浙教版七年級上學期期末【易錯60題專練】（原卷版+解析版）

浙江七年級上學期期末【易錯60題專練】一．選擇題（共40小題）1．（2021秋?東陽市期末）如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作（）A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元2．（2021秋?上城區(qū)期末）下列選項正確的是（）A．﹣3＞﹣2 B．﹣2＞0 C．﹣2＞﹣3 D．﹣2＞33．（2021秋?海曙區(qū)期末）下列各數(shù)中最小的是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣4．（2021秋?臨海市期末）在0，﹣1，2，﹣3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．2 C．﹣1 D．05．（2021秋?錢塘區(qū)期末）在實數(shù)﹣1，﹣1，，3.14中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣1 B．﹣1 C． D．3.146．（2021秋?湖州期末）下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣ B． C． D．7．（2021秋?西湖區(qū)期末）下列各組中的兩項是同類項的是（）A．2a與2ab B．3xy與﹣yx C．2a2b與2ab2 D．x2y與﹣18．（2021秋?衢江區(qū)期末）衢州市體育中心占地面積62500平方米，可容納三萬人．其中數(shù)62500用科學記數(shù)法表示為（）A．6.25×105 B．62.5×104 C．0.625×105 D．6.25×1049．（2021秋?杭州期末）根據(jù)浙江省統(tǒng)計局發(fā)布的最新數(shù)據(jù)，2021年前三季度杭州市GDP達到13151億元，是前三季度全國14座GDP達到1萬億元的城市之一．數(shù)13151用科學記數(shù)法可以表示為（）A．1.31514 B．1.3151×104 C．0.13151×105 D．13151×10810．（2021秋?衢江區(qū)期末）下列四個數(shù)中，最小的是（）A．2 B．0 C．π D．﹣411．（2021秋?鄞州區(qū)期末）下列計算正確的是（）A．2a+b＝2ab B．2a2﹣a＝2a C．a(chǎn)2b﹣2a2b＝﹣a2b D．2ab+ab＝2a2b212．（2021秋?嘉興期末）代數(shù)式x﹣2（y﹣1）去括號正確的是（）A．x﹣2y﹣1 B．x﹣2y+1 C．x﹣2y﹣2 D．x﹣2y+213．（2021秋?定海區(qū)期末）若x＝3是關于x的方程2x+a＝4的解，則a的值為（）A． B． C．﹣2 D．﹣1014．（2021秋?新昌縣期末）如圖，在方格紙中，點A，B，C，D，E，F(xiàn)，H，K中，在同一直線上的三個點有（）A．3組 B．4組 C．5組 D．6組15．（2021秋?新昌縣期末）如圖，點O在直線BD上，已知∠1＝20°，OC⊥OA，則∠BOC的度數(shù)為（）A．20° B．70° C．80° D．90°16．（2021秋?湖州期末）如圖是湖州市某日的天氣預報，該天最高氣溫比最低氣溫高（）A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃17．（2021秋?濱江區(qū)期末）下列計算正確的是（）A．＝±9 B．＝9 C．＝±3 D．＝318．（2021秋?余姚市期末）在，﹣，π，0，，0.5，0.1212212221…（相鄰兩個1之間依次多一個2）這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個19．（2021秋?普陀區(qū)期末）實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則，1，0的大小順序是（）A． B． C． D．0＜1且1和的大小無法確定20．（2021秋?江北區(qū)期末）在﹣2，﹣，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣2 B． C．0 D．121．（2021秋?西湖區(qū)期末）請仔細分析下列賦予4a實際意義的例子，其中錯誤的是（）A．若葡萄的價格是4元/千克，則4a表示買a千克該種葡萄的金額 B．若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長 C．一輛汽車以a千米/小時的速度行駛，從A城到B城需4小時，則4a表示A，B兩城之間的路程 D．若4和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則4a表示這個兩位數(shù)22．（2021秋?定海區(qū)期末）下列各組中的兩個代數(shù)式屬于同類項的是（）A．3xy與﹣x2y B．﹣2.1與 C．2a3b與2ab3 D．3ab2與0.001ba223．（2021秋?青田縣期末）去括號等于（）A． B． C． D．24．（2021秋?湖州期末）單項式﹣12x3y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣12，4 B．﹣12，3 C．12，3 D．12，425．（2020秋?寧波期末）下列各圖中表示線段MN，射線PQ的是（）A． B． C． D．26．（2020秋?溫州期末）如圖，OP平分∠AOB．若圖中所有小于平角的角的度數(shù)之和是192°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．92° B．94° C．96° D．100°27．（2021秋?金華期末）與25°角互余的角的度數(shù)是（）A．55° B．65° C．75° D．155°28．（2021秋?諸暨市期末）一個角加上20°后，等于這個角的余角，則這個角的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．60° D．80°29．（2021秋?青田縣期末）將一副尺子中的兩個三角板按如圖方式擺放，其中∠1＝∠2的有幾個（）A．1 B．2 C．3 D．430．（2021秋?上城區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上的點A表示的實數(shù)為a，下列各數(shù)中大于0且小于1的是（）A．|a|﹣1 B．﹣a C．a(chǎn)+1 D．|a|31．（2021秋?青田縣期末）若|x﹣y|﹣|x﹣z|＝|y﹣z|，則實數(shù)x、y、z之間的大小關系可能為（）A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．