向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版(2019)必修第三冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

8.1向量的數(shù)量積8.1.3向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算新授課1.掌握用坐標(biāo)形式表示平面向量數(shù)量積,會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算;2.能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.知識(shí)點(diǎn)1:向量的坐標(biāo)與向量的數(shù)量積ayOxe1e2a·e2a·e1

即:兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和.

拓展:平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離公式

歸納總結(jié)

典例剖析

例2:已知點(diǎn)A(1,2),B(3,4),C(-5,0),求∠BAC的余弦值.

知識(shí)點(diǎn)2:用向量的坐標(biāo)表示兩個(gè)向量垂直的條件

換用兩向量的數(shù)量積坐標(biāo)表示,即為:

綜上所述,有

典例剖析

ByOxA例5:如圖所示,已知正方形ABCD中,P為對(duì)角線AC不在端點(diǎn)上的任意一點(diǎn),PE⊥AB,PF⊥BC,連接DP,EF.求證:DP⊥EF.

yOxABCDPFE要點(diǎn)概括整合平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐

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