2024屆河南省開封市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024屆河南省開封市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，若代數(shù)式的相反數(shù)是，則表示的值的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④2．﹣的倒數(shù)是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣3．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．4．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．5．下列說法中正確的是（）A．直線比射線長B．AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)C．平角是一條直線D．兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)6．下列多項(xiàng)式中，項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3的多項(xiàng)式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．7．如圖所示幾何體，從正面看到的形狀圖是()A． B． C． D．8．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在9．如圖，，則射線表示().A．北偏東 B．北偏西C．北偏東 D．北偏西10．從多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是__________．12．已知，則的補(bǔ)角為_____________；13．若有理數(shù)互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，則_____．14．一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大，且大的度數(shù)為______度．15．計(jì)算30°52′+43°50′=______16．如果互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是，那么的值為_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知是一個(gè)直角，作射線，再分別作和的平分線，.（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線在內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終是與的平分線.則的大小是否發(fā)生變化，說明理由；（3）當(dāng)射線在外繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，仍始終是與的平分線，直接寫出的度數(shù)（不必寫過程）.18．（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中畫出，使得與關(guān)于正方形對角線所在的直線對稱．19．（8分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40°，求這個(gè)角.20．（8分）在創(chuàng)建全國文明城市，做文明市民活動中，某企業(yè)獻(xiàn)愛心，把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分三本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？共有多少本圖書？（列方程解答）21．（8分）已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長．22．（10分）先化簡，再求值：，其中＝－1，＝2.23．（10分）計(jì)算題．24．（12分）下列表格，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．···可求得第2020個(gè)格子中的數(shù)為求前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式的相反數(shù)是”可知，據(jù)此求出的值然后加以判斷即可．【詳解】∵代數(shù)式的相反數(shù)是，∴，∴，∵，∴表示的值的點(diǎn)落在段①處，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．2、B【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的求法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是：﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小解答．【詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，熟記法則是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義化簡后判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)的意義，根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．5、D【分析】直線和射線都無限長；經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；平角不是一條直線是角；兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)．【詳解】解：A、直線和射線都無限長；故不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，如果AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；故不符合題意；C、平角不是一條直線是角；故不符合題意；D、兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)，故符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查角，直線、射線、相交線，兩點(diǎn)間的距離，正確的理解概念是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式定義判斷即可—三個(gè)單項(xiàng)式，最高次數(shù)為3的和.【詳解】解：A、x2﹣1，是項(xiàng)數(shù)是2、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；B、2a﹣1+a2，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；C、x+y﹣xy，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；D、m2﹣2m2n+3n，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3的多項(xiàng)式，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】考查多項(xiàng)式的判斷，知道多項(xiàng)式的定義是關(guān)鍵.7、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得第一層有三個(gè)正方形，第二層兩邊各有一個(gè)正方形，第三層左邊有一個(gè)正方形．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，考查空間想象能力，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)化簡求出即可．【詳解】解：|-1|=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，正確利用絕對值的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵．9、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷．【詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵．10、C【分析】由題意可得假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個(gè)三角形，據(jù)此可求解．【詳解】解：假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個(gè)三角形，所以連接各個(gè)頂點(diǎn)得到個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，利用方程的解為x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解關(guān)于t的一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，

則2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．12、【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角的和為180°，即可得出結(jié)果．【詳解】∵，∴∠α的補(bǔ)角是：故答案為：127°48′．【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)兩角的和為180°的知識點(diǎn)，比較簡單．13、1【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念和相反數(shù)的概念計(jì)算即可.【詳解】由題意得:ab=1,c+d=0.∴.【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)和相反數(shù)的相關(guān)計(jì)算,關(guān)鍵在于熟記概念.14、90【分析】首先表示出兩角的補(bǔ)角和余角，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：設(shè)這個(gè)銳角為，則它的補(bǔ)角為，它的余角為，故這個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確表示出這個(gè)角的補(bǔ)角和余角是解題關(guān)鍵.15、74°42′【分析】度分秒相關(guān)計(jì)算問題，應(yīng)先求對應(yīng)位置上的和，即52′與50′的和、30°與43°的和，滿60向前進(jìn)一位即可得解．【詳解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案為：74°42′．【點(diǎn)睛】本題考查度分秒的計(jì)算與換算相關(guān)知識，關(guān)鍵在于要注意它們之間的換算關(guān)系是滿60進(jìn)位．16、-1【分析】根據(jù)題意可得出、、，將其代入原式即可求出結(jié)論.【詳解】∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是∴，，當(dāng)時(shí)，原式=0+1-2=-1當(dāng)時(shí)，原式=0+1-2=-1【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對有理數(shù)的相關(guān)概念的熟悉程度，關(guān)鍵是熟悉的絕對值都等于1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）45°；（2）的大小不變，見詳解；（3）的大小分別為45°和135°【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可求∠DOE的度數(shù)．

(2))結(jié)合角的特點(diǎn)∠DOE=∠DOC+∠COE，求得結(jié)果進(jìn)行判斷即可；

(3)分兩種情況考慮，如圖3，則∠DOE為45°；如圖4，則∠DOE為135°．【詳解】解：（1）如圖，，∵分別平分和，∴，，∴；（2）的大小不變，理由是：；（3）的大小分別為45°和135°，如圖3，∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，

∴∠DOE=∠COD?∠COE=(∠AOC?∠BOC)=45°，則為45°；如圖4，∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=×270°=135°則為135°.∴的大小分別為45°和135°【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的有關(guān)計(jì)算，正確作圖，熟記角的特點(diǎn)與角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵．18、答案見解析．【分析】分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)，然后順次連接即可．【詳解】分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，再連接A1B1、A1C1、B1C1，則就是所求圖形．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱作圖．掌握軸對稱的作圖方法是解答本題的關(guān)鍵．19、所求的這個(gè)角為30度【分析】設(shè)這個(gè)角為x，即可表示出它的余角和補(bǔ)角，根據(jù)余角和補(bǔ)角的關(guān)系列出方程即可求得這個(gè)角．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，依題意可得方程：90o-x=解得：答：所求的這個(gè)角為30度.20、這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生，共有155本圖書．【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系，設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，列方程，解方程得到人數(shù)，再依題意求出圖書總數(shù)即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得：3x+20＝4x﹣25，解得：x＝45，3×45+20＝155（本），答：這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生，共有155本圖書．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列方程和解方程，根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵.21、CM=4cm，AD=20cm．【分析】由已知B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，所以設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長．【詳解】設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因?yàn)锽M=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離，能用x表示各個(gè)線段的長度是解題的關(guān)鍵．22、19x2y-17xy3，174.【分析】首先去括號，注意括號前面有負(fù)號要變號，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后代入＝－1，＝2.求值.【詳解】原式=15x2y-5xy3+4x2y-12xy3=（15x2y+4x2y）+（-5xy3-12xy3）=19x2y-17xy3當(dāng)x=-1,y=2時(shí)，原式=19×（-1）2×2-17×（-1）×23=19×1×2-17×（-1）×8=38-(-136)=174【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，化簡過程中去括號時(shí)務(wù)必注意當(dāng)括號前面是負(fù)號時(shí)，則括號里面要變號，最后進(jìn)行合并同類項(xiàng)化簡.23、（1）2；（2）1．【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可（2）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】（1）解：原式=1-3-5+7+3=-8+11=2（2）解：原式=－1－××(3-9)=－1+1=1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合