x＞z＞y32．（2021秋?新昌縣期末）如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D，E分別對應的數(shù)是1，2，3，4，5，那么表示的點應在（）A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上33．（2021秋?濱江區(qū)期末）若a，b是﹣1與1（包括﹣1和1）之間的有理數(shù)，滿足a≠b且b≠0，則a÷b（）A．一定是正數(shù) B．一定是整數(shù) C．一定是有理數(shù) D．可以是無理數(shù)34．（2021秋?江北區(qū)期末）當x＝1時，代數(shù)式px3+qx+1的值是﹣2020，則當x＝﹣1時，代數(shù)式px3+qx+1的值是（）A．2019 B．2020 C．2021 D．202235．（2021秋?海曙區(qū)期末）如果代數(shù)式a﹣2b的值為4，那么代數(shù)式4b﹣2a﹣3的值等于（）A．﹣11 B．﹣7 C．7 D．136．（2021秋?杭州期末）已知等式ax＝4a，則下列等式中不一定成立的是（）A．a(chǎn)x﹣4a＝0 B．a(chǎn)x﹣b＝4a﹣b C．a(chǎn)x＝12a D．x＝437．（2020秋?衢州期末）杭衢高鐵線上，要保證衢州、金華、義烏、諸暨、杭州每兩個城市之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車票（）A．20種 B．15種 C．10種 D．5種38．（2021秋?吳興區(qū)期末）一個角的度數(shù)是42°46′，則它的余角的度數(shù)為（）A．47°14′ B．47°54′ C．57°14′ D．37°54′39．（2021秋?西湖區(qū)期末）若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補角，則下列結論：①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正確的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④40．（2021秋?拱墅區(qū)期末）當x為1，2，4時，代數(shù)式ax+b的值分別是m，1，n，則2m+n的值為（）A．4 B．3 C．2 D．1二．填空題（共14小題）41．（2021秋?縉云縣期末）一袋糖果包裝上印有“總質(zhì)量（500±5）g”的字樣．小明拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為497g，則該糖果廠家（填“有”或“沒有”）欺詐行為．42．（2021秋?湖州期末）比較兩數(shù)大?。憨仼仯ㄓ谩埃肌被颉埃健被颉埃尽碧羁眨?3．（2021秋?西湖區(qū)期末）3x﹣7x＝．44．（2021秋?上城區(qū)期末）﹣2022的倒數(shù)是．45．（2020秋?嘉興期末）計算：56.8°﹣23°36'＝．46．（2021秋?新昌縣期末）a的相反數(shù)是2022，則a＝．47．（2021秋?濱江區(qū)期末）已知某數(shù)的一個平方根為，則該數(shù)是，它的另一個平方根是．48．（2021秋?普陀區(qū)期末）如果x2＝64，那么＝，最小正整數(shù)與最大負整數(shù)的積等于．49．（2021秋?西湖區(qū)期末）如圖，每個小正方形的邊長為1，可通過“剪一剪”，“拼一拼”，將五個小正方形拼成一個面積一樣的大正方形，則這個大正方形的邊長是．50．（2021秋?江北區(qū)期末）請品賞方程3（x﹣1）+1﹣x＝2的兩種解法：解法一：3x﹣3+1﹣x＝22x＝2+3﹣12x＝4∴x＝2解法二：3（x﹣1）﹣（x﹣1）＝22（x﹣1）＝2x﹣1＝1∴x＝2請從解題方法的角度簡要闡述你的評析．51．（2021秋?余姚市期末）鐘面上4時30分，時針與分針的夾角是度，15分鐘后時針與分針的夾角是度．52．（2021秋?新昌縣期末）如果∠α＝38°，則∠α的補角是°．53．（2021秋?新昌縣期末）如圖，三條直線AB、CD、EF相交于一點O，則∠AOE+∠DOB+∠COF等于．54．（2021秋?東陽市期末）按下面的程序計算，若輸出結果為16，則滿足條件的正數(shù)a為．三．解答題（共6小題）55．（2021秋?臺州期末）解方程：﹣＝1．甲、乙兩位同學的解答過程如下：甲同學：解：×6﹣×6＝1…第①步2（2x+1）﹣10x+1＝1…第②步4x+2﹣10x+1＝1…第③步4x﹣10x＝1﹣2﹣1…第④步﹣6x＝﹣2…第⑤步x＝…第⑥步乙同學：解：﹣＝1…第①步＝1…第②步＝1…第③步﹣6x+3＝6…第④步﹣6x＝3…第⑤步x＝﹣…第⑥步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學的解答過程都有錯誤．（1）請你指出甲、乙兩位同學分別從哪一步開始出錯，甲：第步，乙：第步（填序號）；（2）請你寫出正確的解答過程．56．（2021秋?東陽市期末）已知關于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程．（1）求k的值．（2）若已知方程與方程3x﹣2＝4﹣3x的解互為相反數(shù)，求m的值．（3）若已知方程與關于x的方程7﹣3x＝﹣5x+2m的解相同，求m的值．57．（2021秋?西湖區(qū)期末）已知點A，B，C，D是同一數(shù)軸上的不同四點，且點M為線段AB的中點，點N為線段CD的中點．如圖，設數(shù)軸上點O表示的數(shù)為0，點D表示的數(shù)為1．（1）若數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是﹣5，﹣1，①若點C表示的數(shù)是3，求線段MN的長．②若CD＝1，請結合數(shù)軸，求線段MN的長．（2）若點A，B，C均在點O的右側(cè)，且始終滿足MN＝，求點M在數(shù)軸上所表示的數(shù)．58．（2021秋?越城區(qū)期末）如圖是一個運算程序示意圖：（1）若輸入的數(shù)x＝﹣2，求輸出的數(shù)值A的值．（2）若輸出的數(shù)值A＝﹣8，求輸入的數(shù)x的值．59．（2021秋?杭州期末）在數(shù)學課上，老師給出了一道題目：“先化簡再求值：（x2+□x﹣1）﹣3（x2﹣2x+4），其中x＝﹣1”，□中的數(shù)據(jù)被污染，無法解答，只記得□中是一個實數(shù)，于是老師即興出題，請同學們回答．（1）化簡后的代數(shù)式中常數(shù)項是多少？（2）若點點同學把“x＝﹣1”看成了“x＝1”，化簡求值的結果仍不變，求此時□中數(shù)的值；（3）若圓圓同學把“x＝﹣1”看成了“x＝1”，化簡求值的結果為﹣3，求當x＝﹣1時，正確的代數(shù)式的值．