吉林市昌邑區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前吉林市昌邑區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京四十一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（二））如果x=-1，y=2，那么式子的值是（）A.1B.3C.D.2.（天津市和平區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）先去括號，再合并同類項正確的是（）A.2x-3（2x-y）=-4x-yB.5x-（-2x+y）=7x+yC.5x-（x-2y）=4x+2yD.3x-2（x+3y）=x-y3.（天津市南開區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中：①若a+b+c=0，且abc≠0，則=；②若a+b+c=0，且a≠0，則x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；③若a+b+c=0，且abc≠0，則abc＞0；④若|a|＞|b|，則＞0，其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（海南省?？谑衅吣昙墸ㄉ希┢谀?shù)學(xué)試卷）在-6，2，-3中，最大的數(shù)比最小的數(shù)大（）A.9B.8C.5D.25.（廣西來賓市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）老王將一筆錢存入銀行，定期一年，年利率為3%，到期后取出，獲得本息和20600元．設(shè)老王存入的本金是x元，則下列方程中，錯誤的是（）A.x+3%x=20600B.3%x=20600-xC.x-20600=-3%xD.x+3%=206006.（浙江省臺州市路橋區(qū)蓬街中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若3x|k|-（k-2）x+1是二次三項式，則k的值為（）A.±3B.-3C.±2D.-27.（2022年浙江省紹興市嵊州市中學(xué)高一新生素質(zhì)測試試卷（））已知a=123456789，記a2的個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，則x+y的值是（）A.3B.7C.13D.158.（山西農(nóng)大附中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，去括號正確的是（）A.-（2x+y）=-2x+yB.2（x-y）=2x-yC.3x-（2y+z）=3x-2y-zD.x-（-y+z）=x-y-z9.（山東省威海市榮成縣）溫度上升-3攝氏度后，又下降3攝氏度，實際是（）A.上升1℃B.上升6℃C.下降6℃D.不變10.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習(xí)卷H（4））若∠1=50°5′，∠2=50.5°，則∠1與∠2的大小關(guān)系是（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.無法確定評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））一個數(shù)的平方等于36，則這個數(shù)為．12.（吉林省長春市九臺區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將2.95用四舍五入法精確到十分位，其近似值為．13.（2022年秋?句容市期末）數(shù)2.18×106精確到位．14.（2022年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)“慶元旦”九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（））計算：（-2）2=．15.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學(xué)七年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷）若x2-2x=4，則代數(shù)式2x2-4x+3的值為．16.（山東省濟寧市嘉祥縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）按要求作圖：如圖1，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D．①畫射線CD；②畫直線AD；③連接AB；④畫直線BD與直線AC相交于點O．（2）如圖2，OA的方向是北偏東10°，OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長線．?①OD的方向是；?②若OC是∠AOD的平分線，則OC的方向是．17.（2021?諸暨市模擬）按下列程序進行運算（如圖）．若輸入13，則輸出的值為______．18.（江蘇省泰州市海陵中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）畫圖或作圖：（1）如圖1是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格被涂成了黑色．請從其余13個白色小方格中選出一個涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形（只要畫出一種圖形），并回答符合條件的小方格共有個．（2）如圖2，點A、B是直線l同側(cè)的兩個點，在直線l上可以找到一個點P，使得PA+PB最小．小玉畫完符合題意的圖形后，不小心將墨水弄臟了圖形（如圖3），直線l看不清了．請你幫助小玉補全圖形，作出直線l．（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不要求寫作法）19.（2015屆江蘇省無錫市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖是一個正方體的表面展開圖，相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則x＋y＝___________．