2023年浙江省舟山市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023年浙江省舟山市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果x與2互為相反數(shù)，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣32．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．-33．下列各式運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．已知，則的余角是（）A． B． C． D．5．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．46．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．7．一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+28．如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，，則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（）A．90 B．64 C．72 D．569．已知與是同類項(xiàng)，則的值是（）A． B． C．16 D．403910．我市2019年元旦這天最高氣溫是6℃，最低氣溫是-4℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．-10℃ C．6℃ D．-6℃二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若2x3yn與﹣5xmy2是同類項(xiàng)，則m=_____，n=_____．12．如果關(guān)于x的方程的解是2，那么a的值是______．13．單項(xiàng)式的系數(shù)是_______．14．已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長為

______15．如圖是從不同的方向看一個物體得到的平面圖形，該物體的形狀是_____．16．若與是同類項(xiàng)，則____________，___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了了解本校七年級學(xué)生的課外興趣愛好情況，小明對七年級一部分同學(xué)的課外興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了圖①和圖②兩個統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在圖①中，將“科技”部分的圖補(bǔ)充完整；（2）在圖②中，書法的圓心角度數(shù)是多少？（3）這個學(xué)校七年級共有300人，請估計(jì)這個學(xué)校七年級學(xué)生課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的共有多少人？18．（8分）點(diǎn)在直線上，已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，AB＝6cm，BC＝4cm，求的長．(要求考慮可能出現(xiàn)的情況，畫出圖形，寫出完整解答過程)19．（8分）填空，完成下列說理過程如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù).解：（1）如圖，因?yàn)镺D是∠AOC的平分線，所以∠COD=∠AOC．因?yàn)镺E是∠BOC的平分線，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=－∠COD=°.所以∠AOE=－∠BOE=°．20．（8分）（1）如圖,在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個頂點(diǎn)的距離的和（OA+OB+OC+OD）最小，并說出理由．（2）如圖，點(diǎn)A在南偏東30°的方向上，點(diǎn)B在北偏西60°的方向上，請按照表示點(diǎn)A方位的方法，在圖中表示出點(diǎn)B的方位．（3）借助一副三角尺畫出15°角和75°角21．（8分）計(jì)算下列各題：（1）100（2）22．（10分）解方程：（1）；（2）23．（10分）閱讀材料：我們知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（x﹣y）2看成一個整體，求將2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的結(jié)果；（2）已知2m﹣3n＝4，求代數(shù)式4m﹣6n+5的值；拓廣探索（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．24．（12分）如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A，B，C，滿足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動（點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)O時停止運(yùn)動），兩點(diǎn)同時出發(fā)．（1）當(dāng)PA＝2PB（P在線段AB上）時，點(diǎn)Q運(yùn)動到的位置恰好是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度；（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P，Q兩點(diǎn)相距70cm？（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點(diǎn)E，F(xiàn)，求．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的意義進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：如果x與2互為相反數(shù)，那么那么故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)與絕對值的意義．一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．2、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：的相反數(shù)是.故選A．【考點(diǎn)】相反數(shù).3、C【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可判斷．【詳解】A.不能計(jì)算，故錯誤；B.a，故錯誤；C.，正確；D.a2b，故錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)法則．4、D【分析】根據(jù)兩個角的和為90°，則這兩個角互余計(jì)算即可．【詳解】∠A的余角為90°﹣70°18'=19°42'．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補(bǔ)．5、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．6、B【分析】方程去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6，即可得解．【詳解】解：去分母得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去分母，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時要把分子（如果是一個多項(xiàng)式）作為一個整體加上括號．7、D【分析】根據(jù)長方形的周長公式，表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【詳解】∵長方形的長為xcm，長方形的周長為30cm，∴長方形的寬為（15﹣x）cm，∵這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故選D．8、A【分析】觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【詳解】解：觀察圖形,第一個圖形,三角形每邊上有3盆花,共計(jì)3-3盆花;第二個圖形,正四邊形每條邊上有4盆花,共計(jì)4-4盆花;第三個圖形,正五邊形每天邊上有5盆花,共計(jì)5-5盆花;......第n個圖形,正n+2邊形每條邊上有n+2盆花,共計(jì)(n+2)-(n+2)盆花,則第8個圖形中花盆的個數(shù)為(8+2)-(8+2)=90盆．故本題正確答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達(dá)規(guī)律.9、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)可得n＋7＝2m＋3，變形可得2m?n＝4，再算平方即可．【詳解】由題意得：n＋7＝2m＋3，則2m?n＝4，∴（2m?n）2＝42＝16，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義．10、A【分析】由題意運(yùn)用這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差進(jìn)行分析運(yùn)算即可得出答案．