60．（2021秋?柯橋區(qū)期末）已知P為線段AB上一點，AP與PB的長度之比為3：2，若AP＝6cm，求PB，AB的長．浙江七年級上學期期末【易錯60題專練】一．選擇題（共40小題）1．（2021秋?東陽市期末）如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作（）A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：“正”和“負”相對，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示為﹣20元．故選：B．【點評】此題考查的是正數(shù)和負數(shù)的定義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2．（2021秋?上城區(qū)期末）下列選項正確的是（）A．﹣3＞﹣2 B．﹣2＞0 C．﹣2＞﹣3 D．﹣2＞3【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：A．﹣3＜﹣2，故本選項不合題意；B．﹣2＜0，故本選項不合題意；C．﹣2＞﹣3，故本選項符合題意；D．﹣2＜3，故本選項不合題意；故選：C．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而?。?．（2021秋?海曙區(qū)期末）下列各數(shù)中最小的是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣|＝，，∴﹣1＜﹣＜0＜1，故最小的數(shù)是﹣1．故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而?。?．（2021秋?臨海市期末）在0，﹣1，2，﹣3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．2 C．﹣1 D．0【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個數(shù)從小到大排列即可．【解答】解：﹣3＜﹣1＜0＜2，所以在0，﹣1，2，﹣3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣3．故選：A．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)．兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?．（2021秋?錢塘區(qū)期末）在實數(shù)﹣1，﹣1，，3.14中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣1 B．﹣1 C． D．3.14【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解答】解：A．﹣1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B．是無理數(shù)，故本選項符合題意；C．是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；D．3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意．故選：B．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．6．（2021秋?湖州期末）下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣ B． C． D．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解答】解：A．是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；D．是無理數(shù)，故本選項符合題意；故選：D．【點評】此題考查了無理數(shù)的定義．解題的關鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…（每兩個1之間0的個數(shù)依次加1），等有這樣規(guī)律的數(shù)．7．（2021秋?西湖區(qū)期末）下列各組中的兩項是同類項的是（）A．2a與2ab B．3xy與﹣yx C．2a2b與2ab2 D．x2y與﹣1【分析】根據(jù)同類項的定義求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【解答】解：A．2a與2ab，所含字母不盡相同，不是同類項，不符合題意；B．3xy與﹣yx，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，符合題意；C．2a2b與2ab2，所含相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，不符合題意；D．x2y與﹣1，所含字母不同，不是同類項，不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了同類項，掌握同類項的定義是解答本題的關鍵．8．（2021秋?衢江區(qū)期末）衢州市體育中心占地面積62500平方米，可容納三萬人．其中數(shù)62500用科學記數(shù)法表示為（）A．6.25×105 B．62.5×104 C．0.625×105 D．6.25×104【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：62500＝6.25×104．故選：D．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．9．（2021秋?杭州期末）根據(jù)浙江省統(tǒng)計局發(fā)布的最新數(shù)據(jù)，2021年前三季度杭州市GDP達到13151億元，是前三季度全國14座GDP達到1萬億元的城市之一．數(shù)13151用科學記數(shù)法可以表示為（）A．1.31514 B．1.3151×104 C．0.13151×105 D．13151×108【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：13151＝1.3151×104．故選：B．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10．（2021秋?衢江區(qū)期末）下列四個數(shù)中，最小的是（）A．2 B．0 C．π D．﹣4【分析】根據(jù)實數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，判斷出四個數(shù)中，最小的數(shù)是哪個即可．