贛縣中學(xué)高月月考（數(shù)學(xué)）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2010-2011學(xué)年第二學(xué)期贛縣中學(xué)南北校區(qū)高一年級五月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷滿分:150時間：120分鐘一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分)1、下列說法正確的是（)（A）若直線l1與l2的斜率相等，則l1//l2（B）若直線l1//l2，則l1與l2的斜率相等（C)若一條直線的斜率存在，另一條直線的斜率不存在，則它們一定相交（D）若直線l1與l2的斜率都不存在，則l1//l22、在△ABC中，b=，c=3,B=300，則a等于（）A．或2 B．2C．D．23、設(shè)是等差數(shù)列的前n項之和，且，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A、 B、C、D、均為的最大項4、到直線的距離為2的直線方程是。()A.B?；駽。D.或5、直線被圓截得的弦長為(）A．B．C．D．6、圓：與圓：的位置關(guān)系是（）A。相交B。外切C.內(nèi)切D.相離7、已知分別是直線上和直線外的點，若直線的方程是，則方程表示(）A、與重合的直線 B、不過P2但與平行的直線C、過P1且與垂直的直線 D、過P2且與平行的直線8、不等式的的解集為（）A． B．C． D．9、若直線（R)始終平分圓的周長，則的取值范圍是(）A、（0，1） B、（0，1］C、（－∞，1）D、（－∞，1］10、如右圖，定圓半徑為，圓心坐標(biāo)為，則直線與直線的交點在（)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二、填空題(共5小題，每小題5分）11、以點C(—1，2）為圓心且與x軸相切的圓的方程為___________.12、在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于______.13、在等差數(shù)列中，這三項構(gòu)成等比數(shù)列，則公比。14、已知θ∈R，則直線的傾斜角的取值范圍是___________。15、已知M={（x，y)|x2+y2=1，0<y≤1},N=｛（x，y)｜y=x+b,b∈R}，并且M∩N≠，那么b的取值范圍是.三、解答題（本大題共6小題,共75分）16。（本小題滿分12分)（1）在等差數(shù)列中，，求及前項和;(2）在等比數(shù)列中，，求．17.(本小題滿分12分）已知直線：與：的交點為．(Ⅰ）求交點的坐標(biāo)；(Ⅱ）求過點且平行于直線：的直線方程;（Ⅲ）求過點且垂直于直線：直線方程。18。（本題滿分12分）在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2EQ\r（，3）x+2=0的兩根,角A、B滿足2sin（A+B）－EQ\r(，3）=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積。19。（本題滿分12分)某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A、B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件．已知設(shè)備甲每天的租賃費為200元，設(shè)備乙每天的租賃費為300元．現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件，B類產(chǎn)品140件，問公司租賃甲、乙兩種設(shè)備各多少臺？所需租賃費最少為多少元？20．（本小題13分）已知直線過點P(3，2）且與軸正半軸，軸正半軸分別交于A、B兩點（1)求△AOB面積的最小值及此時直線方程（O為原點)；（2）求直線在兩坐標(biāo)軸上截距之和的最小值.21．（本小題滿分14分）已知圓，直線．(Ⅰ）若與相切，求的值；(Ⅱ）是否存在值,使得與相交于兩點，且（其中為坐標(biāo)原點），若存在，求出，若不存在，請說明理由．

17。解：（Ⅰ)由解得所以點的坐標(biāo)是．……………4分（Ⅱ）因為所求直線與平行,所以設(shè)所求直線的方程為．把點的坐標(biāo)代入得，得．故所求直線的方程為．……………8分(Ⅲ)因為所求直線與垂直，所以設(shè)所求直線的方程為．把點的坐標(biāo)代入得，得．故所求直線的方程為．……………12分18。解答：解：由2sin（A+B)－EQ\r（，3）=0,得sin(A+B）=EQ\F（\r(，3)，2)，∵△ABC為銳角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2EQ\r(,3)x+2=0的兩根，∴a+b=2EQ\r（,3)，a·b=2，∴c2=a2+b2－2a·bcosC=（a+b）2－3ab=12－6=6，∴c=EQ\r（,6),S△ABC=EQ\F（1，2）absinC=EQ\F(1，2)×2×EQ\F（\r(，3),2）=EQ\F(\r（,3),2).21．解：（Ⅰ）由圓方程配方得（x+1)2+（y－3）2=9，圓心為C(－1，3)，半徑為r=3， ……2分若l與C相切,則得=3, ……4分∴（3m－4)2=9(1+m2），∴m=． ……5分(Ⅱ)假設(shè)存在m滿足題意。由x2+y2+2x－6y+1=0，消去x得x=3－my（m2+1）y2－(8m+6)y+16=0， ……7分由△=(8m+6）2－4（m2+1)·16〉0,得m〉, ……8分設(shè)A（x1，y1），B(x2，y2），則y1+y2=，y1y2=．OA·OB=x1x2+y1y2