人教版八年級數(shù)學上冊 14.2.1 平方差公式同步練習（解析版）

第十四章整式的乘法與因式分解14.2.1平方差公式一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列各式能用平方差公式計算的是A． B．C． D．【答案】C2．用乘法公式進行簡單的計算（a+2b）（a-2b）的結(jié)果是A．a(chǎn)2-4b2 B．a(chǎn)2-2b2 C．a(chǎn)2+4b2 D．-a2+4b2【答案】A【解析】（a+2b）（a-2b）=a2-4b2．故選A．3．當，時，代數(shù)式的值是A．6 B．8 C．9 D．12【答案】C【解析】原式=x2-y2+y2=x2，當x=3，y=1時，原式=9．故選C．4．計算的結(jié)果是A． B．C． D．以上答案都不對【答案】AA．5．若a2-b2=4，a-b=1，則a+b的值為A．-4 B．4 C．1 D．2【答案】B【解析】∵a2-b2=4，a-b=1，由a2-b2=（a+b）（a-b）得到，4=1×（a+b），∴a+b=4，故選B．6．為了運用平方差公式計算（x+2y-1）（x-2y+1），下列變形正確的是A．[x-（2y+1）]2 B．[x+（2y-1）][x-（2y-1）]C．[（x-2y）+1][（x-2y）-1] D．[x+（2y-1）]2【答案】B【解析】（x+2y-1）（x-2y+1）=[x+（2y-1）][x-（2y-1）]，故選B．7．用簡便方法計算40×39，變形正確的是A．（40+）（39+） B．（40+）（40-）C．（40+）（40-） D．（40-）（40-）【答案】B【解析】運用平方差進行變形為：40×39=（40+）（40-）．故選B．二、填空題：請將答案填在題中橫線上．8．計算：__________．【答案】1【解析】根據(jù)積的乘方和平方差公式，可把原式變形化簡：=．故答案為：1．9．，則__________．【答案】10．在一個邊長為11.75cm的正方形紙板內(nèi)，剪去一個邊長為8.25cm的正方形，剩下部分的面積等于__________cm2．【答案】70【解析】剩下部分的面積是11.752-8.252=（11.75+8.25）（11.75-8.25）=20×3.5=70，故答案為：70．三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．11．計算．（1）（0.25x-）（0.25x+0.25）；（2）（x-2y）（-2y-x）-（3x+4y）（-3x+4y）；（3）（2a+b-c-3d）（2a-b-c+3d）；（4）（x-2）（16+x4）（2+x）（4+x2）．【解析】（1）原式===．（2）原式=（-2y+x）（-2y-x）-（4y+3x）（4y-3x）==．（3）原式=[（2a-c）+（b-3d）][（2a-c）-（b-3d）]=．（4）原式=（x-2）（x+2）（x2+4）（x4+16）=x8-256．12．如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長