【解答】解：∵﹣4＜0＜2＜π，∴四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣4．故選：D．【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小．11．（2021秋?鄞州區(qū)期末）下列計算正確的是（）A．2a+b＝2ab B．2a2﹣a＝2a C．a(chǎn)2b﹣2a2b＝﹣a2b D．2ab+ab＝2a2b2【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此判斷即可．【解答】解：A．2a與b，不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B．2a2與﹣a不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；C．a(chǎn)2b﹣2a2b＝﹣a2b，故本選項符合題意；D．2ab+ab＝3ab，故本選項不合題意；故選：C．【點評】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵．12．（2021秋?嘉興期末）代數(shù)式x﹣2（y﹣1）去括號正確的是（）A．x﹣2y﹣1 B．x﹣2y+1 C．x﹣2y﹣2 D．x﹣2y+2【分析】去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．【解答】解：x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2．故選：D．【點評】此題考查了去括號與添括號，熟練掌握去括號法則是解本題的關鍵．13．（2021秋?定海區(qū)期末）若x＝3是關于x的方程2x+a＝4的解，則a的值為（）A． B． C．﹣2 D．﹣10【分析】將x＝3代入方程2x+a＝4得出關于a的方程，解之可得．【解答】解：將x＝3代入方程2x+a＝4，得：6+a＝4，解得：a＝﹣2，故選：C．【點評】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的值，理解定義是關鍵．14．（2021秋?新昌縣期末）如圖，在方格紙中，點A，B，C，D，E，F(xiàn)，H，K中，在同一直線上的三個點有（）A．3組 B．4組 C．5組 D．6組【分析】根據(jù)各個點的位置，畫出過三點的直線即可得出答案．【解答】解：如圖，在方格紙中，點A，B，C，D，E，F(xiàn)，H，K中，在同一直線上的三個點有5組，即①A、B、C；②E、H、C；③D、E、F；④B、E、K；⑤D、H、K；故選：C．【點評】本題考查直線、射線、線段，掌握直線的性質(zhì)是正確判斷的關鍵．15．（2021秋?新昌縣期末）如圖，點O在直線BD上，已知∠1＝20°，OC⊥OA，則∠BOC的度數(shù)為（）A．20° B．70° C．80° D．90°【分析】由垂直的定義可知∠AOC＝90°，再余角的定義可得∠BOC的度數(shù)．【解答】解：∵OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°﹣∠1＝70°．故選：B．【點評】本題考查了余角的定義，角的和差及角的計算，求出∠AOC＝90°是解題的關鍵．16．（2021秋?湖州期末）如圖是湖州市某日的天氣預報，該天最高氣溫比最低氣溫高（）A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃【分析】根據(jù)溫差＝最高氣溫﹣最低氣溫，列式計算．【解答】解：根據(jù)題意得：5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃）．故選：A．【點評】本題主要考查了有理數(shù)減法，熟練掌握有理數(shù)減法法則，根據(jù)題意列出式子是解題關鍵．17．（2021秋?濱江區(qū)期末）下列計算正確的是（）A．＝±9 B．＝9 C．＝±3 D．＝3【分析】直接利用算術平方根和立方根的定義即可得出答案．【解答】解：A、＝9，原計算錯誤，故此選項不符合題意；B、＝9，原計算正確，故此選項符合題意；C、＝﹣3，原計算錯誤，故此選項不符合題意；D、＝﹣3，原計算錯誤，故此選項不符合題意；故選：B．【點評】此題主要考查了算術平方根、立方根，正確掌握算術平方根和立方根的定義是解題的關鍵．18．（2021秋?余姚市期末）在，﹣，π，0，，0.5，0.1212212221…（相鄰兩個1之間依次多一個2）這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)判斷即可．【解答】解：＝﹣3，無理數(shù)有，π，0.1212212221…（相鄰兩個1之間依次多一個2），共有3個．故選：C．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．19．（2021秋?普陀區(qū)期末）實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則，1，0的大小順序是（）A． B． C． D．0＜1且1和的大小無法確定【分析】根據(jù)數(shù)軸上a所在的位置可用取特殊值的方法比較個數(shù)的大?。窘獯稹拷猓骸擤?＜a＜0，∴令a＝﹣，則﹣＝；∵0＜1＜，∴0＜1＜﹣．故選：C．【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間對應關系及實數(shù)的大小的比較，當給出的未知字母的值在一個確定的范圍內(nèi)時，可用取特殊值的方法進行比較，以簡化計算．20．（2021秋?江北區(qū)期末）在﹣2，﹣，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣2 B． C．0 D．1【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小，判斷即可．【解答】解：∵正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，∴排除C，D，∵|﹣2|＝2，|﹣|＝，∴2＞，∴﹣2＜﹣，∴在﹣2，﹣，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是：﹣2，故選：A．【點評】本題考查了實數(shù)大小比較，算術平方根，熟練掌握兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小是解題的關鍵．21．（2021秋?西湖區(qū)期末）請仔細分析下列賦予4a實際意義的例子，其中錯誤的是（）A．若葡萄的價格是4元/千克，則4a表示買a千克該種葡萄的金額 B．