20.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知線段AB=6cm，AB所在直線上有一點C，若AC=2BC，則線段AC的長為cm．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2016?青島一模）某水果店計劃購進蘋果和丑桔共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：（1）若該水果店購進這兩種水果的進貨款為1000元，求水果店購進這兩種水果各多少千克．（2）若該水果店決定丑桔的進貨量不超過蘋果進貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？22.（初一奧賽培訓(xùn)10：整式的乘法與除法）化簡（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n為大于1的整數(shù)．23.有若干個數(shù)，第1個數(shù)記為a1，第2個數(shù)記為a2，第3個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an，若a1=-，從第2個數(shù)起，每個數(shù)都等于l與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)．（1）求a2，a3，a4的值；（2）請你根據(jù)（1）的計算結(jié)果推斷a2010的值，并寫出推斷過程．24.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，如圖所示，如果過角的頂點：（1）在角的內(nèi)部作一條射線，那么圖中一共有幾個角？（2）在角的內(nèi)部作兩條射線，那么圖中一共有幾個角？（3）在角的內(nèi)部作三條射線，那么圖中一共有幾個角？（4）在角的內(nèi)部作n條射線，那么圖中一共有幾個角？25.（吉林省長春市名校調(diào)研七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是小明家的樓梯示意圖，其水平距離（即：AB的長度）為（2a+b）米，一只螞蟻從A點沿著樓梯爬到C點，共爬了（3a-b）米．問小明家樓梯的豎直高點（即：BC的長度）為多少米．26.（山東省棗莊市滕州市嶧莊中學(xué)七年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，點B，D都在線段AC上，D是線段AB的中點，BD=3BC，如果AC=21cm，求CD的長．27.如圖所示，直線AB與EF交于點O，已知∠AOD=∠COE=90°，寫出圖中與∠COD互余的角，這些角之間有什么關(guān)系？根據(jù)是什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵x=-1，y=2，∴===3．故選：B．【解析】【分析】直接將已知數(shù)據(jù)代入原式求出答案．2.【答案】【解答】解：A、原式=2x-6x+3y=-4x+3y，故本選項錯誤；B、原式=5x+2x-y=7x-y，故本選項錯誤；C、原式=5x-x+2y=4x+2y，故本選項正確；D、原式=3x-2x-6y=x-6y，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．3.【答案】【解答】解：①若a+b+c=0，且abc≠0，∴a+c=-b，∵abc≠0，∴=-，∴=是錯誤的結(jié)論；②∵a+b+c=0，且a≠0，把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，∴x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；故結(jié)論正確，③若a+b+c=0，且abc≠0，a、b、c中兩正一負(fù)或兩負(fù)一正，∴abc＜0或abc＞0；故abc＞0結(jié)論錯誤；④∵|a|＞|b|，∴a2＞b2，∴==＞0，∴故結(jié)論正確，故答案為：B．【解析】【分析】（1）通過等式的變形來求=-，所以①是錯誤的結(jié)論；（2）把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，得出x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；（3）確定a、b、c中兩正一負(fù)或兩負(fù)一正，得出結(jié)論．（4）由|a|＞|b|，得a2＞b2，所以==＞0，4.【答案】【解答】解：在-6，2，-3中，最大的數(shù)是2，最小的數(shù)是-6，2-（-6）=8，則最大的數(shù)比最小的數(shù)大8．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則找出最大的數(shù)和最小的數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．5.【答案】【解答】解：設(shè)老王存入的本金是x元，由題意可得，x+3%x=20600，則3%x=20600-x，x-20600=-3%x，故選項A、B、C正確，選項D錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，然后對方程進行變形，即可得到問題的答案．6.【答案】【解答】解：∵3x|k|-（k-2）x+1是二次三項式，∴|k|=2，k-2≠0，解得：k=-2．故選：D．【解析】【分析】直接利用多項式的定義得出|k|=2，k-2≠0進而得出答案．7.【答案】【答案】只運算最后2到3位，先求出個位與十位上的數(shù)字，再相加即可．【解析】計算可知個位數(shù)字是1，十位數(shù)字是2，所以x+y=1+2=3．故選A．8.【答案】【解答】解：A、原式=-2x-y，故本選項錯誤；B、原式=2x-2y，故本選項錯誤；C、原式=3x-2y-z，故本選項正確；D、原式=x+y-z，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．9.