內(nèi)蒙牙克石2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前內(nèi)蒙牙克石2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.（-3a2）3=-9a6B.（6a6）÷（-3a2）=2a3C.（a-3）2=a2-9D.4a-5a=-a2.（2021?碑林區(qū)校級三模）如圖，菱形?ABCD??的面積是?323??，對角線交于點?O??，?∠ABC=120°??，若點?E??是?AB??的中點，點?M??在線段?AC??上，則?ΔBME??周長的最小值為?(??A.?43B.?43C.8D.163.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列計算錯誤的是（）A.1÷6×=B.（-2）-2=4C.-2-(-2)=D.20150=14.（2021春?萊蕪區(qū)期末）下列多項式乘法中，不能用平方差公式計算的是?(???)??A.?(-x-y)(x-y)??B.?(-x+y)(x-y)??C.?(-x-y)(-x+y)??D.?(x+y)(-x+y)??5.（2020年秋?廈門校級月考）（2020年秋?廈門校級月考）如圖，△ABC中，若AB=AC，AD是∠BAC的平分線，則∠ADB=（）A.80°B.90°C.100°D.110°6.（湖北省恩施州恩施市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示的圖形面積最適合表示一個公式，這個公式是（）A.a2-b2=a（a-b）+b（a-b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a+b）（a-b）7.（湖南省長沙市麓山國際學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是香港特別行政區(qū)的區(qū)徽，區(qū)徽中的紫荊花圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）A.72°B.108°C.144°D.216°8.（2021?長安區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(a-b)(-a-b)?=aD.??2x29.（2022年秋?白城校級期中）下列各式從左至右屬于因式分解的是（）A.x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8xB.（x+3）（x-3）+8x=x2-9+8xC.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a2-2a（b-c）-3（b-c）2=（a-3b+3c）（a+b-c）10.（2021?長沙模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠CBD=75°??，分別以?A??，?B??為圓心，大于?12AB??長為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線分別交?AB??、?AD??于?E??、?F??兩點，則?∠DBF??的度數(shù)為?(?A.?30°??B.?45°??C.?60°??D.?75°??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（甘肅嘉峪關(guān)四中-新城中學(xué)八年級上期末數(shù)學(xué)卷（帶解析））若分式的值為0，則x的值為.12.（廣西梧州市蒙山二中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）當x時，分式有意義．當x時分式的值為零．13.（2022年春?重慶校級期中）計算：（3-π）0-|-|+（）-2=．14.（2021?諸暨市模擬）?ΔABC??中，?∠A=36°??，?∠B??是銳角．當?∠B=72°??時，我們可以如圖作線段?BD??將?ΔABC??分成兩個小等腰三角形．如果存在一條線段將?ΔABC??分成兩個小三角形，這兩個小三角形都是等腰三角形，則?∠B??的角度還可以取到的有______．15.（2020?廣元）關(guān)于?x??的分式方程?m2x-1+2=0?16.（浙江省溫州市平陽縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?平陽縣期中）我們把如圖1的一個長為2a，寬為2b的長方形，沿虛線剪成四個小長方形，再按如圖2圍成一個較大的正方形，則：（1）大正方形的邊長為；（2）中間正方形（陰影部分）的邊長為；（3）陰影部分的面積可表達為；也可表達為．（4）比較以上兩種方法，你能得到的等量關(guān)系式為；（5）你能借助于所得的等量關(guān)系式解決以下問題嗎？試一試！已知a-b=，ab=2，求（a+b）2的值．17.如圖，在△ABC中，∠A=62°，點O是AB，AC的垂直平分線的交點，則∠OCB的度數(shù)為．18.（2020年秋?長豐縣校級期中）（2020年秋?長豐縣校級期中）如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，則∠BEC=；若∠A=n°，則∠BEC=．19.（2022年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2015?寶安區(qū)一模）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點0，過點O作OE⊥AC交AB于E．若BC=8，△AOE的面積為20，則sin∠BOE的值為．20.1-的倒數(shù)是，|1-|=，2a-1=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，在菱形?ABCD??中，點?O??為對角線?AC??的中點，過?O??的直線交?AD??，?BC??分別于點?E??，?F??，連接?CE??，?AF??．求證：?AF=CE??．22.（江蘇省泰州市泰興市西城中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）動手操作：如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形，然后按照圖②所示拼成一個正方形．提出問題：（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積；（2）請寫出三個代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個等量關(guān)系．問題解決：根據(jù)上述（2）中得到的等量關(guān)系，解決下列問題：已知：x+y=7，xy=6．