七年級(jí)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)范例

初中數(shù)學(xué)學(xué)生書面作業(yè)設(shè)計(jì)基本信息姓名學(xué)校聯(lián)系電話學(xué)段初中學(xué)科數(shù)學(xué)教材模塊、單元、章節(jié)課時(shí)人教2013版第一單元有理數(shù)絕對(duì)值作業(yè)類型?課時(shí)作業(yè)□單元作業(yè)□學(xué)期作業(yè)作業(yè)功能□課前預(yù)習(xí)

□課中練習(xí)

R課后復(fù)習(xí)作業(yè)目標(biāo)了解絕對(duì)值的表示方法，會(huì)計(jì)算有理數(shù)的絕對(duì)值。理解絕對(duì)值的代數(shù)意義和幾何意義，會(huì)運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，提升他們的發(fā)散性思維。題型填空題、判斷題、材料分析題題量共（11）小題，其中基礎(chǔ)性作業(yè)（10）小題，拓展性作業(yè)（1）小題時(shí)長總時(shí)長（25）分鐘，其中基礎(chǔ)性作業(yè)（15）分鐘，拓展性作業(yè)（10）分鐘第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來源（選編、改版、創(chuàng)編）1一、填空題1．－8的絕對(duì)值是，記作：.2．絕對(duì)值等于5的數(shù)有.3一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指在上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到的距離.4．若︱x+3︱+︱y－4︱=0，則x+y=.5．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則︱a︱︱b︱。設(shè)計(jì)意圖：了解絕對(duì)值的定義及表示方法，會(huì)計(jì)算有理數(shù)的絕對(duì)值。學(xué)科素養(yǎng)：?數(shù)學(xué)抽象□邏輯推理□數(shù)學(xué)建模R數(shù)學(xué)運(yùn)算R直觀想像□數(shù)據(jù)分析能力維度：?識(shí)記?理解?分析綜合□應(yīng)用□探究題目來源：選編2二、判斷并改錯(cuò)若，則()若，則()若，則()（4）如果兩個(gè)數(shù)不相等,那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不等（）（5）若，則（）設(shè)計(jì)意圖：了解絕對(duì)值與相反數(shù)之間的聯(lián)系，鞏固理解絕對(duì)值的非負(fù)性。學(xué)科素養(yǎng)：?數(shù)學(xué)抽象R邏輯推理□數(shù)學(xué)建?！陻?shù)學(xué)運(yùn)算R直觀想像□數(shù)據(jù)分析能力維度：?識(shí)記?理解?分析綜合□應(yīng)用□探究題目來源：選編第二部分拓展性作業(yè)（選做）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來源（選編、改版、創(chuàng)編）1材料分析【背景】“羊村”的同學(xué)們正在爭論這樣一道題：“灰太狼在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)為-6，喜羊羊在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)為-2，則灰太狼與喜羊羊相距多遠(yuǎn)？為了解決這個(gè)問題，同學(xué)們提出了以下幾種設(shè)計(jì)方案：喜羊羊：較大數(shù)減去較小數(shù)，即（-2）-（-6）=4.沸羊羊：較小數(shù)減去較大數(shù)，即（-6）-（-2）=-4.美羊羊：前數(shù)減去后數(shù)的差的絕對(duì)值，即.暖羊羊：后數(shù)減去前數(shù)的差的絕對(duì)值，即.懶羊羊：在數(shù)軸上數(shù)一數(shù)，即距離為4.你認(rèn)為誰的方案是不正確的？剛才羊村同學(xué)們的討論有沒有引發(fā)你的一些思考呢？【思考】我們知道是指在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離，可以看作，那么從特殊到一般，可以看作在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離，例如我們可以根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義來解方程，可以看作在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)之間的距離為2，我們知道與數(shù)1相距2個(gè)單位的數(shù)有3和-1，因此.【應(yīng)用】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義解方程，設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的年齡特征，選取動(dòng)畫人物為背景引出思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，從特殊到一般，從形象到抽象的思考遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，以免學(xué)生對(duì)材料分析題產(chǎn)生畏難情緒，通過示例讓學(xué)生加深理解絕對(duì)值的幾何意義，同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)軸這個(gè)重要數(shù)學(xué)工具的巨大能量。最后在解決問題中設(shè)置了由轉(zhuǎn)化為的障礙，希望可以訓(xùn)練優(yōu)等生的發(fā)散式思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。學(xué)科素養(yǎng)：?數(shù)學(xué)抽象R邏輯推理R數(shù)學(xué)建模R數(shù)學(xué)運(yùn)算R直觀想像R數(shù)據(jù)分析能力維度：□識(shí)記?理解?分析綜合R應(yīng)用R探究題目來源：改版作業(yè)評(píng)價(jià)與改進(jìn)學(xué)生完成情況、亮點(diǎn)、不足及改進(jìn)：絕大多數(shù)同學(xué)能夠很好的完成基礎(chǔ)性作業(yè)中的填空題，少數(shù)的同學(xué)填空題第2小題不能夠完整的給出答案，但當(dāng)老師指出這題有誤時(shí)，他馬上就明白了還有-5這個(gè)答案，說明這些同學(xué)平時(shí)的作業(yè)習(xí)慣很不好，作業(yè)不經(jīng)過認(rèn)真的思考，缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一項(xiàng)很重要的品質(zhì)———思維的嚴(yán)密性，在以后的課堂中需要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題，反復(fù)思考的習(xí)慣，加強(qiáng)嚴(yán)密性思維的培養(yǎng)?；A(chǔ)性作業(yè)中的判斷題部分僅有60%的同學(xué)掌握，特別是特殊的數(shù)0，0的絕對(duì)值既可以看作是它本身，也可以看作是它的相反數(shù)。絕對(duì)值的非負(fù)性，很多同學(xué)還停留在死記硬背層面，這個(gè)問題充分反映了填鴨式教學(xué)的弊端，教師必須將課堂的主體性地位還給學(xué)生，讓學(xué)生親自體驗(yàn)、探究及感受。還有部分同學(xué)在符號(hào)語言的理解上存在著很大的問題，不能將轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，不能將轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，數(shù)學(xué)符號(hào)語言的學(xué)習(xí)是基本功，需要充分引起重視。拓展性作業(yè)僅有20%的同學(xué)能夠完成應(yīng)用第（1）小題，僅有極少數(shù)的同學(xué)能夠完成第（2）小題，本題對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了很高的要求，但從特殊出發(fā)學(xué)生只要克服心理障礙認(rèn)真完成材料閱讀，他們對(duì)絕對(duì)值幾何意義的理解將上升一個(gè)更高的層次，素質(zhì)教育的核心問題是使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展，實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)僅靠集體教學(xué)是辦不到的，其有效途徑