若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長 C．一輛汽車以a千米/小時的速度行駛，從A城到B城需4小時，則4a表示A，B兩城之間的路程 D．若4和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則4a表示這個兩位數(shù)【分析】根據(jù)代數(shù)式表示實際意義的方法分別判斷每個選項即可得．【解答】解：A．若葡萄的價格是4元/千克，則4a表示買a千克葡萄的金額，原說法正確，故此選項不符合題意；B．若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長，原說法正確，故此選項不符合題意；C．一輛汽車以a千米/小時的速度行駛，從A城到B城需4小時，則4a表示A，B兩城之間的路程，原說法正確，故此選項不符合題意；D．若4和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則40+a表示這個兩位數(shù)，原說法錯誤，故此選項符合題意；故選：D．【點評】本題主要考查代數(shù)式，解題的關鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范和實際問題中數(shù)量間的關系．22．（2021秋?定海區(qū)期末）下列各組中的兩個代數(shù)式屬于同類項的是（）A．3xy與﹣x2y B．﹣2.1與 C．2a3b與2ab3 D．3ab2與0.001ba2【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項，判斷即可．【解答】解：A.3xy與﹣x2y相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故A不符合題意；B．﹣2.1與是同類項，故B符合題意；C.2a3b與2ab3相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故C不符合題意；D.3ab2與0.001ba2相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故D不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了同類項，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．23．（2021秋?青田縣期末）去括號等于（）A． B． C． D．【分析】利用去括號法則解答即可．【解答】解：x﹣（﹣y+3）＝x+y﹣3．故選：B．【點評】此題考查去括號與添括號，解題的關鍵是熟練掌握去括號法則．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．24．（2021秋?湖州期末）單項式﹣12x3y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣12，4 B．﹣12，3 C．12，3 D．12，4【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)，次數(shù)的意義判斷即可．【解答】解：單項式﹣12x3y的系數(shù)是：﹣12，次數(shù)是4，故選：A．【點評】本題考查了單項式，熟練掌握單項式的系數(shù)，次數(shù)的意義是解題的關鍵．25．（2020秋?寧波期末）下列各圖中表示線段MN，射線PQ的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點解答．【解答】解：A、是直線MN，射線QP，故此選項不符合題意；B、是射線MN，線段PQ，故此選項不符合題意；C、是線段MN，射線PQ，故此選項符合題意；D、是線段MN，射線QP，故此選項不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了直線、射線、線段，熟記直線、射線、線段的概念是解題的關鍵．26．（2020秋?溫州期末）如圖，OP平分∠AOB．若圖中所有小于平角的角的度數(shù)之和是192°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．92° B．94° C．96° D．100°【分析】找到小于平角的所有的角相加等于192°，然后解方程可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，得∠AOB+∠AOP+∠BOP＝192°，∵OP平分∠AOB，∴∠AOP＝∠BOP＝，∴∠AOB+∠AOB+∠AOB＝192°，∴∠AOB＝96°．故選：C．【點評】此題考查的是角的計算與角的平分線的定義，根據(jù)題意列出方程是解決此題關鍵．27．（2021秋?金華期末）與25°角互余的角的度數(shù)是（）A．55° B．65° C．75° D．155°【分析】根據(jù)兩個角的和等于90°，這兩個角互為余角，列式計算．【解答】解：根據(jù)題意得：90°﹣25°＝65°，故選：B．【點評】本題考查余角和補角，掌握余角定義的應用，根據(jù)題意列出算式是解題關鍵．28．（2021秋?諸暨市期末）一個角加上20°后，等于這個角的余角，則這個角的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．60° D．80°【分析】設這個角為x度，根據(jù)題意列出方程，解出即可．【解答】解：設這個角為x度，根據(jù)題意得：x+20＝90﹣x，解得x＝35，∴這個角的度數(shù)是35°，故選：A．【點評】本題考查余角和補角，掌握余角定義的應用，根據(jù)題意列出方程是解題關鍵．29．（2021秋?青田縣期末）將一副尺子中的兩個三角板按如圖方式擺放，其中∠1＝∠2的有幾個（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)三角板的度數(shù)為90°、30°、60°、45°，觀察圖形判斷∠1與∠2的關系．【解答】解：圖一：∠1＝∠2＝135°；圖二：∠1＝∠2；圖三：∠1+∠2＝90°；圖四：∠1≠∠2；故選：B．【點評】本題考查余角和補角，掌握余角和補角定義的應用，明確三角板每一個角的度數(shù)是解題關鍵．30．（2021秋?上城區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上的點A表示的實數(shù)為a，下列各數(shù)中大于0且小于1的是（）A．|a|﹣1 B．﹣a C．a(chǎn)+1 D．|a|【分析】根據(jù)數(shù)軸上a的位置可得a得范圍，從而得到答案．【解答】解：由圖可知﹣2＜a＜﹣1，A、1＜|a|＜2，則0＜|a|﹣1＜1，故A符合題意；B、﹣a＞1，故B不符合題意；C、﹣2＜a＜﹣1，則﹣1＜a+1＜0，故C不符合題意；D、|a|＞1，故D不符合題意．