鞍山中高三第五次模擬考試試題數(shù)學理

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精高三第五次模擬考試試題數(shù)學理選擇題（每小題只有一個答案符合題意,每小題5分，共60分)1、如果，那么()A。B.C.D.2、“，使得”的否定為（）A.，使得B。，使得C。，使得D。,使得6、已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為,若△ABC的面積，則等于（)A.B。C.D.17．若=,則的值為(）A.B.C.D.8、設隨機變量，，若，則的值為（)A。B.C.D。11、已知曲線：,下列敘述中錯誤的是（）．A．垂直于軸的直線與曲線只有一個交點B．直線（）與曲線最多有三個交點C．曲線關于直線對稱D．若，為曲線上任意兩點，則有12、已知空間4個球，它們的半徑分別為2，2,3，3，每個球都與其他三個球外切，另有一個小球與這4個球都外切,則這個小球的半徑為(）A。B.C。D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值________.14、在展開式中，的系數(shù)是15、已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長為2的正方形，則這個四面體的主視圖的面積為_________18、(本小題滿分12分)如圖，在五面體ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=,AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC（1）求證：平面ABE⊥平面ABC（2）在線段BC上有一點F，且，求二面角F—AE-B的余弦值19、（本小題滿分12分）某學校組織的足球比賽中，某班要與其他4個班級各賽一場，在這4場比賽的任意一場中，此班級每次勝、平、負的概率相等.已知當這4場比賽結束后，該班級勝場多于負場。（1）求該班級勝場多于負場的所有可能的比賽結果總數(shù)；(2）若記該班級勝場次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望。請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22、（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講如圖，⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，點D是劣弧的中點，連接AD并延長，與過C點的切線交于P，OD與BC相交于點E，（1）求證：（2）求證:23、（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.（Ⅰ）求圓的直角坐標方程；（Ⅱ)設圓與直線交于點.若點的坐標為（3，），求。鞍山一中2012屆五模考試數(shù)學（理科）答案一、選擇題:DDBBCBCBADCC二、填空題13、814、20715、16、設平面FAE的一個法向量為由得，令，得,又,，，顯然為平面ABE的一個法向量，又所求二面角為銳角，所以所求二面角F-AE-B的余弦值為…………12分19、（1)…………6分（2）X的可能取值為1，2，3，4X1234P4/3118/318/311/31,,,X的分布列為EX=…………12分20、（1）由題意知，，解得a=2,b=1.橢圓方程為………………3分21、（1)，,所以所求切線方程為，即………………2分(2）設則有，即需令則有①當時,所以在上單調遞增所以，則，所以在上單調遞增所以=0，符合題意②若則令得,（?。┤艏磿r,所以在上單調遞增，所以，則，所以在上單調遞增，所以=0，符合題意（ⅱ)即時,，所以在上單調遞減,所以，則，所以在上單調遞減，所以=0，不符合題意綜上所述：……………7分………………5分22、（1）因為AB是⊙O的直徑,所以∠ACB=90○，即AC⊥BC,因為D是的中點,由垂徑定理得OD⊥BC，因此OD∥AC，又因為點O為AB的中點，所以點E為BC的中點，所以………………5分(2)連接CD，因為PC是⊙O的切線，所以∠PCD=∠PAC，又∠P是公共角，所以△PCD∽△PAC，得，得,………………10分又D是的中點,CD=BD,因此………………10分………………4分23、略解:(1)…