2023年貴州省貴陽市某區(qū)中考三模數(shù)學試題

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一、單選題

1.四個有理數(shù)2、1、0、﹣1，其中最小的是（）

A．1

B．0

C．﹣1

D．2

2.如圖，由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（）

A．

B．

C．

D．

3.化簡的結(jié)果是（）

A．

B．0

C．2

D．

4.若一個點的坐標為，則這個點在如圖所示的平面直角體系上的位置是（）

A．點

B．點

C．點

D．點

5.如圖，將兩條寬度相同的紙條重疊在一起，使，則等于（）

A．

B．

C．

D．

6.若數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)，，則A、B兩點之間的距離可表示為（）

A．

B．

C．

D．

7.地球上的太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋稱為四大洋，總面積為36100萬平方公里，其中太平洋占，大西洋占，印度洋占，北冰洋占，小明制作了扇形統(tǒng)計圖來表示各部分面積所占的百分比，如圖所示，在這個統(tǒng)計圖中，扇形所代表的是（）

A．太平洋

B．大西洋

C．印度洋

D．北冰洋

8.如圖，以O(shè)為圓心，長為半徑畫弧別交于A、B兩點，再分別以A、B為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧交于點C，分別連接、，則四邊形一定是（）

A．梯形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

9.一組人平分枚硬幣，每人分得若干，若再加上人，平分枚硬幣，則第二次每人所得與第一次相同．求第二次分硬幣的人數(shù)．設(shè)第二次分硬幣的人數(shù)為人，則可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

10.長為的細木條用兩個鐵釘固定在墻上，固定點為點，（鐵釘?shù)拇笮『雎圆挥嫞敼潭c處的鐵釘脫落后，細木條順時針旋轉(zhuǎn)至與原來垂直的方向，點落在點的位置，則點旋轉(zhuǎn)的路徑長為（）

A．

B．

C．

D．

11.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且隨的增大而增大，那么的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

12.如圖，，射線在平面內(nèi)．射線繞點從射線的反向延長線的位置出發(fā)，順時針旋轉(zhuǎn)角，已知平分，當與互余時旋轉(zhuǎn)角等于（）

A．或

B．或

C．或

D．或

二、填空題

13.如圖，左邊物體的質(zhì)量為xg，右邊物體的質(zhì)量為50g，用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系是______．

14.拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1枚，朝上一面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是_____．

15.如圖，圖中所有四邊形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形，的面積分別為10，18，則正方形的面積是________．

16.已知，為函數(shù)（為常數(shù)，，）圖象上的兩個點，為坐標原點，若，，則________．

三、解答題

17.（1）計算：；

（2）化簡：．

18.北京冬奧會的成功舉辦掀起了全民“冬奧熱”，某校九年級舉行了“冬奧知識”競賽．該校九年級共有學生600人參加了競賽，從中隨機抽取30名學生的競賽成績，小明對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

(1)小明在統(tǒng)計競賽成績各分數(shù)段人數(shù)時，不小心污染了統(tǒng)計表（如下圖），請你幫他計算出成績?yōu)?5分的人數(shù)為________人；成績（分）80859095100人數(shù)（人）241318(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________分；

(3)若成績?yōu)?5分及以上為優(yōu)秀，根據(jù)以上信息估計，九年級學生中約有多少人成績達到優(yōu)秀．

19.山西地處黃河中游，是世界上最早最大的農(nóng)業(yè)起源中心之一，是中國面食文化的發(fā)祥地，其中的面條文化至今已有兩千多年的歷史（面條在東漢稱之為“煮餅”）．廚師將一定質(zhì)量的面團做成拉面時，面條的總長度是面條橫截面面積的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過，兩點（如圖）．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求的值，并解釋它的實際意義．

20.如圖，點是正方形對角線上一點，，，垂足分別為，．

(1)求證：四邊形是矩形；

(2)若正方形的周長是，當時，求證：四邊形是正方形．

21.某書店銷售一本科普讀物，進價為每本16元，若按每本30元銷售，平均每月能賣出200本．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在不虧本的情況下，為減少庫存，若每本售價降低1元，則平均每月可多賣出20本．設(shè)每本科普讀物的售價降低元．

(1)小宇說：“既然降價銷售，薄利多銷，那么就有可能賣出600本．”請判斷小宇的說法是否正確，并說明理由；

(2)若該書店銷售此科普讀物想平均每月的銷售利潤為2860元，銷售經(jīng)理甲說：“在原售價的基礎(chǔ)上降低3元，可以完成任務(wù)”，銷售經(jīng)理乙說：“在原售價的基礎(chǔ)上降低1元即可”，請判斷甲、乙兩人的說法是否正確并指出應采取誰的意見．

22.小亮乘車在一段正東方向的高速公路上行駛時，看到遠處與高速公路平行的國道上有一座橋，他在A處發(fā)現(xiàn)橋的起點B在A點的北偏東的方向上，并測得米，當車前進200米到達D處時，測得橋的終點C在D點的北偏東的方向上，求橋的長度（精確到米，參考數(shù)據(jù)：，，，）．

23.如圖，為的直徑，為上的點，是的中點，交的延長線于點．

(1)填空：________（選填“”“=”或“”）；

(2)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)已知，，求點到的距離．

24.三個同學在研究一個二次函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象，小明說：拋物線的對稱軸在軸左側(cè)；小亮說：拋物線與軸的交點在正半軸上；小穎說：拋物線與軸沒有交點．

(1)請在如圖所示的平面直角坐標系中畫出此二次函數(shù)的草圖；

(2)拋物線上有兩點，，請比較，的大??；

(3)已知此拋物線始終經(jīng)過一個定點，請求出此定點的坐標．

25.在中，，點在線段上，，交于點，過點作，垂足為，交的延長線于點．

(1)如果，如圖①，當點與點重合時，求證：；

(2)在（1）的條件下，當點在線段上，且不與點，重合時，如