故選：A．【點評】本題考查數(shù)軸、絕對值及有理數(shù)的運算，題目較容易，關鍵是根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷a的范圍．31．（2021秋?青田縣期末）若|x﹣y|﹣|x﹣z|＝|y﹣z|，則實數(shù)x、y、z之間的大小關系可能為（）A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．x＞z＞y【分析】根據(jù)各選項中x，y，z的大小關系分別計算已知等式的左邊和右邊，看是否相等即可判斷．【解答】解：A、當x＞y＞z時，|x﹣y|﹣|x﹣z|＝x﹣y﹣（x﹣z）＝z﹣y，|y﹣z|＝y(tǒng)﹣z，已知等式不成立，不符合題意；B、當z＞y＞x時，|x﹣y|﹣|x﹣z|＝y(tǒng)﹣x﹣（z﹣x）＝y(tǒng)﹣z，|y﹣z|＝z﹣y，已知等式不成立，不符合題意；C、當y＞x＞z時，|x﹣y|﹣|x﹣z|＝y(tǒng)﹣x﹣（x﹣z）＝y(tǒng)+z﹣2x，|y﹣z|＝y(tǒng)﹣z，已知等式不成立，不符合題意；D、當x＞z＞y時，|x﹣y|﹣|x﹣z|＝x﹣y﹣（x﹣z）＝z﹣y，|y﹣z|＝z﹣y，已知等式成立，符合題意；故選：D．【點評】本題考查的是實數(shù)的大小和絕對值的意義，正確根據(jù)字母的大小關系將絕對值化去是解本題的關鍵．32．（2021秋?新昌縣期末）如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D，E分別對應的數(shù)是1，2，3，4，5，那么表示的點應在（）A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上【分析】根據(jù)實數(shù)平方根的定義估算的大小，再結合數(shù)軸表示數(shù)的方法得出答案．【解答】解：∵32＝9，42＝16，∴3＜＜4，∵數(shù)軸上的點C，D分別對應的數(shù)是3，4，∴表示的點應在線段CD上，故選：C．【點評】本題考查估算無理數(shù)的大小，掌握算術平方根的意義是正確解答的前提，估算出的大小是得出正確答案的關鍵．33．（2021秋?濱江區(qū)期末）若a，b是﹣1與1（包括﹣1和1）之間的有理數(shù)，滿足a≠b且b≠0，則a÷b（）A．一定是正數(shù) B．一定是整數(shù) C．一定是有理數(shù) D．可以是無理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念判斷即可．【解答】解：∵a，b是﹣1與1（包括﹣1和1）之間的有理數(shù)，且滿足a≠b且b≠0，∴a÷b一定是有理數(shù)，故選：C．【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的概念是解題的關鍵．34．（2021秋?江北區(qū)期末）當x＝1時，代數(shù)式px3+qx+1的值是﹣2020，則當x＝﹣1時，代數(shù)式px3+qx+1的值是（）A．2019 B．2020 C．2021 D．2022【分析】把x＝1代入px3+qx+1得p+q＝﹣2021，進而得﹣p﹣q＝2021，把x＝﹣1代入px3+qx+1得﹣p﹣q+1，把（﹣p﹣q）作為整體代入，計算即可．【解答】解：∵x＝1時，代數(shù)式px3+qx+1的值是﹣2020，∴把x＝1代入px3+qx+1得，p+q+1＝﹣2020，∴p+q＝﹣2021，∴﹣p﹣q＝2021，把x＝﹣1代入px3+qx+1得，﹣p﹣q+1＝2021+1＝2022，故選：D．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，掌握根據(jù)已知條件列出等式，根據(jù)題目的要求化為﹣p﹣q＝2021，把（﹣p﹣q）看多一個整體代入所求的代數(shù)式是解題關鍵．35．（2021秋?海曙區(qū)期末）如果代數(shù)式a﹣2b的值為4，那么代數(shù)式4b﹣2a﹣3的值等于（）A．﹣11 B．﹣7 C．7 D．1【分析】根據(jù)a﹣2b的值為4，得2b﹣a＝﹣4，把4b﹣2a﹣3化為2（2b﹣a）﹣3，（2b﹣a）看作一個整體代入計算即可．【解答】解：∵a﹣2b＝4，∴2b﹣a＝﹣4，∴4b﹣2a﹣3＝2（2b﹣a）﹣3＝2×（﹣4）﹣3＝﹣8﹣3＝﹣11，故選：A．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，掌握先把代數(shù)式提取公因式，再把（2b﹣a）作為一個整體進行代入是解題的關鍵，36．（2021秋?杭州期末）已知等式ax＝4a，則下列等式中不一定成立的是（）A．a(chǎn)x﹣4a＝0 B．a(chǎn)x﹣b＝4a﹣b C．a(chǎn)x＝12a D．x＝4【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行分析判斷．【解答】解：A、如果ax＝4a，那么ax﹣4a＝0，原變形成立，故此選項不符合題意；B、如果ax＝4a，那么ax﹣b＝4a﹣b，原變形成立，故此選項不符合題意；C、如果ax＝4a，那么ax＝12a，原變形成立，故此選項不符合題意；D、如果ax＝4a，則x＝4，這里必須a≠0，原變形不一定成立，故此選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查了等式的性質(zhì)．解題的關鍵是掌握等式的性質(zhì)．等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．37．（2020秋?衢州期末）杭衢高鐵線上，要保證衢州、金華、義烏、諸暨、杭州每兩個城市之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車票（）A．20種 B．15種 C．10種 D．5種【分析】先求出線段的條數(shù)，再計算車票的種數(shù)．【解答】解：需要印制不同的火車票的種數(shù)是：2（1+2+3+4）＝20（種）．故選：A．【點評】本題考查了線段的運用．注意根據(jù)規(guī)律計算的同時，還要注意火車票需要考慮往返情況．38．（2021秋?吳興區(qū)期末）一個角的度數(shù)是42°46′，則它的余角的度數(shù)為（）A．47°14′ B．47°54′ C．57°14′ D．37°54′【分析】根據(jù)兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角的定義，列式計算．【解答】解：根據(jù)題意得：90°﹣42°46′＝47°14′，故選：A．