九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)練習(xí)新版新人教版

Page123.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)基礎(chǔ)題學(xué)問(wèn)點(diǎn)1求關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)1．(淄博中考)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)，則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(3，－1)B．(－3，1)C．(－1，－3)D．(－3，－1)2．(遂寧中考)將點(diǎn)A(3，2)沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(－3，2)B．(－1，2)C．(1，2)D．(1，－2)3．(天津中考)在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(－3，2)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為()A．(3，2)B．(2，－3)C．(－3，－2)D．(3，－2)4．(廈門(mén)中考)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，1)，B(－2，0)，C(0，1)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC，并畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形．學(xué)問(wèn)點(diǎn)2利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求字母的取值范圍5．已知點(diǎn)P(a＋1，2a－3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在其次象限，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)<－1B．－1<a<eq\f(3,2)C．－eq\f(3,2)<a<1D．a(chǎn)>eq\f(3,2)6.(西寧中考)若點(diǎn)(a，1)與(－2，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab＝________．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)與點(diǎn)P′(2a＋b，a＋2b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a－b的值為_(kāi)_______．學(xué)問(wèn)點(diǎn)3平面直角坐標(biāo)系中的中心對(duì)稱8．(聊城中考改編)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為_(kāi)_______________________．9．(畢節(jié)中考)在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，5)，試在圖中畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)依據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo)．中檔題10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，MNEF的兩條對(duì)角線ME，NF交于原點(diǎn)O，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3，2)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A．(－3，－2)B．(－3，2)C．(－2，3)D．(2，3)11．(濟(jì)寧中考)如圖，將△ABC繞點(diǎn)C(0，1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()A．(－a，－b)B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋1)D．(－a，－b＋2)12．(濟(jì)南中考)在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A(1，－1)、B(－1、－1)、C(0，1)，點(diǎn)P(0，2)關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)為P2，P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，按此規(guī)律接著以A、B、C為對(duì)稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4、P5、P6、…則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)是()A．(0，0)B．(0，2)C．(2，－4)D．(－4，2)13．已知拋物線y＝x2－2x－3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線的解析式為_(kāi)_______________．14．已知點(diǎn)A(2a＋2，3－3b)與點(diǎn)B(2b－4，3a＋6)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，求a與b的值．15．(龍東中考)如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C的圖形；(2)平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(－2，－6)，請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形；(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)干脆寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．16．(南昌中考)如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱．已知A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)．(1)求對(duì)稱中心的坐標(biāo)；(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)．綜合題17．(南寧中考)如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并干脆寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案基礎(chǔ)題1.D2.D3.D4.圖略．5.B6.eq\f(1,2)7.18.(－2，－4)，(－1，－1)，(－3，1)9.(1)圖略．(2)圖略，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－3，1)．(3)圖略，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3，－5)，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(3，－1)．中檔題10.A11.D12.A13.y＝－x2－2x＋314.依據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（2a＋2）＋（2b－4）＝0，,（3－3b）＋（3a＋6）＝0.))所以a＝－1，b＝2.15.(1)圖略．(2)圖略．(3)旋轉(zhuǎn)中心在直線B1B2和A1A2的交點(diǎn)上，由上圖可知旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為(0，－2)．16.(1)∵D和D1是對(duì)稱點(diǎn)，∴對(duì)稱中心是線段DD1的中點(diǎn)．∴對(duì)稱中心的坐標(biāo)是(0，eq\f(5,2))．(2)∵已知A，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，4)，(0，2)，∴正方形的邊長(zhǎng)為2.∵A，B縱坐標(biāo)相同，∴B(－2，4)．∵C點(diǎn)縱坐標(biāo)與D點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)與B點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，∴C(－2，2)．∵C1，D1縱坐標(biāo)相同，正方形邊長(zhǎng)為2，∴C1(2，3)．∵C1，B1橫坐標(biāo)相同，B1，A1縱坐標(biāo)相同，∴B1(2，1)．綜合題17．(1)圖略，A，B，C向左平移5個(gè)單位后的坐標(biāo)分別為(－4，1)，(－1，2)，(－2，4)，連接這三