【詳解】解：∵6-（-4）=10，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的意義和實(shí)際應(yīng)用，運(yùn)算過程中應(yīng)注意有理數(shù)的減法法則的運(yùn)用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、32【分析】結(jié)合同類項(xiàng)的概念,找到對應(yīng)字母及字母的指數(shù),確定待定字母的值,然后計(jì)算.【詳解】解:根據(jù)同類項(xiàng)定義,有m=3，n=2.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)的概念(字母相同,字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)).12、-1【解析】首先將代入方程，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】把代入，得，解得．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)的概念，注意掌握單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．14、10或50【解析】試題解析：(1)當(dāng)C在線段AB延長線上時,如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴MN=50.(2)當(dāng)C在AB上時，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.15、圓錐．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的特征，即可得到物體的形狀.【詳解】∵主視圖和左視圖都是三角形，∴此幾何體為錐體，∵俯視圖是一個圓及圓心，∴此幾何體為圓錐，故答案為圓錐．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，由三視圖的特征，想象出幾何體的形狀，是解題的關(guān)鍵.16、41【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是指所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)可得關(guān)于x、y的方程，解方程即可求得答案．【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴x-3=1，1y-1=3，∴x=4，y=1，故答案為：4，1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的“兩相同”是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）81°；（3）估計(jì)該學(xué)校七年級課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人．【分析】（1）根據(jù)“美術(shù)”的人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出“科技”的人數(shù)即可；（2）利用360°×“書法”所占的百分比即可；（3）利用總?cè)藬?shù)ד音樂”所占的百分比即可求出“音樂”的人數(shù)，同理計(jì)算出“美術(shù)”的人數(shù)，再求和即可．【詳解】解：（1）55÷27.5%=200（人）200×20%=40（人）條形圖如下：（2）45÷200=22.5%360°×22.5%=81°所以圓心角的度數(shù)是81°．（3）60÷200=30%300×30%=90（人）300×27.5%=82.5（人）90+83=173（人）或者90+82=172（人）答：估計(jì)該學(xué)校七年級課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人．（寫一個答案即可）．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系．18、1cm或5cm【分析】根據(jù)題意分兩種情況，畫出圖形，第一種情況是點(diǎn)C在線段AB之間時，此時MN的之間的距離為BM與BN之差；第二種情況是點(diǎn)C在線段AB的延長線上，此時MN的之間的距離為BM與BN之和．【詳解】解：①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB之間時，AB＝6cm，BC＝4cm則AM＝BM＝AB＝3cm，BN＝CN＝BC＝2cm，∴MN＝BM－BN＝3－2＝1cm;②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB之外時，AB＝6cm，BC＝4cm，則AM＝BM＝AB＝3cm，BN＝CN＝BC＝2cm，∴MN＝BM＋BN＝3＋2＝5cm綜上所述，MN的長為1cm或5cm.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．同時注意考慮到各種可能的情況．19、(1)∠COE，∠COE，90°；(2)∠DOE，25°，∠AOB，155°．【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到∠COD=∠AOC，∠COE=BOC，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；(2)先算出∠BOE的度數(shù)，再利用180°－∠BOE的度數(shù)可得答案．【詳解】解：（1）∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC．∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE－∠COD=25°．∴∠AOE=∠AOB－∠BOE=155°．【點(diǎn)睛】此題主要考察角平分線的性質(zhì)，角平分線是把角分成相等的兩部分的射線．20、（1）點(diǎn)O為兩對角線AC和BD的交點(diǎn)，理由見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得點(diǎn)O應(yīng)為兩對角線AC和BD的交點(diǎn)；（2）以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，正西方向?yàn)檫?，向上?0°角即可找到OB的方位；（3）將三角板中的45°角和30°角拼湊，利用角度的和差即可得出15°角和75°角．【詳解】解：（1）點(diǎn)O為兩對角線AC和BD的交點(diǎn)，理由為：設(shè)不同于點(diǎn)O的點(diǎn)P，連接PA、PB、PC、PD，則有PA+PC＞AC=OA+OC，PB+PD＞BD=OB+OD，∴PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，∴點(diǎn)O為對角線AC、BD的交點(diǎn)時，OA+OB+OC+OD最小；（2）根據(jù)題意，點(diǎn)B的方位如圖所示：（3）將一副三角板如下圖擺放，∠ABC=15°，∠DEF=75°就是所求作的角：【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，涉及兩點(diǎn)之間，線段最短、方位角、三角板的度數(shù)、角的和差運(yùn)算等知識，解答的關(guān)鍵是理解兩點(diǎn)之間線段最短和方位角的定義，會根據(jù)三角板的度數(shù)求出所求度數(shù)的和差關(guān)系．21、（1）21；（2）1．【分析】（1）有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加減；（2）有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加減，【詳解】解：（1）100=100=25-4=21（2）===66-44=1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意掌握好運(yùn)算順序準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）由題意分別進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)以及化系數(shù)為1即可求解；（2）根據(jù)題意先進(jìn)行去分母和去括號，進(jìn)而分別進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)以及化系數(shù)為1即可求解．【詳解】解:（1）移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：化系數(shù)為1：．（2）去分母：去括號：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：化系數(shù)為1：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．23、（1）﹣2（x﹣y）2；（2）13；（3）1【分析】（1）利用整體思想，把（x﹣y）2看成一個整體，合并2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2即可得到結(jié)果；（2）原式可化為2（2m﹣3n）﹣+5，將2m﹣3n＝4整體代入即可；（3）由（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）得到（a﹣2b）+（b﹣c）+（