【點評】本題考查余角和補角的定義和度分秒的換算，熟練掌握余角定義的應用，在進行度、分、秒的運算時應注意借位和進位的方法是解題關鍵．39．（2021秋?西湖區(qū)期末）若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補角，則下列結論：①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正確的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④【分析】根據(jù)題意得：①（1）∠1+∠2＝90°，（2）∠1+∠3＝180°，（2）﹣（1）得出結果進行判斷；②（1）+（2）得出結果進行判斷；③（2）﹣（1）×2得出結果進行判斷；④先把（1）等式兩邊乘2得2（∠1+∠2）＝180°，把（2）變形后代入2（∠1+∠2）＝180°，得出結果進行判斷．【解答】解：根據(jù)題意得：（1）∠1+∠2＝90°，（2）∠1+∠3＝180°，∴（2）﹣（1）得，∠3﹣∠2＝90°，∴①正確；（1）+（2）得，∠1+∠2+∠1+∠3＝270°，∴∠3+∠2＝270°﹣2∠1，∴②正確；（2）﹣（1）×2得，∠3﹣∠1＝2∠2，∴③正確；∵（1）∠1+∠2＝90°，（2）∠1+∠3＝180°，∴2（∠1+∠2）＝180°，∴∠3＝180°﹣∠1＝2（∠1+∠2）﹣∠1＝∠1+2∠2，∴∠3＞∠1+∠2，∴④錯誤；故選：C．【點評】本題考查余角和補角，掌握余角和補角的定義，根據(jù)題目的要求對兩個等式進行不同的計算是解題關鍵．40．（2021秋?拱墅區(qū)期末）當x為1，2，4時，代數(shù)式ax+b的值分別是m，1，n，則2m+n的值為（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】把x為1，2，4分別代入ax+b得，a+b＝m，2a+b＝1，4a+b＝n，根據(jù)題目要求進行變形后相加，再整體代入計算即可．【解答】解：x＝1時，a+b＝m，①①×2得2a+2b＝2m，②x＝4時，4a+b＝n③③+②得，6a+3b＝2m+n，3（2a+b）＝2m+n，④x＝2時，2a+b＝1，⑤把⑤代入④得3×1＝2m+n，∴2m+n＝3，故選：B．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，掌握根據(jù)已知條件列出等式，根據(jù)題目的要求進行變形，把（2a+b）看多一個整體代入所求的代數(shù)式是解題關鍵．二．填空題（共14小題）41．（2021秋?縉云縣期末）一袋糖果包裝上印有“總質(zhì)量（500±5）g”的字樣．小明拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為497g，則該糖果廠家沒有（填“有”或“沒有”）欺詐行為．【分析】理解字樣的含義，食品的質(zhì)量在（500±5）g，即食品在（500+5）g與（500﹣5）g之間都合格．【解答】解：∵總質(zhì)量（500±5）g，∴食品在（500+5）g與（500﹣5）g之間都合格，而產(chǎn)品有497g，在范圍內(nèi)，故合格，∴廠家沒有欺詐行為．故答案為：沒有．【點評】本題考查的是正數(shù)與負數(shù)，解題關鍵是理解正和負的相對性，判別凈含量（500±5）g的意義，難度適中．42．（2021秋?湖州期末）比較兩數(shù)大?。憨仯京仯ㄓ谩埃肌被颉埃健被颉埃尽碧羁眨痉治觥績蓚€負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，而，∴，故答案為：＞．【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握兩個負數(shù)比較大小的方法是解答本題的關鍵．43．（2021秋?西湖區(qū)期末）3x﹣7x＝﹣4x．【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此計算即可．【解答】解：3x﹣7x＝（3﹣7）x＝﹣4x，故答案為：﹣4x．【點評】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵．44．（2021秋?上城區(qū)期末）﹣2022的倒數(shù)是﹣．【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【解答】解：﹣2022的倒數(shù)是：﹣．故答案為：﹣．【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵．45．（2020秋?嘉興期末）計算：56.8°﹣23°36'＝33°12'．【分析】利用角度的和差變換，先將56.8°轉(zhuǎn)化為度分秒的形式為56°48′，再作差即可．【解答】解：56.8°﹣23°36'＝56°48′﹣﹣23°36'＝33°12'．故答案為：33°12'．【點評】本題主要考查角的計算及角的度分秒換算，注意度分秒的換算單位是60．46．（2021秋?新昌縣期末）a的相反數(shù)是2022，則a＝﹣2022．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【解答】解：若a的相反數(shù)是2022，則a＝﹣2022．故答案為：﹣2022．【點評】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的概念是解答本題的關鍵．相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．47．（2021秋?濱江區(qū)期末）已知某數(shù)的一個平方根為，則該數(shù)是6，它的另一個平方根是﹣．【分析】根據(jù)平方根的平方等于被開方數(shù)，可得答案，根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：某數(shù)的一個平方根是，那么這個數(shù)是6，它的另一個平方根是﹣，故答案為：6，﹣．【點評】本題考查了平方根．解題的關鍵是掌握平方根的定義，注意一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．48．（2021秋?普陀區(qū)期末）如果x2＝64，那么＝±2，最小正整數(shù)與最大負整數(shù)的積等于﹣1．【分析】根據(jù)平方根的定義求出x，再求x的立方根即可；根據(jù)最小正整數(shù)是1，最大負整數(shù)是﹣1，求兩個數(shù)的積即可．【解答】解：∵x2＝64，∴x＝±8，當x＝8時，＝2；當x＝﹣8時，＝﹣2；綜上所述，＝±2；最小正整數(shù)是1，最大負整數(shù)是﹣1，1×（﹣1）＝﹣1；故答案為：±2；﹣1．【點評】本題考查了立方根，體現(xiàn)了分類討論的思想，掌握一個正數(shù)的平方根有2個是解題的關鍵．