求：x-y的值．23.（2022年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷）為了緩解市內(nèi)交通擁堵，市政府決定對長4000米的某路段進行擴建，由甲乙兩個工程隊擬在30天內(nèi)（含30天）合作完成．已知兩個工程隊各有10名工人（設(shè)甲乙兩個工程隊的工人全部參與生產(chǎn)，甲工程隊每人每天的工作量相同，乙工程隊每人每天的工作量相同），甲工程隊每天修路長度是乙工程隊的2倍；乙工程隊單獨完成這項工程比甲工程隊單獨完成要多用40天．（1）試問甲乙兩個工程隊每天分別修路多少米？（2）已知甲工程隊每天的施工費用為0.6萬元，乙工程隊每天的施工費用為0.35萬元，要使該工程的施工總費用最低，甲乙兩隊應(yīng)各做多少天？最低費用是多少？24.如圖，是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，當DE=1.85m，∠A=30°時，求斜梁AB的長．25.（江蘇省揚州市邗江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖：△ABC是等邊三角形，點D、E分別是邊BC、CA上的點，且BD=CE，AD、BE相交于點O．（1）求證：△ACD≌△BAE；（2）求∠AOB的度數(shù)．26.（2022年秋?紅河州校級月考）如圖，四個圖形都是軸對稱圖形，畫出它們的一條對稱軸．27.（2016?南湖區(qū)一模）先化簡：+，然后從0≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯誤；B、單項式的除法系數(shù)除系數(shù)，同底數(shù)的冪相除，故B錯誤；C、差的平方等于平方和減積的二倍，故C錯誤；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，單項式的除法系數(shù)除系數(shù)，同底數(shù)的冪相除；差的平方等于平方和減積的二倍；合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．2.【答案】解：連接?DE??交?AC??于?M??，連接?DB??，由菱形的對角線互相垂直平分，可得?B??、?D??關(guān)于?AC??對稱，則?MD=MB??，?∴ME+MB=ME+MD?DE??，即?DE??就是?ME+MB??的最小值，?∵∠ABC=120°??，?∴∠BAD=60°??，?∵AD=AB??，?∴ΔABD??是等邊三角形，?∵AE=BE??，?∴DE⊥AB??（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）．設(shè)菱形的邊長為?m??，?∴DE=3?∵?菱形?ABCD??的面積是?323??∴SΔABD?∴???12AB?DE=16解得?m=8??，?∴DE=32m=4?∴ΔBME??周長的最小值為：?DE+BE=4+43故選：?B??．【解析】連接?DE??交?AC??于?M??，則?DE??就是?MB+ME??的最小值，進而即可求出?ΔBME??周長的最小值．本題主要考查軸對稱?-??最短路線問題，菱形的性質(zhì)，解直角三角形等知識點，確定?M??點的位置是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、原式=1××=，正確；B、原式=，錯誤；C、原式=-2+2=，正確；D、原式=1，正確，故選B【解析】【分析】各項中算式計算得到結(jié)果，即可得到結(jié)果．4.【答案】解：?A??．原式?=(-y-x)(-y+x)?=y??B??．沒有完全相同的項，錯誤，符合題意；?C??．原式?=?(?-x)?D??．原式?=(y+x)(y-x)?=y?故選：?B??．【解析】平方差公式，要求有一項完全相同，另一項互為相反項．根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)特點解答即可．本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：∵△ABC中，若AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)解答即可．6.【答案】【解答】解：根據(jù)面積公式得：（a+b）2=a2+2ab+b2．故選B．【解析】【分析】大正方形的面積是由邊長為a，邊長為b的兩個小正方形，長為a寬為b的兩個長方形組成．所以用邊長為a+b的正方形面積的兩種求法作為相等關(guān)系，即可表示出完全平方和公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．7.【答案】【解答】解：該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、C、D都正確，不能與其自身重合的是B．故選B．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．8.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、?(??C??、?(a-b)(-a-b)?=b?D??、??2x2故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，積的乘方運算法則，平方差公式以及單項式乘單項式的運算在逐一判斷即可．本題考查了合并同類項，單項式乘單項式，平方差公式以及積的乘方，熟記相關(guān)公式與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，可得答案．10.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠CDB=∠ADB=∠ABD=∠CBD=75°??，?∴∠A=180°-75°-75°=30°??，由作圖可知，?EF??垂直平分線段?AB??，?∴FA=FB??，?∴∠FBA=∠A=30°??，?∴∠DBF=∠ABD-∠ABF=45°??，故選：?B??．【解析】求出?∠ABD??，?∠ABF??，再利用角的和差定義即可解決問題．本題考查作圖?-??基本作圖，菱形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】∵分式的值為零，∴x2﹣1=0且x﹣1≠0，∴x=﹣1．故答案是﹣1．【分析】運用分式的值為零的條件作答．12.【答案】【解答】解：由題意得：2x-1≠0，解得：x≠；由題意得：x2-9=0，且x-3≠0，解得：x=-3．故答案為：≠；=-3．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得2x-1≠0，再解方程即可；根據(jù)分式值為零的條件可得x2-9=0，且x-3≠0，再計算出x的值即可．