小學(xué)奧數(shù)行程問題匯總

PAGEPAGE4小學(xué)數(shù)學(xué)行程問題基本公式：路程=速度×?xí)r間（s=v×t）速度=路程÷時間（v=s÷t）時間=路程÷速度（t=s÷v）用s表示路程，v表示速度，t表示時間。一、求平均速度。公式：平均速度=總路程÷總時間(v例題：摩托車駕駛員以每小時30千米的速度行駛了90千米到達某地，返回時每小時行駛45千米，求摩托車駕駛員往返全程的平均速度.

分析：要求往返全程的平均速度是多少，必須知道摩托車“往”與“返”的總路程和“往”與“返”的總時間.摩托車“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托車的總路程是：90×2=180（千米），摩托車“往”的速度是每小時30千米，所用時間是：90÷30=3（小時），摩托車“返”的速度是每小時45千米，所用時間是：90÷45=2（小時），往返共用時間是：3+2=5（小時），由此可求出往返的平均速度，列式為：90×2÷（90÷30+90÷45）=180÷5=36（千米/小時）1、

山上某鎮(zhèn)離山下縣城有60千米路程，一人騎車從某鎮(zhèn)出發(fā)去縣城，每小時行20千米；從縣城返回某鎮(zhèn)時，由于是上山路，每小時行15千米。問他往返平均每小時約行多少千米？2、小明去某地，前兩小時每小時行40千米，之后又以每小時60千米開了2小時，剛好到達目的地，問小明的平均速度是多少？3、小王去爬山，上山的速度為每小時3千米，下山的速度為每小時5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小時多少千米？4、一輛汽車從甲地開往乙地，在平地上行駛2.5小時，每小時行駛42千米；在上坡路上行駛1.5小時，每小時行駛30千米；在下坡路上行駛2小時，每小時行駛45千米，正好到達乙地。求這輛汽車從甲地到乙地的平均速度?？偨Y(jié)：求平均速度：時間一定（v1+v2）÷2;路程一定2v1v2二、相遇問題公式：相遇路程=速度和×相遇時間:(v1+v2)相遇時間=相遇路程÷速度和:S÷(v1+v相遇路程÷相遇時間=速度和:S÷t=(v1+v甲的速度=速度和—乙的速度：v1=S÷t－乙的速度=速度和—甲的速度：v2=S÷t－重要概念：甲的時間=乙的時間=相遇時間：t1=t甲的路程+乙的路程=相遇路程：s1例題.甲、乙兩人分別從相距30千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行6千米，乙每小時走分析：根據(jù)（相遇路程）÷（速度和）=相遇時間，要求相遇時間，首先要求相遇路程，再求速度和。根據(jù)題目可知距離為30千米，速度和為6+4=10千米，得相遇時間為30÷10=3小時。1.一列客車和一列貨車同時從兩個車站相對開出，貨車每小時行35千米，客車每小時行45千米，2.5小時相遇，兩車站相距多少千米？1、小明和小華相距50步遠，同時反向出發(fā)，小明每分鐘走80步，小華每分鐘走85步。當兩人相距1700步時，出發(fā)了多少分鐘？2.甲、乙兩個工程隊同時從公路的一點向兩頭鋪瀝青，甲隊每天比乙隊多鋪20米。已知4天后兩隊相距880追及問題公式：追及路程（路程差）=速度差×追及時間:S=(v1-v追及時間=追及路程÷速度差:t=S÷(v1甲的速度=追及路程÷追及時間＋乙的速度：v1=S÷t+v乙的速度=甲的速度—追及路程÷追及時間：v2=v1—S重要概念：甲的時間=乙的時間=追及時間：t1=t甲的路程—乙的路程=追及路程：s1例題：A、B兩地相距60千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時同向出發(fā)，甲的速度為每小時12千米，乙的速度為每小時6千米，問經(jīng)過多少時間甲追上乙？分析：要求追及的時間，根據(jù)公式2，要知道路程差（追及路程）和速度差。路程差為60千米，速度差為12—6=6千米每小時，則追及時間為60÷6=10小時。1．甲,乙兩人分別從A,B兩地同時出發(fā),如果兩人同向而行,甲經(jīng)過24分鐘被乙趕上,如果兩人相向而行,經(jīng)過4分鐘兩人相遇,已知甲平均每分鐘走50米,問乙平均沒分鐘走多少米2.甲乙丙3人進行100米賽跑，當甲到達終點時，乙離終點還有20米，丙離終點還有3.甲、乙二人同時從起點出發(fā)沿同一方向行走，甲每小時行5千米，而乙第一小時行1千米，第二小時行2千米，以后每行1小時都比前14.當甲在60米賽跑中沖過終點時,比乙領(lǐng)先10米,比丙領(lǐng)先20米,如果當乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點

5、甲、乙、丙三輛車先后從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)5分鐘，出發(fā)后45分鐘追上丙；甲比乙晚出發(fā)15分鐘，出發(fā)后1小時追上丙，那么，甲出發(fā)后多長時間追上乙？

6、甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘追上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇，已知乙每分鐘行50米，求A、B7、汽車從A地開往B地，如果速度比預(yù)定的每小時慢５千米，到達時間將比預(yù)定的晚八分之一，如果速度比預(yù)定的增加三分之一，到達時間將比預(yù)定早１小時，求A，B兩間的路程？8、從甲地到乙地，先是上坡路，然后就是下坡路，一輛汽車上坡速度為每小時20千米，下坡速度為每小時35千米。車從甲地到乙地共用9小時，從乙地返回到甲地共用7.5小時。求去時上坡路和下坡路分別為多少千米？9、甲、乙兩人賽車，第一分鐘甲的速度為每秒6.6米，乙速度為每秒2.9米，以后，甲每分鐘速度是自己前一分鐘的2倍，乙每分鐘速度是自己前一分鐘的四、火車過橋問題火車過橋時間=（車長＋橋長）÷車速車長=車速×火車過橋時間-橋長橋長=車速×火車過橋時間-車長五、流水問題關(guān)鍵是抓住水速對追及和相遇的時間不產(chǎn)生影響順水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速靜水速度(船速)＝（順水速度＋逆水速度）÷2水速＝（順水速度－逆水速度）÷2（也就是順水速度、逆水速度、船速、水速4個量中只要有2個就可另外2個）六環(huán)形行程其解決方法與一般行程問題解決方法類似。但有兩點值得注意一、是兩人同時背向運動屬相遇問題，從第一次相遇到下次相遇共行一個全程，二、是同地同向運動，屬追及問題，甲追上乙時，甲比乙多一個全程。（即一圈）3.繞湖一周是24千米，