浙江省寧波市寧波華茂國際學(xué)校2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

浙江省寧波市寧波華茂國際學(xué)校2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于y軸對稱，已知A，B，E（2，1），則點D的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．如圖，若，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．3．如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB＝AC添加下列一個條件后，還不能證明△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．BD＝CE C．∠B＝∠C D．BE＝CD4．下列各圖中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．5．是下列哪個二元一次方程的解（）A． B． C． D．6．如圖，AD是△ABC的中線，點E、F分別是射線AD上的兩點，且DE=DF，則下列結(jié)論不正確的是（）A．△BDF≌△CDE B．△ABD和△ACD面積相等C．BF∥CE D．AE=BF7．小明家下個月的開支預(yù)算如圖所示，如果用于衣服上的支是200元，則估計用于食物上的支出是（）A．200元 B．250元 C．300元 D．3508．一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形9．已知函數(shù)圖像上三個點的坐標(biāo)分別是（）、（）、（），且.那么下列關(guān)于的大小判斷，正確的是（）A． B． C． D．10．如圖1，從邊長為的正方形剪掉一個邊長為的正方形；如圖2，然后將剩余部分拼成一個長方形．上述操作能驗證的等式是()A．．B．.C．.D．.二、填空題(每小題3分,共24分)11．在中，，為斜邊的中點，，則_____．12．是方程2x－ay＝5的一個解，則a＝____．13．已知x2+kxy+36y2是一個完全平方式，則k的值是_________.14．要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)滿足的條件是_____．15．分式與的最簡公分母是____．16．如圖，，的平分線相交于點，過點作，交于，交于，那么下列結(jié)論：①，都是等腰三角形；②；③的周長為；④．其中正確的是________．17．計算的結(jié)果為______．18．因式分解：_________．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍？經(jīng)過小組交流討論后，同學(xué)們逐漸形成了兩種意見：小明說：解這個關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為x=a﹣1．由題意可得a﹣1＞0，所以a＞1，問題解決．小強(qiáng)說：你考慮的不全面．還必須保證a≠3才行．老師說：小強(qiáng)所說完全正確．請回答：小明考慮問題不全面，主要體現(xiàn)在哪里？請你簡要說明：．完成下列問題：（1）已知關(guān)于x的方程=1的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；（1）若關(guān)于x的分式方程=﹣1無解．直接寫出n的取值范圍．20．（6分）如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF（1）求證：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度數(shù)．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形的頂點，.（1）畫出四邊形關(guān)于軸的對稱圖形；（2）請直接寫出點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)：.22．（8分）（1）計算：（2）若，求下列代數(shù)式的值：①；②．23．（8分）閱讀下列解題過程：已知，，為△ABC的三邊長，且滿足，試判斷△ABC的形狀．解：∵，①∴．②∴．③∴△ABC是直角三角形．④回答下列問題：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代碼為．（2）錯誤的原因為．（3）請你將正確的解答過程寫下來．24．（8分）如圖，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一點，連接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分線于F．（1）求證：CF∥AB；（2）若∠DAC＝40°，求∠DFC的度數(shù)．25．（10分）如圖，直線被直線所截，與的角平分線相交于點，且，求證：26．（10分）如圖，△ABC的三個頂點均在網(wǎng)格小正方形的頂點上，這樣的三角形稱為格點三角形，請你分別在圖①、圖②、圖③的網(wǎng)格中畫出一個和△ABC關(guān)于某條直線對稱的格點三角形，并畫出這條對稱軸．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】∵△ABC與△DEF關(guān)于y軸對稱，A（-4，6），∴D（4，6），故選B．2、D【分析】根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等”的性質(zhì)進(jìn)行判斷并作出正確的選擇．【詳解】解：A、∠1與∠2是全等三角形△ABC≌△CDA的對應(yīng)角，則，故本選項不符合題意；