13.【答案】【解答】解：（3-π）0-|-|+（）-2=1-+4=5-．故答案為：5-．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)和負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案．14.【答案】解：如圖，當?∠ABC=90°??，?AB=BC??，?BD⊥AC??時，?ΔABD??和?ΔCBD??是等腰直角三角形；當?∠ABC=108°??，?AD=BD??，?AB=BC=DC??時，?∵ΔABD??和?ΔBCD??是等腰三角形，?∴∠A=∠ABD=36°??，?∠CBD=∠CDB=72°??，故答案為：?90°??或?108°??．【解析】如圖，當?∠ABC=90°??，?AB=BC??，?BD⊥AC??時，當?∠ABC=108°??，?AD=BD??，?AB=BC=DC??時，根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．15.【答案】解：去分母得：?m+4x-2=0??，解得：?x=2-m?∵?關(guān)于?x??的分式方程?m?∴???2-m?∴m?∵2x-1≠0??，?∴2×2-m?∴m≠0??，?∴m??的取值范圍是\(m故答案為：\(m【解析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個關(guān)于?m??的不等式，從而求得?m??的范圍．本題主要考查了分式方程的解的符號的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：（1）大正方形的邊長為：a+b；（2）中間正方形的邊長為：a-b；（3）陰影部分的面積為：（a-b）2，也可表達為：（a+b）2-4ab；（4）等量關(guān)系式：（a+b）2=（a-b）2+4ab；（5）（a+b）2=（a-b）2+4ab=5+8=13【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，可以求出大正方形、中間正方形的邊長，表示出陰影部分的面積，根據(jù)面積相等得到關(guān)系式，再運用關(guān)系式解決問題．17.【答案】【解答】解：∵O是AB、AC的垂直平分線的交點，∴點O是△ABC的外心，如圖，連接OB，則∠BOC=2∠A=124°，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OCB=（180°-∠BOC）÷2=28°，故答案是：28°．【解析】【分析】根據(jù)題意確定點O是△ABC的外心，所以連接OB．利用圓周角定理可知∠BOC=2∠A，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來求∠OCB的度數(shù)即可．18.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=80°．∴∠EBC+∠ECB==40°，∴∠BEC=180°-40°=140°；∵在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=n°．∴∠EBC+∠ECB==90°-n°，∴∠BEC=180°-（90°-n°）=90°+n°．故答案為：140°，90°+n°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求得．19.【答案】【解答】解：如圖，連接EC．由題意可得，OE為對角線AC的垂直平分線，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=20．∴AE?BC=20，又BC=8，∴AE=5，∴EC=5．在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE==3．∵∠AEO+∠EAO=90°，∠AEO=∠BOE+∠ABO，∴∠BOE+∠ABO+∠EAO=90°，又∠ABO=90°-∠OBC=90°-（∠BCE+∠ECO）∴∠BOE+[90°-（∠BCE+∠ECO）]+∠EAO=90°，化簡得：∠BOE-∠BCE-∠ECO+∠EAO=0，∵OE為AC中垂線，∴∠EAO=∠ECO．代入上式得：∠BOE=∠BCE．∴sin∠BOE=sin∠BCE==．故答案為：．【解析】【分析】由題意可知，OE為對角線AC的中垂線，則CE=AE，S△AEC=2S△AOE=40，由S△AEC求出線段AE的長度，進而在Rt△BCE中，由勾股定理求出線段BE的長度；然后證明∠BOE=∠BCE，從而可求得結(jié)果．20.【答案】【解答】解：1-的倒數(shù)是=-1-，|1-|=-1，2a-1=，故答案為：-1-，-1，．【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD//BC??，?∴∠DAC=∠BCA??，?∵?點?O??是?AC??的中點，?∴AO=CO??，在?ΔAOE??和?ΔCOF??中，???∴ΔAOE?ΔCOF(ASA)??，?∴AE=CF??，?∴??四邊形?AECF??是平行四邊形，?∴AF=CE??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔAOE?ΔCOF??，可得?AE=CF??，可證四邊形?AECF??是平行四邊形，可得?AF=CE??．本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）（a+b）2-4ab或（a-b）2（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2問題解決：（x-y）2=（x+y）2-4xy∵x+y=7，xy=6．∴（x-y）2=49-36=13．∴x-y=±．【解析】【分析】（1）第一種方法為：大正方形面積-4個小長方形面積，第二種表示方法為：陰影部分正方形的面積；（2）可得等量關(guān)系為：（a+b）2-4ab=（a-b）2；利用（a+b）2-4ab=（a-b）2可求解．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙隊每天修路x米，則甲隊每天修路2x米，依題意得，-=40，解得x=50，經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意，當x=50時，2x=100．答：甲工程隊每天修路100米，乙工程隊每天修路50米；（2）設(shè)甲工程隊修a天，乙工程隊修b天，依題意得，100a+50b=4000，所以，b=80-2a，∵0≤b≤30，∴0≤80-2a≤30，解得25≤a≤40，又∵0≤a≤30，∴25≤a≤30，設(shè)總費用為W萬元，依題意得W=0.6a+0.35b=0.6a+0.35