49．（2021秋?西湖區(qū)期末）如圖，每個小正方形的邊長為1，可通過“剪一剪”，“拼一拼”，將五個小正方形拼成一個面積一樣的大正方形，則這個大正方形的邊長是．【分析】由圖可知每個小正方形的邊長為1，面積為1，得出拼成的小方形的面積為5，進一步開方得出拼成的正方形的邊長為．【解答】解：分割圖形如下：故這個正方形的邊長是：．故答案為：．【點評】本題考查圖形的剪拼和算術平方根，熟知“如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根”是解答此題的關鍵．50．（2021秋?江北區(qū)期末）請品賞方程3（x﹣1）+1﹣x＝2的兩種解法：解法一：3x﹣3+1﹣x＝22x＝2+3﹣12x＝4∴x＝2解法二：3（x﹣1）﹣（x﹣1）＝22（x﹣1）＝2x﹣1＝1∴x＝2請從解題方法的角度簡要闡述你的評析解法一根據(jù)解方程的基本步驟解答；解法二根據(jù)因式分解的方法解答．【分析】由題意可知，解法一根據(jù)解方程的基本步驟解答；解法二根據(jù)因式分解的方法解答．【解答】解：解法一根據(jù)解一元一次方程的基本步驟，先去括號，再移項合并，后系數(shù)化為1解答；解法二根據(jù)因式分解的方法解答．故答案為：解法一根據(jù)解方程的基本步驟解答；解法二根據(jù)因式分解的方法解答．【點評】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關鍵．51．（2021秋?余姚市期末）鐘面上4時30分，時針與分針的夾角是45度，15分鐘后時針與分針的夾角是127.5度．【分析】根據(jù)時鐘上一大格是30°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°進行計算即可．【解答】解：由題意得：30°+×30°＝45°，∴鐘面上4時30分，時針與分針的夾角是45度，由題意得：5×30°﹣45×0.5°＝150°﹣22.5°＝127.5°，∴15分鐘后時針與分針的夾角是127.5度，故答案為：45，127.5．【點評】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘上一大格是30°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°是解題的關鍵．52．（2021秋?新昌縣期末）如果∠α＝38°，則∠α的補角是142°．【分析】根據(jù)兩角互補的概念，和為180度的兩個角互為補角，即可得出結果．【解答】解：∵∠α＝38°，∴∠α補角的度數(shù)是180°﹣38°＝142°，故答案為：142．【點評】本題考查了補角的概念．解題的關鍵是掌握補角的定義：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．53．（2021秋?新昌縣期末）如圖，三條直線AB、CD、EF相交于一點O，則∠AOE+∠DOB+∠COF等于180°．【分析】根據(jù)對頂角相等和周角的定義求三個角的和．【解答】解：∵∠COF與∠DOE是對頂角，∴∠COF＝∠DOE，∴∠AOE+∠DOB+∠COF＝∠AOE+∠DOB+∠COF＝×360°＝180°．故答案為：180°．【點評】本題主要考查了對頂角．解題的關鍵是掌握對頂角相等，以及計算角的度數(shù)的能力．54．（2021秋?東陽市期末）按下面的程序計算，若輸出結果為16，則滿足條件的正數(shù)a為5、、．【分析】根據(jù)題目中的運算程序，循環(huán)計算就可得出符合題意的結果．【解答】解：①當3a+1＝16時，a＝5，②當3a+1＝5時，a＝，③當3a+1＝時，a＝，④當3a+1＝時，a＝﹣（不合題意，舍去），故答案為：5、、．【點評】本題考查了代數(shù)式的求值、有理數(shù)混合運算，掌握用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母進行計算，讀懂題意是解題關鍵．三．解答題（共6小題）55．（2021秋?臺州期末）解方程：﹣＝1．甲、乙兩位同學的解答過程如下：甲同學：解：×6﹣×6＝1…第①步2（2x+1）﹣10x+1＝1…第②步4x+2﹣10x+1＝1…第③步4x﹣10x＝1﹣2﹣1…第④步﹣6x＝﹣2…第⑤步x＝…第⑥步乙同學：解：﹣＝1…第①步＝1…第②步＝1…第③步﹣6x+3＝6…第④步﹣6x＝3…第⑤步x＝﹣…第⑥步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學的解答過程都有錯誤．（1）請你指出甲、乙兩位同學分別從哪一步開始出錯，甲：第①步，乙：第②步（填序號）；（2）請你寫出正確的解答過程．【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．【解答】解：甲錯在第①步，乙錯在第②步；﹣＝1，去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，去括號，得4x+2﹣10x﹣1＝6，移項，得4x﹣10x＝6+1﹣2，合并同類項，得﹣6x＝5，合并同類項，得x＝﹣．故答案為：①，②，【點評】本題考查解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步驟是解題關鍵．56．（2021秋?東陽市期末）已知關于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程．（1）求k的值．（2）若已知方程與方程3x﹣2＝4﹣3x的解互為相反數(shù)，求m的值．（3）若已知方程與關于x的方程7﹣3x＝﹣5x+2m的解相同，求m的值．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義進行計算即可；（2）先求出方程3x﹣2＝4﹣3x的解為x＝1，然后把x＝﹣1代入原方程中進行計算即可；（3）求出兩個方程的解，根據(jù)同解方程的定義列出關于m的方程即可．【解答】解：（1）由題意得：|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，∴k＝±3且k≠3，∴k＝﹣3，∴k的值為﹣3；（2）3x﹣2＝4﹣3x，6x＝6，x＝1，∵已知方程與方程3x﹣2＝4﹣3x的解互為相反數(shù)，∴把x＝﹣1，k＝﹣3代入（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0中可得：﹣6+2m+1＝0，m＝，∴m的值為：；（3）把k＝﹣3代入（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0中可得：6x+2m+1＝0，∴x＝，7﹣3x＝﹣5x+2m，∴x＝，∵已知方程與關于x的方程7﹣3x＝﹣5x+2m的解相同，∴＝，∴m＝，∴m的值為：．