【答案】【解答】解：-3-3=-6℃，故實際是下降6℃．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，然后計算即可．10.【答案】【解答】解：50.5°=50°30′，則∠1＜∠2．故選C．【解析】【分析】把兩個度數(shù)統(tǒng)一即可判斷．二、填空題11.【答案】【答案】±6【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.一個數(shù)的平方等于36，則這個數(shù)為±6．考點：本題考查的是有理數(shù)的乘方12.【答案】【解答】解：將這個結(jié)果精確到十分位，即對百分位的數(shù)字進行四舍五入，是3.0．故答案為3.0．【解析】【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．13.【答案】【解答】解：∵2.18×106=2180000，∴這個近似數(shù)精確到萬位，故答案為：萬．【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n中a的部分保留，最后一位所在的位置就是精確度．14.【答案】【答案】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義可得．【解析】（-2）2=（-2）×（-2）=4．15.【答案】【解答】解：∵x2-2x=4，∴2x2-4x+3=2（x2-2x）+3=8+3=11，故答案為：11．【解析】【分析】所求式子前兩項提取2變形后，將已知等式代入計算即可求出值．16.【答案】【解答】解：（1）如圖1，（2）如圖2，①OD的方向是南偏東40°；②∵∠AOD=180°-40°-10°=130°，而OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC=×130°=65°，∴OC的方向是北偏東75°．故答案為南偏東40°；北偏東75°．【解析】【分析】（1）根據(jù)題中要求畫出射線CD、直線AD、線段AB、直線BD、直線AC，然后標(biāo)出O點位置；（2）①利用對頂角相等和方向角的定義得到OD的方向；②先計算出∠AOD的度數(shù)，再利用角平分線計算出∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)方向角的定義得到OC的方向．17.【答案】解：當(dāng)?x=13??時，?13×3-2=39-2=37?當(dāng)?37×3-2=111-2=109?當(dāng)?109×3-2=327-2=325>244??，故答案為：325．【解析】當(dāng)?x=13??時，按照程序進行運算，如果結(jié)果大于244則輸出結(jié)果，如果不大于244則返回繼續(xù)計算．本題考查了有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值，看懂判斷框的意思是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：（1）如圖：，共3個，故答案為：3；（4）如圖所示：．【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的定義：沿著一直線折疊后直線兩旁的部分能完全重合進行添圖．（2）首先畫出A、B所在直線的交點P，再延長AP使AP=CP，然后再作AC的垂直平分線即可得到l．19.【答案】【答案】－1【解析】【解析】試題分析：根據(jù)正方體的表面展開圖的特征結(jié)合相反數(shù)的定義即可得到x、y的值，從而得到結(jié)果.由題意得，，則考點：正方體的表面展開圖，相反數(shù)20.【答案】【解答】解：如圖，有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長線上時，如圖①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=12cm；當(dāng)C在線段AB上時，如圖②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案為：4或12．【解析】【分析】有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長線上時，當(dāng)C在線段AB上時，根據(jù)已知求出即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設(shè)購進蘋果x千克，則購進丑桔（140-x）千克，依題意得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，則140-65=75（千克），答：水果店購進蘋果65千克，丑桔75千克．（2）設(shè)購進蘋果x千克時售完這批水果將獲利y元，由題意得：140-x≤3x，解得：x≥35．獲得利潤y=（8-5）x+（13-9）（140-x）=-x+460．故當(dāng)x=35時，y有最大值，最大值為425元．140-35=105（千克）．答：購進蘋果35千克，丑桔105千克時水果店在銷售完這批水果時獲利最多．【解析】【分析】（1）設(shè)購進蘋果x千克，則購進丑桔（140-x）千克，根據(jù)進貨錢數(shù)=單價×數(shù)量，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進蘋果x千克時售完這批水果將獲利y元，由丑桔的進貨量不超過蘋果進貨量的3倍可列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式可找出x的取值范圍，再根據(jù)總利潤=每千克利潤×千克數(shù)可找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．22.【答案】【解答】解：原式=1-x+x2-x3+…+（-x）n-1+x-x2+x3+…-（-x）n-1+（-x）n=1+（-x）n．說明本例可推廣為一個一般的形式：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=an-bn．【解析】【分析】用小括號里兩項分別乘以中括號里每一項，然后合并同類項即可．23.【答案】解（1）a2===，a3==