B、線段AC與CA是全等三角形△ABC≌△CDA的對應(yīng)邊，則，故本選項不符合題意；

C、∠B與∠D是全等三角形△ABC≌△CDA的對應(yīng)角，則∠B=∠D，故本選項不符合題意；

D、線段BC與DC不是全等三角形△ABC≌△CDA的對應(yīng)邊，則BC≠DC，故本選項符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)．利用全等三角形的性質(zhì)時，一定要找對對應(yīng)角和對應(yīng)邊．3、D【分析】判定全等三角形時，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．【詳解】解：A、∵在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS），故本選項不符合題意；B、∵AB＝AC，BD＝CE，∴AD＝AE，在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS），故本選項不符合題意；C、∵在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（ASA），故本選項不符合題意；D、根據(jù)AB＝AC，BE＝CD和∠A＝∠A不能推出△ABE≌△ACD，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．4、C【解析】試題解析：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：選項A.B.

D都是軸對稱圖形，而C不是軸對稱圖形；故選C.點睛：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可．5、D【分析】把分別代入每個方程進(jìn)行驗證得出結(jié)論．【詳解】把分別代入每個方程得：A:，所以不是此方程的解；B:，所以不是此方程的解；C:，所以不是此方程的解；D:，所以是此方程的解.故選：D.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于代入選項進(jìn)行驗證即可.6、D【解析】利用SAS判定△BDF≌△CDE，即可一一判斷；【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD，

