué)（文科）試題第5頁（共6頁）高二數(shù)學(xué)（文科）試題第5頁（共6頁）高二數(shù)學(xué)（文科）試題第6頁（共6頁）21.(本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足（其中為在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，為常數(shù)）.(1）求；（2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.贛州市2011～2012學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題1～5。BABCD；6～10.DCBAC.二、填空題11。；12.；13。；14.;15。①②③。三、解答題16。解:記“甲射擊一次，命中環(huán)以下”為事件，則事件的概率為：……………………4分記“甲射擊一次，命中環(huán)"為事件，由于在一次射擊中,與不可能同時(shí)發(fā)生,故與是互斥事件（1)“甲射擊一次,命中不足環(huán)”的事件為，即甲射擊一次，命中不足環(huán)的概率為………8分(2）記“甲射擊一次,至少命中環(huán)”為事件，則事件與事件為對(duì)立事件，∴，即甲射擊一次，至少命中環(huán)的概率…………12分17。解：若為真，則當(dāng)時(shí)，,即………3分若為真,則………………4分即或…………………6分若或?yàn)檎?且為假，高二數(shù)學(xué)（文科）答案第1頁（共4頁）高二數(shù)學(xué)（文科）答案第2頁（共4頁）則與為一真一假………………7分高二數(shù)學(xué)（文科）答案第1頁（共4頁）高二數(shù)學(xué)（文科）答案第2頁（共4頁）①當(dāng)真假時(shí),得：……………9分②當(dāng)真假時(shí)，得:……………………11分故或?yàn)檎?且為假時(shí)或…………………12分18。解：（1）輪胎的平均最遠(yuǎn)路程為……2分輪胎的平均最遠(yuǎn)路程為……………4分輪胎的最遠(yuǎn)路程極差為……………………5分輪胎的最遠(yuǎn)路程極差為……………………6分(2）輪胎的最遠(yuǎn)路程方差為………8分輪胎的最遠(yuǎn)路程方差為……………10分∵…………11分∴種輪胎的性能較為穩(wěn)定……………………12分19。解：（1）由于,且∴當(dāng)，得……………2分∴……………4分（2）證明：假設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列………………5分由，得：,,…………8分∵數(shù)列為等差數(shù)列，∴，得:…………9分∴………………10分∵……………………11分∴數(shù)列不成等差數(shù)列…………12分20.解：（1）設(shè)拋物線的方程為…………………1分將點(diǎn)代人得：………3分故拋物線的方程為……………………5分(2）∵直線與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)，∴可設(shè)直線的方程為：……6分直線的方程為：…………7分由，得:，∴……………8分同理可得：…………9分∴……………………10分將代人得：………11分將代人得:…12分∴直線的斜率為………………13分21.解:（1)由，得:…………………1分取,得………………2分解得……………………4分高二數(shù)學(xué)（文科）答案第3頁（共4頁）高二數(shù)學(xué)（文科）答案第4頁（共4頁）（2）由（1)知高二數(shù)學(xué)（文科）答案第3頁（共4頁）高二數(shù)學(xué)（文科）答案第4頁（共4頁）∴……………5分令，得或…………………6分當(dāng)變化時(shí)，,的變化情況如下表有極大值有極小值………………