∴S△ABD=S△ADC，故B正確，

在△BDF和△CDE中，,∴△BDF≌△CDE（SAS），故A正確；

∴CE=BF，

∵△BDF≌△CDE（SAS），

∴∠F=∠DEC，

∴FB∥CE，故C正確；

故選D．【點睛】此題主要考查了全等三角形判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.7、C【解析】試題分析：先求出總支出，再根據(jù)用于食物上的支出占總支出的30%即可得出結(jié)論．解：∵用于衣服上的支是200元，占總支出的20%，∴總支出==1000（元），∴用于食物上的支出=1000×30%=300（元）．故選C．考點：扇形統(tǒng)計圖．8、B【解析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，結(jié)合方程即可求出答案．解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n﹣2）180°=720°，解得：n=6，故這個多邊形是六邊形．故選B．9、B【分析】根據(jù)圖像，利用反比例數(shù)的性質(zhì)回答即可．【詳解】解：畫出的圖像，如圖當(dāng)時，．故選：B【點睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限．理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．本題通過圖像法解題更簡單．10、B【分析】觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等，驗證平方差公式即可；【詳解】根據(jù)陰影部分面積相等可得：上述操作能驗證的等式是B，故答案為：B.【點睛】此題主要考查平方差公式的驗證，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到等量關(guān)系.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AC＝2BD，進(jìn)而可得答案．【詳解】如圖，∵∠ABC＝90°，點D為斜邊AC的中點，∴AC＝2BD，∵BD＝5，∴AC＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．12、-1【解析】試題解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.13、±1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到k的值．【詳解】∵x2+kxy+36y2是一個完全平方式，∴k=±2×6，即k=±1，故答案為：±1．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14、x≥1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求解即可．【詳解】要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)滿足的條件x﹣1≥0，即x≥1．故答案為：x≥1【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．15、【分析】由題意直接根據(jù)最簡公分母的定義，即可得出答案．【詳解】解：∵分式的分母，都是單項式，∴分式與的最簡公分母是.故答案為：.【點睛】本題考查的是最簡公分母，熟知當(dāng)各分母都是單項式時，即有最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里是解答此題的關(guān)鍵．16、①②③【分析】①根據(jù)平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及等量代換可得∠DBF=∠DFB，即△BDF是等腰三角形，同理也是等腰三角形；②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：DF=BD,EF=EC,然后等量代換即可判定；③根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：DF=BD,EF=EC，然后再判定即可；④無法判斷．【詳解】解：①∵BF是∠ABC的角平分線∴∠ABF=∠CBF又∵DE//BC∴∠CBF=∠DFB∴∠ABF=∠DFB∴DB=DF，即△BDF是等腰三角形，同理可得是等腰三角形，故①正確；②∵△BDF是等腰三角形，∴DB=DF同理：EF=EC∴DE=DF+EF=BD+CE,故②正確；③∵DF=BD,EF=EC∴的周長為AD+DE+AE=AD+DF+AE+EF=AD+BD+AE+CE=AB+AC，故③正確；④無法判斷BD=CE，故④錯誤．故答案為①②③．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，涉及面較廣，因此靈活應(yīng)用所學(xué)知識成為解答本題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)多項式除以單項式的方法，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加即可．【詳解】解：=.故答案為：.【點睛】本題考查整式的除法，多項式除以單項式實質(zhì)就是轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式，多項式除以單項式的結(jié)果仍是一個多項式．18、【分析】提取公因式a得，利用平方差公式分解因式得．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）：m＜且m≠﹣；（1）n=1或n=．【解析】考慮分式的分母不為0，即分式必須有意義；（1）表示出分式方程的解，由解為負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可；（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解，得到有增根或整式方程無解，確定出n的范圍即可．【詳解】請回答：小明沒有考慮分式的分母不為0（或分式必須有意義）這個條件；（1）解關(guān)于x的分式方程得，x=，∵方程有解，且解為負(fù)數(shù)，∴，解得：m＜且m≠-；（1）分式方程去分母得：3-1x+nx-1=-x+3，即（n-1）x=1，由分式方程無解，得到x-3=0，即x=3，代入整式方程得：n=；當(dāng)n-1=0時，整式方程無解，此時n=1，綜上，n=1或n=．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．20、（1）詳見解析；（2）65°．【分析】（1）運(yùn)用HL定理直接證明△ABE≌△CBF，即可解決問題．（2）證明∠BAE=∠BCF=25°；求出∠ACB=45°，即可解決問題．【詳解】證明：（1）在Rt△ABE與Rt△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（HL）．（2）∵△ABE≌△CBF，∴∠BAE=∠BCF=20°；∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ACB=45°，∴∠ACF=65°．【點睛】該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；準(zhǔn)確找出圖形中隱含的相等或全等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）【分析】（1）先確定點C的坐標(biāo)，再利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置即可得出答案；（2）直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案；【詳解】（1）根據(jù)坐標(biāo)平面得點C的坐標(biāo)為：（2，1）畫圖如圖所示；（2）.【點睛】此題主要考查了軸對稱變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．22、（1）－2；（2）①5；②13【分析】（1）先化簡各項，再相加即可得出答案．（2）①根據(jù)求出；②根據(jù)求出．【詳解】（1）（2）①∵，∴②∵∴【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的運(yùn)算，掌握實數(shù)混合運(yùn)算的法則以及整式運(yùn)算的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）③；（2）忽略了的可能；（3）見解析【分析】（1）上述解題過程，從第三步出現(xiàn)錯誤，錯誤原因為在等式兩邊除以，沒有考慮是否為0；（2）正確的做法為：將等式右邊的移項到方程左邊，然后提取公因式將方程左邊分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個數(shù)為0轉(zhuǎn)化為兩個等式；（3）根據(jù)等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形或等腰三角形．【詳解】（1）根據(jù)題意可知，∵由，∴通過移項得，故③錯誤；（2）由（1）可知，錯誤的原因是：忽略了的可能；（3）正確的寫法為：∵，∴，∴，∴，∴或，∴或，∴是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形；故答案為是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用、分類討論．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．24、（1）詳見解析；（2）20°．【分析】（1）根據(jù)等邊對等角得到∠ABC＝∠BAC，由三角形外角的性質(zhì)得到∠ACE＝∠B+∠BAC＝2∠ABC，由角平分線的定義得到∠ACE＝2∠FCE，等量代換得到∠ABC＝∠FCE，根據(jù)平行線